1. (1) 如图甲，在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A = 90°$，则四边形 $ABCD$ (填“是”或“不是”)矩形。
(2) 如图乙，在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A = ∠ B = 90°$，显然四边形 $ABCD$ (填“是”或“不是”)矩形。
(3) 如图丙，在四边形 $ABCD$ 中，已知 $∠ A = ∠ B = ∠ C = 90°$，则四边形 $ABCD$ 是矩形吗？若是，请证明。

1. （1）不是
2. （2）不是
3. （3）
解（证明）：
因为$∠ A=∠ B = 90°$，所以$AD// BC$（同旁内角互补，两直线平行，$∠ A+∠ B = 180°$）。
又因为$∠ B=∠ C = 90°$，所以$AB// CD$（同旁内角互补，两直线平行，$∠ B+∠ C = 180°$）。
所以四边形$ABCD$是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
又因为$∠ A = 90°$，所以平行四边形$ABCD$是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
综上，四边形$ABCD$是矩形。

2. 矩形的判定方法。
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
②判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形。
③判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形。
(1) 如图，过矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 作对角线 $BD$ 的平行线，交 $CD$ 的延长线于点 $E$，则 $△ AEC$ 一定是()。
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 无法确定


(2) 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，要使它成为矩形，可添加条件：。
(3) 如图，已知四边形 $ABCD$，$E$，$F$，$G$，$H$ 分别是四边的中点，只要四边形 $ABCD$ 满足条件：，四边形 $EFGH$ 就是矩形。

2. (1) B (2) $ AC = BD $ 或 $ ∠ A = 90 ^ { \circ } $ (3) $ AC ⊥ BD $