1. 填空
(1) 画一画，算一算。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = $
$ \frac{2}{9} × 2 = $
$ \frac{3}{4} × \frac{2}{3} = $(2) 看图列式计算。(3) 男生人数比女生人数多$ \frac{1}{5} $，是指把()人数看作单位“1”，()是()的$ \frac{1}{5} $，男生人数相当于女生人数的()；如果女生有 25 人，男生有()人。

(1) $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$；$\boldsymbol{\frac{4}{9}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
(2) $\boldsymbol{1-\frac{1}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}}$；$\boldsymbol{56×\frac{3}{4}=42}$个；$\boldsymbol{\frac{15}{8}×\frac{1}{4}=\frac{15}{32}}$吨
(3) $\boldsymbol{女生}$；$\boldsymbol{男生比女生多的人数}$；$\boldsymbol{女生人数}$；$\boldsymbol{\frac{6}{5}}$；$\boldsymbol{30}$

(1) ① 分数加法：$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$；画图：将圆均分为6份，涂2份加1份，最终表示$\frac{1}{2}$。
② 分数乘法：$\frac{2}{9}×2=\frac{4}{9}$；画图：将长方形均分为9份，涂其中4份。
③ 分数乘法：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$；画图：先将长方形均分为4份涂3份，再取这3份的$\frac{2}{3}$，对应整体的$\frac{1}{2}$。
(2) ① 整体为“1”，剩余部分：$1-\frac{1}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$
② 求56的$\frac{3}{4}$：$56×\frac{3}{4}=42$个
③ 求$\frac{15}{8}$的$\frac{1}{4}$：$\frac{15}{8}×\frac{1}{4}=\frac{15}{32}$吨
(3) 确定单位“1”为女生人数，男生比女生多的人数是女生人数的$\frac{1}{5}$；男生人数是女生的$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$；女生25人时，男生人数：$25×\frac{6}{5}=30$人

2. 解方程
$ \frac{2}{7} + x = \frac{3}{5} $
$ 2 - x = \frac{5}{8} $
$ x ÷ \frac{11}{12} = \frac{6}{7} $

解：
$\frac{2}{7} + x = \frac{3}{5}$
$x = \frac{3}{5} - \frac{2}{7}$
$x = \frac{21}{35} - \frac{10}{35}$
$x = \frac{11}{35}$
解：
$2 - x = \frac{5}{8}$
$x = 2 - \frac{5}{8}$
$x = \frac{16}{8} - \frac{5}{8}$
$x = \frac{11}{8}$
解：
$x ÷ \frac{11}{12} = \frac{6}{7}$
$x = \frac{6}{7} × \frac{11}{12}$
$x = \frac{11}{14}$

【分析】
这是三道分数解方程题目，我们可以根据等式的基本性质或加减法、乘除法各部分之间的关系来求解：
1. 对于方程$\frac{2}{7} + x = \frac{3}{5}$，x是加法中的一个加数，根据“一个加数=和-另一个加数”，将方程变形为$x=\frac{3}{5}-\frac{2}{7}$，再通过通分计算出x的值；
2. 对于方程$2 - x = \frac{5}{8}$，x是减法中的减数，根据“减数=被减数-差”，变形为$x=2-\frac{5}{8}$，把整数2化成分母为8的分数后再计算；
3. 对于方程$x ÷ \frac{11}{12} = \frac{6}{7}$，x是除法中的被除数，根据“被除数=商×除数”，变形为$x=\frac{6}{7}×\frac{11}{12}$，通过约分计算出结果。
【解析】
1. 解方程$\frac{2}{7} + x = \frac{3}{5}$
$\begin{aligned}\frac{2}{7} + x &= \frac{3}{5}\\x &= \frac{3}{5} - \frac{2}{7}\\x &= \frac{21}{35} - \frac{10}{35}\\x &= \frac{11}{35}\end{aligned}$
2. 解方程$2 - x = \frac{5}{8}$
$\begin{aligned}2 - x &= \frac{5}{8}\\x &= 2 - \frac{5}{8}\\x &= \frac{16}{8} - \frac{5}{8}\\x &= \frac{11}{8}\end{aligned}$
3. 解方程$x ÷ \frac{11}{12} = \frac{6}{7}$
$\begin{aligned}x ÷ \frac{11}{12} &= \frac{6}{7}\\x &= \frac{6}{7} × \frac{11}{12}\\x &= \frac{11}{14}\end{aligned}$
【答案】
$x=\frac{11}{35}$；$x=\frac{11}{8}$；$x=\frac{11}{14}$
【知识点】
分数解方程、分数四则运算、等式基本性质
【点评】
这三道题均为基础分数解方程题目，核心是利用等式的基本性质或四则运算各部分关系对方程进行变形，求解过程中需要熟练掌握分数的通分、约分及四则运算方法，有助于巩固解方程的基本思路和分数运算能力。
【难度系数】
0.8

3. 仓库里有粮食 2000 吨，第一天运走 500 吨，第二天运走余下的$$ \frac{3}{10} $$。第二天运走粮食多少吨？

2000 - 500 = 1500（吨）
1500 × $\frac{3}{10}$ = 450（吨）
答：第二天运走粮食450吨。

【分析】
要解决这个问题，关键是先确定第二天运走粮食的计算基础——第一天运走后余下的粮食吨数。首先用仓库原有的粮食总吨数减去第一天运走的吨数，得到余下的粮食量；然后根据分数乘法的意义，用余下的粮食量乘以第二天运走的占比$\frac{3}{10}$，就能求出第二天运走的粮食吨数。
【解析】
第一步：计算第一天运走后余下的粮食吨数
$2000 - 500 = 1500$（吨）
第二步：计算第二天运走的粮食吨数
$1500 × \frac{3}{10} = 450$（吨）
答：第二天运走粮食450吨。
【答案】
450吨
【知识点】
分数乘法应用、整数减法应用
【点评】
本题属于分数乘法的基础实际应用题，核心是找准单位“1”（第一天运走后余下的粮食量），通过分步计算先求出剩余量，再利用分数乘法的意义求解，考查学生对基础数量关系的理解和分步解决问题的能力。
【难度系数】
0.8