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1. 填一填。
(1)一辆客车在南通站和东台站之间往返行驶,中间停靠如皋站、海安站,已知各站点之间的路程都不相同,则需设置(
(1)一辆客车在南通站和东台站之间往返行驶,中间停靠如皋站、海安站,已知各站点之间的路程都不相同,则需设置(
6
)种票价,需要印刷(12
)种车票。答案
1. (1) 6 12 [提示]客车停靠 4 个站点：南通、如皋、海安、东台，因为每两个相邻站点间的路程不同，所以 4 个站点间的单程路线有 3 + 2 + 1 = 6（种），需要设置 6 种票价；因为车票需要区分方向，所以需要印刷 6×2 = 12（种）车票。
(2)有三堆围棋子,每堆 60 枚。第一堆的黑子与第二堆的白子同样多,第三堆有$\frac{2}{3}$是白子,这三堆围棋子中一共有(
100
)枚白子。答案
(2) 100 [提示]由“第一堆的黑子与第二堆的白子同样多”可知，前两堆中白子的数量为 60 枚，再根据第三堆中白子占这堆围棋子总数的分率，计算出第三堆中白子的数量为 60×$\frac{2}{3}$ = 40（枚），最后求和即可。
2. 选一选。
(1)某水果店运进的香蕉质量是苹果的$\frac{3}{7}$,桃的质量是香蕉的$\frac{2}{3}$。若运进苹果 210 千克,则运进桃(
A.60
B.80
C.90
D.140
(1)某水果店运进的香蕉质量是苹果的$\frac{3}{7}$,桃的质量是香蕉的$\frac{2}{3}$。若运进苹果 210 千克,则运进桃(
A
)千克。A.60
B.80
C.90
D.140
答案
2. (1) A [提示]先把运进的苹果质量看作单位“1”，运进的香蕉质量是苹果的$\frac{3}{7}$，根据分数乘法的意义，用运进的苹果质量乘$\frac{3}{7}$，可得运进的香蕉质量，再把运进的香蕉质量看作单位“1”，桃的质量是香蕉的$\frac{2}{3}$，用运进的香蕉质量乘$\frac{2}{3}$，即为运进的桃的质量。
(2)一名工人计划 10 小时完成一项工作,结果 8 小时就完成了,这名工人的工作效率提高了(
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$125\%$
D.$80\%$
B
)。A.$20\%$
B.$25\%$
C.$125\%$
D.$80\%$
答案
(2) B [提示]把这项工作看作单位“1”，工作效率 = 单位“1”÷工作时间，(1÷8 - 1÷10)÷(1÷10) = 0.25 = 25%，该工人的工作效率提高了 25%。
3. 春春和雨雨一共有 72 枚纪念币,春春拿出$\frac{1}{3}$给雨雨,两人的纪念币就同样多。原来两人各有多少枚纪念币? (先把线段图补充完整,再解答)
答案
3.
雨雨:72÷(1 + 3) = 18（枚）
春春:18×3 = 54（枚）
[提示]由题可知，春春和雨雨一共有 72 枚纪念币，春春拿出给雨雨后，两人的纪念币就同样多了。可以把这 72 枚纪念币分为(1 + 3)份，春春占 3 份，雨雨占 1 份，据此把线段图补充完整。用总枚数除以总份数求出一份纪念币的枚数，一份纪念币的枚数就是雨雨原来拥有的纪念币枚数，三份纪念币的枚数就是春春原来拥有的纪念币枚数。
思路引导
确定多的份数
春春给雨雨后，两人的纪念币就同样多，说明春春比雨雨多 2 份，由春春是 3 份，推断出雨雨是 1 份，进而求出一份的量，再求三份的量。
4. 新情境 南京中山植物园 江苏省中国科学院植物研究所,简称南京中山植物园,是一所集科研、科普和游览于一体的综合性现代化的植物园。植物园中有一块平行四边形花圃,分别种植了芍药和玫瑰(如右下图)。玫瑰的种植面积比芍药的种植面积少 192 平方米,芍药和玫瑰分别种植了多少平方米?
]
]答案
4. 25×12 = 300（平方米）
玫瑰:(300 - 192)÷2 = 54（平方米）
芍药:54 + 192 = 246（平方米）
[提示]先根据“平行四边形的面积 = 底×高”求出芍药与玫瑰的种植面积之和是 25×12 = 300（平方米），再根据“（和 - 差）÷2 = 较小数”求出玫瑰的种植面积是(300 - 192)÷2 = 54（平方米），最后用玫瑰的种植面积加上 192 即可求出芍药的种植面积，是 54 + 192 = 246（平方米）。
玫瑰:(300 - 192)÷2 = 54（平方米）
芍药:54 + 192 = 246（平方米）
[提示]先根据“平行四边形的面积 = 底×高”求出芍药与玫瑰的种植面积之和是 25×12 = 300（平方米），再根据“（和 - 差）÷2 = 较小数”求出玫瑰的种植面积是(300 - 192)÷2 = 54（平方米），最后用玫瑰的种植面积加上 192 即可求出芍药的种植面积，是 54 + 192 = 246（平方米）。
5. 李叔叔从水果店到苹果园去收购苹果,收购价为每千克 4.2 元,苹果园和水果店的距离为 400 千米,运费为每千米 3 元/吨。在运输及销售过程中,苹果会损耗$10\%$,李叔叔要想获得$25\%$的利润,每千克苹果应定价为多少元?
答案
5. 3×400÷1000 = 1.2（元） 4.2 + 1.2 = 5.4（元）
5.4÷(1 - 10%) = 6（元）
6×(1 + 25%) = 7.5（元）
[提示]先考虑每千克苹果的成本（成本 = 收购价 + 运费），再计算含损耗、利润在内的定价。
5.4÷(1 - 10%) = 6（元）
6×(1 + 25%) = 7.5（元）
[提示]先考虑每千克苹果的成本（成本 = 收购价 + 运费），再计算含损耗、利润在内的定价。
6. 甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 70 米,丙每分钟走 80 米,甲、乙两人从 A 地,丙从 B 地同时出发,相向而行,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,A、B 两地相距多少米?
答案
6. (60 + 80)×2 = 280（米）
280÷(70 - 60) = 28（分）
(80 + 70)×28 = 4200（米）
[提示]根据题意，画示意图:
丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲，甲、丙两人 2 分钟共走了(60 + 80)×2 = 280（米），这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程。因为乙比甲每分钟多走 70 - 60 = 10（米），所以乙、丙从出发到相遇所用的时间是 280÷10 = 28（分），因此 A、B 两地相距(80 + 70)×28 = 4200（米）。
