1. 把下面的长方体、正方体与其相对应的展开图连一连。

答案
1. 上方第一个细长长方体 —— 下方从左数第3个展开图
2. 上方正方体 —— 下方从左数第2个展开图
3. 上方第三个宽长方体 —— 下方从左数第1个展开图
答:连线如上。
2. 上方正方体 —— 下方从左数第2个展开图
3. 上方第三个宽长方体 —— 下方从左数第1个展开图
答:连线如上。
2. 如图所示为一个长方体和它的展开图。


(1) 在展开图中标出每个面的长和宽,并把相对的面涂上相同的颜色。
(2) 计算这个长方体的表面积和棱长总和。
(1) 在展开图中标出每个面的长和宽,并把相对的面涂上相同的颜色。
(2) 计算这个长方体的表面积和棱长总和。
答案
(1) 展开图各面标注:
上下面:长5cm,宽3cm;
前后面:长5cm,宽13cm;
左右面:长13cm,宽3cm;
将上下两个面、前后两个面、左右两个面分别涂上相同颜色。
(2)
表面积:
$(5×3 + 5×13 + 3×13)×2$
$=(15 + 65 + 39)×2$
$=119×2$
$=238$(平方厘米)
棱长总和:
$(5 + 3 + 13)×4$
$=21×4$
$=84$(厘米)
答:这个长方体的表面积是238平方厘米,棱长总和是84厘米。
上下面:长5cm,宽3cm;
前后面:长5cm,宽13cm;
左右面:长13cm,宽3cm;
将上下两个面、前后两个面、左右两个面分别涂上相同颜色。
(2)
表面积:
$(5×3 + 5×13 + 3×13)×2$
$=(15 + 65 + 39)×2$
$=119×2$
$=238$(平方厘米)
棱长总和:
$(5 + 3 + 13)×4$
$=21×4$
$=84$(厘米)
答:这个长方体的表面积是238平方厘米,棱长总和是84厘米。
3. 如图所示为一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5 dm,宽3 dm,高3 dm。(玻璃厚度不计)
(1) 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?

(2) 现在要给鱼缸的每条边都贴上装饰条,至少需要
装饰条多少分米?
(1) 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2) 现在要给鱼缸的每条边都贴上装饰条,至少需要
装饰条多少分米?
答案
(1)
$5×3 + 2×(5×3 + 3×3)$
$= 15 + 2×(15 + 9)$
$= 15 + 2×24$
$= 15 + 48$
$= 63$(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少需要玻璃63平方分米。
(2)
$(5 + 3 + 3)×4$
$= 11×4$
$= 44$(分米)
答:至少需要装饰条44分米。
$5×3 + 2×(5×3 + 3×3)$
$= 15 + 2×(15 + 9)$
$= 15 + 2×24$
$= 15 + 48$
$= 63$(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少需要玻璃63平方分米。
(2)
$(5 + 3 + 3)×4$
$= 11×4$
$= 44$(分米)
答:至少需要装饰条44分米。
4. 如图所示,将八个棱长都是30 cm的正方体纸箱堆放在墙
角处,有几个面露在外面?露在外面的面的总面积是多少
平方厘米?

角处,有几个面露在外面?露在外面的面的总面积是多少
平方厘米?
答案
6+7+8=21(个)
30×30=900(平方厘米)
900×21=18900(平方厘米)
答:有21个面露在外面,露在外面的面的总面积是18900平方厘米。
30×30=900(平方厘米)
900×21=18900(平方厘米)
答:有21个面露在外面,露在外面的面的总面积是18900平方厘米。
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