3. 某工艺品厂准备生产 A, B 两种产品. 生产一个 A 产品需要用甲种原料 4 盒、乙种原料 3 盒; 生产一个 B 产品需要用甲种原料 5 盒、乙种原料 10 盒. 该厂购进的甲、乙两种原料分别为 20 000 盒和 30 000 盒, 如果将所购进原料正好全部用完, 那么能生产 A 产品和 B 产品各多少个?

解：设生产​A​产品​x​个，生产​B​产品​y​个，根据题意得
$​ \begin {cases}4x + 5y = 20000 \\3x + 10y = 30000\end {cases}​$
解得：$​{{\begin {cases} {{x=2000}} \\{y=2400} \end {cases}}}​$
答：能生产​A​产品​2000​个，生产​B​产品​2400​个。

4. 用 8 块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面, 地砖的拼放方式及相关数据如图 10.3 - 2 所示, 求每块地砖的长和宽.

解：设每块地砖的长为$​x\mathrm {cm}$，​宽为$​y\mathrm {cm}$，​根据题意得
$​ \begin {cases}x + y = 60 \\x = 3y\end {cases}​$
解得：$​{{\begin {cases} {{x=45}} \\{y=15} \end {cases}}}​$
答：每块地砖的长为$​45\ \mathrm {cm}$，​宽为$​15\ \mathrm {cm}$。​