1. 不计算，下面哪几道算式的结果没有余数？请你在()里打“√”。
$57÷3$ $81÷3$ $415÷3$ $651÷3$ $7002÷3$
() () () () ()

(√) (√) ( ) (√) (√)

一个数各数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，除以3就没有余数。
$57÷3$：$5 + 7 = 12$，$12÷3 = 4$，没有余数，应打“√”。
$81÷3$：$8 + 1 = 9$，$9÷3 = 3$，没有余数，应打“√”。
$415÷3$：$4 + 1 + 5 = 10$，$10÷3 = 3······1$，有余数，不打“√”。
$651÷3$：$6 + 5 + 1 = 12$，$12÷3 = 4$，没有余数，应打“√”。
$7002÷3$：$7 + 0 + 0 + 2 = 9$，$9÷3 = 3$，没有余数，应打“√”。

2. 在 $□$ 里填上合适的数字，使下面的数都是 3 的倍数。
$9□$ $8□$ $12□$ $6□1$ $□45$ $7□07$

0、3、6、9；1、4、7；0、3、6、9；2、5、8；3、6、9；1、4、7（答案顺序对应题目顺序）分别填入对应□中（由于题目未要求具体填一个答案，给出所有可能情况）。若按每个空填一个答案示例为：90；81；120；621；345；7107 对应填：0；1；0；2；3；1。

根据能被3整除的数的特征，即各数位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
对于9□，9 + 0 = 9，9+3 = 12，9 + 6 = 15，9+9 = 18，所以□里可填0、3、6、9。
对于8□，8 + 1 = 9，8+4 = 12，8 + 7 = 15，所以□里可填1、4、7。
对于12□，1+2+0 = 3，1 + 2+3 = 6，1+2+6 = 9，1+2+9 = 12，所以□里可填0、3、6、9。
对于6□1，6 + 1+2 = 9，6+1+5 = 12，6+1+8 = 15，所以□里可填2、5、8。
对于□45，3+4+5 = 12，6+4+5 = 15，9+4+5 = 18，所以□里可填3、6、9。
对于7□07，7+0+7+2 = 16+2=16 (此处先考虑添加一个未知数x形成7 + x+0 + 7的和)，总和要为3的倍数，7+7=14，可加1，4，7等使总和分别为15，18，21，对应□里可填1、4、7（7+1+0+7 = 15，7+4+0+7 = 18，7+7+0+7 = 21）。

3. 按要求填空。
(1) 写出 5 个是 3 的倍数的奇数：()，()，()，()，()。
(2) 写出 5 个是 3 的倍数的偶数：()，()，()，()，()。
(3) 3 的倍数中最大的三位数是()，最小的四位数是()。
(4) 143 至少加上()才是 3 的倍数，至少减去()才既是 2 的倍数又是 5 的倍数。

(1)3,9,15,21,27
(2)6,12,18,24,30
(3)999,1002
(4)1,3

(1) 3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数，奇数是不能被2整除的数。符合条件的数有3、9、15、21、27。
(2) 3的倍数特征同上，偶数是能被2整除的数。符合条件的数有6、12、18、24、30。
(3) 最大三位数是999，9+9+9=27是3的倍数；最小四位数是1000，1+0+0+0=1，1+2=3，所以最小四位数是1002。
(4) 143各位数字之和1+4+3=8，8+1=9是3的倍数，所以至少加1；既是2又是5的倍数个位是0，143-3=140，所以至少减3。

4. 在 42，57，70，135，204，1110，5400 中，3 的倍数有()。

42，57，135，204，1110，5400

判断一个数是否为3的倍数，需将其各位数字相加，和是3的倍数则该数是3的倍数。
42：4+2=6，6是3的倍数，所以42是3的倍数；
57：5+7=12，12是3的倍数，所以57是3的倍数；
70：7+0=7，7不是3的倍数，所以70不是3的倍数；
135：1+3+5=9，9是3的倍数，所以135是3的倍数；
204：2+0+4=6，6是3的倍数，所以204是3的倍数；
1110：1+1+1+0=3，3是3的倍数，所以1110是3的倍数；
5400：5+4+0+0=9，9是3的倍数，所以5400是3的倍数。
综上，3的倍数有42，57，135，204，1110，5400。

5. 用写有 0，2，4，5，9 的五张卡片按要求组数。
(1) 选出两张卡片，组成两位数，并满足下面的条件。
① 3 的倍数：()。
② 既是 2 的倍数又是 3 的倍数：()。
③ 既是 3 的倍数又是 5 的倍数：()。
④ 同时是 2，3，5 的倍数：()。
(2) 选出三张卡片，组成是 3 的倍数的三位数。这样的三位数一共有()个，请你写出其中 5 个：()。
(3) 选出四张卡片，组成是 3 的倍数的四位数，并从中选出 5 个数，按照从小到大的顺序排列：()$＜$()$＜$()$＜$()$＜$()。

(1)①24,42,45,54,90
②24,42,54,90
③45,90
④90
(2)20；204,240,405,450,249（答案不唯一）
(3)2049＜2094＜2409＜2490＜2904（答案不唯一）