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一、填空题。
1. 甲、乙两地相距 80 km，在一幅比例尺为 $ 1:500000 $ 的地图上，甲、乙两地之间的距离应画()cm。
1. 甲、乙两地相距 80 km，在一幅比例尺为 $ 1:500000 $ 的地图上，甲、乙两地之间的距离应画()cm。
答案
16
解析
本题可先将实际距离的单位转化为厘米，再根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”来计算甲、乙两地在地图上的距离。
步骤一：单位换算
因为$1km = 100000cm$，所以将$80km$换算为厘米可得：$80×100000 = 8000000cm$。
步骤二：计算图上距离
已知该地图的比例尺为$1:500000$，根据上述公式可得甲、乙两地的图上距离为：$8000000×\frac{1}{500000}= 16cm$。
步骤一：单位换算
因为$1km = 100000cm$，所以将$80km$换算为厘米可得：$80×100000 = 8000000cm$。
步骤二：计算图上距离
已知该地图的比例尺为$1:500000$，根据上述公式可得甲、乙两地的图上距离为：$8000000×\frac{1}{500000}= 16cm$。
2. 一个信号塔的实际高度是 150 m，在一幅比例尺是 $ 1:50000 $ 的平面图上，这个信号塔的高度应是()cm。
答案
（这里应填选项对应字母，原题未给选项，根据计算结果对应选择）假设选项中有$0.3$对应的选项则填其字母。
解析
本题可根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”来求解，需要注意先统一单位再进行计算。
已知实际距离是$150m$，因为$1m = 100cm$，所以$150m = 150×100 = 15000cm$。
又已知比例尺为$1:50000$，根据上述公式可得图上距离为：$15000×\frac{1}{50000}= 0.3(cm)$。
已知实际距离是$150m$，因为$1m = 100cm$，所以$150m = 150×100 = 15000cm$。
又已知比例尺为$1:50000$，根据上述公式可得图上距离为：$15000×\frac{1}{50000}= 0.3(cm)$。
3. 在一幅比例尺是 $ 1:15000000 $ 的地图上量得甲地到乙地的铁路干线长 6 cm。在一幅比例尺是 $ \begin{array}{r} 0\quad 100km\\ \hline \end{array} $ 的地图上画甲地到乙地的铁路干线，应画( )cm。
答案
9
解析
6×15000000=90000000cm=900km，900÷100=9cm
二、某小学的一个长方形运动场长 150 m，宽 100 m，按 $ 1:5000 $ 的比例尺在下面画出它的平面图。
答案
解题过程如下：
1. 计算图上的长：
$150 \mathrm{ m} = 15000 \mathrm{ cm}$，
$图上的长 = \frac{15000}{5000} = 3 \mathrm{ cm}$。
2. 计算图上的宽：
$100 \mathrm{ m} = 10000 \mathrm{ cm}$，
$图上的宽 = \frac{10000}{5000} = 2 \mathrm{ cm}$。
在平面图上画出长为 $3 \mathrm{ cm}$，宽为 $2 \mathrm{ cm}$ 的长方形。
1. 计算图上的长：
$150 \mathrm{ m} = 15000 \mathrm{ cm}$，
$图上的长 = \frac{15000}{5000} = 3 \mathrm{ cm}$。
2. 计算图上的宽：
$100 \mathrm{ m} = 10000 \mathrm{ cm}$，
$图上的宽 = \frac{10000}{5000} = 2 \mathrm{ cm}$。
在平面图上画出长为 $3 \mathrm{ cm}$，宽为 $2 \mathrm{ cm}$ 的长方形。
三、敏敏上学从家出发，先向北走 100 m 到超市，再向西走 400 m 到书店，最后向南走 160 m 到学校。先算一算，再在下面画出敏敏上学的路线图。
比例尺：$ 1:10000 $
比例尺：$ 1:10000 $
答案
已知比例尺为$1:10000$。
根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺，
因为$100m = 10000cm$，
所以敏敏家到超市的图上距离为：$10000 × \frac{1}{10000} = 1$（$cm$）。
因为$400m = 40000cm$，
所以超市到书店的图上距离为：$40000× \frac{1}{10000} = 4$（$cm$）。
因为$160m = 16000cm$，
所以书店到学校的图上距离为：$16000× \frac{1}{10000} = 1.6$（$cm$）。
画图步骤：
以敏敏家为原点，向上（北）画$1cm$长的线段到超市；
从超市向左（西）画$4cm$长的线段到书店；
从书店向下（南）画$1.6cm$长的线段到学校。
根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺，
因为$100m = 10000cm$，
所以敏敏家到超市的图上距离为：$10000 × \frac{1}{10000} = 1$（$cm$）。
因为$400m = 40000cm$，
所以超市到书店的图上距离为：$40000× \frac{1}{10000} = 4$（$cm$）。
因为$160m = 16000cm$，
所以书店到学校的图上距离为：$16000× \frac{1}{10000} = 1.6$（$cm$）。
画图步骤：
以敏敏家为原点，向上（北）画$1cm$长的线段到超市；
从超市向左（西）画$4cm$长的线段到书店；
从书店向下（南）画$1.6cm$长的线段到学校。
四、一款机械手表内有一个精密零件，量得其长度为 3.5 mm。若将该零件画在比例尺是 $ 60:1 $ 的图纸上，应画多少厘米？
答案
解：设应画$x$毫米。
$\frac{x}{3.5}=\frac{60}{1}$
$x = 3.5×60$
$x = 210$
$210$毫米$=21$厘米
答：应画$21$厘米。
$\frac{x}{3.5}=\frac{60}{1}$
$x = 3.5×60$
$x = 210$
$210$毫米$=21$厘米
答：应画$21$厘米。
