4. 某次篮球联赛的初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛资格。如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜_______场.
答案
4. 6
5. 对一个实数 x 按图11.2-2所示程序进行操作,规定:程序运行从“输入 x ”到“结果是否大于88”为一次操作.若操作只进行一次就停止,则 x的取值范围是_______.

答案
5. $x>49$
6. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.符合公司要求的购买方案有哪几种?
答案
6. 解:设购买轿车$x$辆,则购买面包车$(10 - x)$辆.
由题意,得$7x + 4(10 - x) ≤ 55$,解得$x ≤ 5$.
又因为$x ≥ 3$,且$x$为整数,
所以$x = 3$或$4$或$5$.
答:有三种购买方案:①购买轿车$3$辆,面包车$7$辆;②购买轿车$4$辆,面包车$6$辆;③购买轿车$5$辆,面包车$5$辆.
由题意,得$7x + 4(10 - x) ≤ 55$,解得$x ≤ 5$.
又因为$x ≥ 3$,且$x$为整数,
所以$x = 3$或$4$或$5$.
答:有三种购买方案:①购买轿车$3$辆,面包车$7$辆;②购买轿车$4$辆,面包车$6$辆;③购买轿车$5$辆,面包车$5$辆.
7. 美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮。已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元,1块橡皮的批发价比零售价低0.3元。购买60支铅笔和30块橡皮,若都按零售价购买,则共支付 105元;购买90支铅笔和60块橡皮,有以下两种购买方案可供选择:
方案一:铅笔和橡皮都按批发价购买.
方案二:铅笔和橡皮都按零售价购买,总费用打 m折.
若按方案一购买,则共需支付144元.
(1) 铅笔和橡皮的批发价各是多少?
(2) 若按方案二购买,且所支付的费用不超过方案一所支付的费用,求 m的最大值.
方案一:铅笔和橡皮都按批发价购买.
方案二:铅笔和橡皮都按零售价购买,总费用打 m折.
若按方案一购买,则共需支付144元.
(1) 铅笔和橡皮的批发价各是多少?
(2) 若按方案二购买,且所支付的费用不超过方案一所支付的费用,求 m的最大值.
答案
7. 解:(1) 设铅笔的批发价为每支$x$元,橡皮的批发价为每块$y$元.
根据题意,得
$\begin{cases}60(x + 0.2) + 30(y + 0.3) = 105, \\90x + 60y = 144,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 0.8, \\y = 1.2.\end{cases}$
答:铅笔的批发价为每支$0.8$元,橡皮的批发价为每块$1.2$元.
(2) 由 (1) 可知,铅笔的零售价为每支$1$元,橡皮的零售价为每块$1.5$元.
根据题意,得
$(90 × 1 + 60 × 1.5) × \frac{m}{10} ≤ 144$.
解得$m ≤ 8$.
答:$m$的最大值是$8$.
根据题意,得
$\begin{cases}60(x + 0.2) + 30(y + 0.3) = 105, \\90x + 60y = 144,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 0.8, \\y = 1.2.\end{cases}$
答:铅笔的批发价为每支$0.8$元,橡皮的批发价为每块$1.2$元.
(2) 由 (1) 可知,铅笔的零售价为每支$1$元,橡皮的零售价为每块$1.5$元.
根据题意,得
$(90 × 1 + 60 × 1.5) × \frac{m}{10} ≤ 144$.
解得$m ≤ 8$.
答:$m$的最大值是$8$.
登录