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1. 将一些正方体纸箱放在墙角,仔细观察各有几个面露在外面。
()个面
()个面
()个面
()个面
()个面
()个面
()个面
()个面
答案
2+2+1=5（个）
2+2+3=7（个）
3+3+4=10（个）
3+3+5=11（个）
答：5个，7个，10个，11个。
2+2+3=7（个）
3+3+4=10（个）
3+3+5=11（个）
答：5个，7个，10个，11个。
2. 如图所示,把三个棱长为20 cm的正方体纸箱放在墙角处。
(1) 有()个面露在外面,露在外面的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
(2) 如果把这三个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎么摆?露在外面的面积会发生变化吗?想一想,摆一摆。
(1) 有()个面露在外面,露在外面的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
(2) 如果把这三个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎么摆?露在外面的面积会发生变化吗?想一想,摆一摆。
答案
(1)
$3+2+2=7$（个）
$20×20×7=2800$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：有7个面露在外面，露在外面的面积是2800 $\mathrm{cm}^{2}$。
(2)
摆法示例：将三个正方体在地面摆成L型。
$3+2+3=8$（个）
$20×20×8=3200$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：可以换为摆成一排、L型或竖直叠放等方式，露在外面的面积会发生变化。
$3+2+2=7$（个）
$20×20×7=2800$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：有7个面露在外面，露在外面的面积是2800 $\mathrm{cm}^{2}$。
(2)
摆法示例：将三个正方体在地面摆成L型。
$3+2+3=8$（个）
$20×20×8=3200$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：可以换为摆成一排、L型或竖直叠放等方式，露在外面的面积会发生变化。
3. 如图所示,每个小正方体的棱长为2 cm,求这个立体图形的表面积。
答案
2×2=4（cm）
6×4×4=96（cm²）
答：这个立体图形的表面积是96cm²。
6×4×4=96（cm²）
答：这个立体图形的表面积是96cm²。
4. 如图所示,把一个长方体分割成三个棱长为15 cm的正方体,表面积发生了什么变化?变化了多少?
答案
(3-1)×2=4（个）
15×15=225（平方厘米）
225×4=900（平方厘米）
答：表面积增加了，增加了900平方厘米。
15×15=225（平方厘米）
225×4=900（平方厘米）
答：表面积增加了，增加了900平方厘米。
5. 如图所示,将小正方体一面靠墙摆放。想一想,做一做,填一填。你发现了什么规律?
答案
$3×1+1=4$（个）
$3×2+1=7$（个）
$3×3+1=10$（个）
$3×4+1=13$（个）
$3×10+1=31$（个）
填表：
|小正方体个数|1|2|3|4|…|10|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|露在外面的面/个|4|7|10|13|…|31|
答：露在外面的面的个数与小正方体个数的关系为$\boldsymbol{露在外面的面的个数=3×小正方体个数+1}$，即每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。
$3×2+1=7$（个）
$3×3+1=10$（个）
$3×4+1=13$（个）
$3×10+1=31$（个）
填表：
|小正方体个数|1|2|3|4|…|10|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|露在外面的面/个|4|7|10|13|…|31|
答：露在外面的面的个数与小正方体个数的关系为$\boldsymbol{露在外面的面的个数=3×小正方体个数+1}$，即每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。
