1. 下列各式中，是二次根式的是()

A.$\sqrt{1}$
B.$\sqrt{-4}$
C.$\sqrt[3]{8}$
D.$\sqrt{3 - π}$

1. A.

2. 下列判断正确的是()

A.带根号的式子一定是二次根式
B.$\sqrt{m^{2} + 1}$一定是二次根式
C.$\sqrt{a - 1}$一定是二次根式
D.二次根式的值必定是无理数

2. B.

3. 用带有根号的式子填空：
(1)已知一正方形的面积为$7\mathrm{cm}^{2}$，那么其边长是$\mathrm{cm}$。
(2)已知一直角三角形的两条直角边长分别为$a\mathrm{cm}$，$b\mathrm{cm}$，则斜边长是$\mathrm{cm}$。
(3)若一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间$t(\mathrm{s})$与开始落下时的高度$h(\mathrm{m})$满足$h = 5t^{2}$。请用含有$h$的式子表示$t$，则$t =$；当$h = 50$时，$t =$。
(4)在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行$s\mathrm{m}$，一般有经验公式$s=\frac{v^{2}}{311}$，其中$v$表示刹车前汽车的速度(单位：$\mathrm{km/h}$)。请用含有$s$的式子表示$v$，则$v =$。

3. (1) $\sqrt{7}$；(2) $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$；(3) $\sqrt{\dfrac{h}{5}}$，$\sqrt{10}$；(4) $\sqrt{311s}$.

4. 若$\sqrt{x - 4}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围为。

4. $x≥4$.

问题 设$x$，$y$为实数，且$y = 2 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{x - 3}$，求$(x - 2y)^{2027}$的值。
名师指导
根据二次根式有意义的条件得到$x$，$y$的值，再利用乘方的运算法则解答。
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：

解：
要使$\sqrt{3 - x}$有意义，则$3 - x≥0$，即$x≤3$；
要使$\sqrt{x - 3}$有意义，则$x - 3≥0$，即$x≥3$。
所以$x = 3$。
把$x = 3$代入$y = 2+\sqrt{3 - x}+\sqrt{x - 3}$，可得$y = 2$。
把$x = 3$，$y = 2$代入$(x - 2y)^{2027}$，得$(3-2×2)^{2027}=(-1)^{2027}=-1$。
故$(x - 2y)^{2027}$的值为$-1$。