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1. 一支牙膏的出口处直径为 5 mm，每次挤 1 cm长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是多少立方毫米？
答案
1. $1\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{mm}$
$3.14×(5÷2)^2×10×40=7850(\mathrm{mm}^3)$
答:这支牙膏的容积是$7850\ \mathrm{mm}^3$。
$3.14×(5÷2)^2×10×40=7850(\mathrm{mm}^3)$
答:这支牙膏的容积是$7850\ \mathrm{mm}^3$。
2. 一个蔬菜塑料大棚长 10 m，高 2 m，横截面是一个半圆(如下图)。
(1) 这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
(2) 建一个这样的大棚，至少需要塑料薄膜多少平方米？
(3) 这个大棚所占的空间是多少立方米？
(1) 这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
(2) 建一个这样的大棚，至少需要塑料薄膜多少平方米？
(3) 这个大棚所占的空间是多少立方米？
答案
2. (1) $10×(2×2)=40(\mathrm{m}^2)$
答:这个大棚的最大种植面积是$40\ \mathrm{m}^2$。
(2) $3.14×2^2+3.14×2×2×10÷2=75.36(\mathrm{m}^2)$
答:至少需要塑料薄膜$75.36\ \mathrm{m}^2$。
(3) $3.14×2^2×10÷2=62.8(\mathrm{m}^3)$
答:这个大棚所占的空间是$62.8\ \mathrm{m}^3$。
答:这个大棚的最大种植面积是$40\ \mathrm{m}^2$。
(2) $3.14×2^2+3.14×2×2×10÷2=75.36(\mathrm{m}^2)$
答:至少需要塑料薄膜$75.36\ \mathrm{m}^2$。
(3) $3.14×2^2×10÷2=62.8(\mathrm{m}^3)$
答:这个大棚所占的空间是$62.8\ \mathrm{m}^3$。
3. 王老师榨了满满一瓶果汁，喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平，瓶子的内直径是 10 cm，空余部分的高为 5 cm。王老师喝了多少果汁？
答案
3. $3.14×(10÷2)^2×5=392.5(\mathrm{cm}^3)=392.5(\mathrm{mL})$
答:王老师喝了$392.5\ \mathrm{mL}$果汁。
答:王老师喝了$392.5\ \mathrm{mL}$果汁。
4. 小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下步骤进行了一个实验。
$ \textcircled{1} $在一个底面直径是 8 cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是 5 cm；
$ \textcircled{2} $将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是 6 cm(水未溢出)。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？(得数保留整数。)
$ \textcircled{1} $在一个底面直径是 8 cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是 5 cm；
$ \textcircled{2} $将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是 6 cm(水未溢出)。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？(得数保留整数。)
答案
4. 底面积:$S=π r^2=3.14×(8÷2)^2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
水的体积:$V=Sh=50.24×5=251.2(\mathrm{cm}^3)$
放入鸡蛋后的体积:$V=Sh=50.24×6=301.44(\mathrm{cm}^3)$
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后的体积-水的体积$=301.44-251.2=50.24(\mathrm{cm}^3)\approx50(\mathrm{cm}^3)$
水的体积:$V=Sh=50.24×5=251.2(\mathrm{cm}^3)$
放入鸡蛋后的体积:$V=Sh=50.24×6=301.44(\mathrm{cm}^3)$
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后的体积-水的体积$=301.44-251.2=50.24(\mathrm{cm}^3)\approx50(\mathrm{cm}^3)$
