4. 如图是 $ 1 $ 个纸杯和 $ 6 $ 个纸杯叠放在一起的示意图. 小红想探究叠放在一起的纸杯的总高度 $ h $ (单位：cm)随纸杯数量 $ n $ (单位：个)的变化关系，于是她通过叠放纸杯的操作，得到如下数据：

(1)根据表格中的数据，写出纸杯的总高度 $ h $ 与纸杯数量 $ n $ 的关系式；
(2)如果按上述方法将 $ 50 $ 个同样的纸杯叠放在一起，求出这 $ 50 $ 个纸杯的总高度.

(1) 设纸杯的总高度 $ h $ 与纸杯数量 $ n $ 的关系式为 $ h = kn + b $。
根据表中数据，可得：
当 $ n = 1 $ 时，$ h = 8 $，
当 $ n = 2 $ 时，$ h = 9 $。
代入关系式，得：
$8 = k · 1 + b$，
$9 = k · 2 + b$。
解方程组：
$k + b = 8$，
$2k + b = 9$。
解得：
$k = 1$，
$b = 7$。
所以，纸杯的总高度 $ h $ 与纸杯数量 $ n $ 的关系式为：
$h = n + 7$。
(2) 当 $ n = 50 $ 时，代入关系式 $ h = n + 7 $，
$h = 50 + 7 = 57$。
所以，50 个纸杯的总高度为 57 cm。

5. 下表是一个函数的自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题：

(1)当 $ x = $时，$ y = 1.5 $；
(2)根据表中数值描点 $ (x, y) $，并画出函数图象；
(3)观察画出的图象可知，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而.

(1) 3
(2) （此处需根据表中数据描点并连线，由于文本限制无法直接绘制，实际作答时应在坐标平面内描出点(0,6)、(1,3)、(2,2)、(3,1.5)、(4,1.2)、(5,1)，再用平滑曲线连接）
(3) 减小

1. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满. 在注水过程中，水面高度 $ h $ 随时间 $ t $ 的变化规律如图所示(图中 $ OABC $ 为一折线). 这个容器的形状可能是()

A

匀速注水时，水面高度h随时间t的变化斜率反映容器横截面积大小，斜率越大，横截面积越小。图像OABC分三段，斜率关系为：OA段＜AB段＜BC段，故容器横截面积关系为：OA段对应部分＞AB段对应部分＞BC段对应部分，即容器从下到上横截面积逐渐减小。选项A为下大上小的阶梯状容器，符合要求。

2. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑时，起点高度 $ (h) $ 与下滑时间 $ (t) $ 的关系如下表：

以下结论错误的是()

A.当 $ h = 40 $ 时，$ t $ 约为 $ 2.66 $
B.随高度增加，下滑时间越来越短
C.估计当 $ h = 80 $ 时，$ t $ 一定小于 $ 2.56 $
D.高度每增加 $ 10 $ cm，时间就会减少 $ 0.24 $ s

D

A.由表可知当h=40时，t=2.66，正确；B.高度从10到50逐渐增加，时间从3.25到2.56逐渐减少，正确；C.高度增加时间减少，h=50时t=2.56，h=80＞50，t一定小于2.56，正确；D.高度从10到20增加10cm，时间减少3.25-3.01=0.24s；从20到30增加10cm，减少3.01-2.81=0.2s；从30到40减少2.81-2.66=0.15s；从40到50减少2.66-2.56=0.1s，减少量不固定，错误。