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1. 一车库栏杆的平面示意图如图所示，$BA$ 垂直地面 $AE$ 于点 $A$，$CD$ 平行于地面 $AE$，若 $∠ BCD=150°$，则 $∠ ABC=$
$120°$
.答案
1. $120°$
2. 如图，直线 $BC// AE$，$CD⊥ AB$ 于点 $D$，若 $∠ BCD=40°$，则 $∠ 1$ 的度数是
$50°$
.答案
2. $50°$
3. 如图，直线 $l_{1}// l_{2}$，$∠ A=125°$，$∠ B=85°$，则 $∠ 1+∠ 2$ 等于(
A.$30°$
B.$35°$
C.$36°$
D.$40°$
A
)A.$30°$
B.$35°$
C.$36°$
D.$40°$
答案
3. A
4. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $AB// CD$，$∠ BAE=92°$，$∠ DCE=121°$，则 $∠ AEC$ 的度数是(
A.$30°$
B.$29°$
C.$28°$
D.$27°$
B
)A.$30°$
B.$29°$
C.$28°$
D.$27°$
答案
4. B
5. ①如图①，若 $AB// CD$，则 $∠ A+∠ E+∠ C=180°$；
②如图②，若 $AB// CD$，则 $∠ P=∠ A-∠ C$；
③如图③，若 $AB// CD$，则 $∠ E=∠ A+∠ 1$；
④如图④，若 $AB// CD// EF$，点 $O$ 在直线 $EF$ 上，则 $∠ α-∠ β+∠ \gamma=180°$.
以上结论正确的个数是(
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
②如图②，若 $AB// CD$，则 $∠ P=∠ A-∠ C$；
③如图③，若 $AB// CD$，则 $∠ E=∠ A+∠ 1$；
④如图④，若 $AB// CD// EF$，点 $O$ 在直线 $EF$ 上，则 $∠ α-∠ β+∠ \gamma=180°$.
以上结论正确的个数是(
B
)A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
5. B
6. 已知点 $E$ 在直线 $AB$ 上，点 $F$ 在直线 $CD$ 上，$AB// CD$.
(1)如图①，连 $EF$，$EP$ 平分 $∠ AEF$，$FP$ 平分 $∠ CFE$，求 $∠ P$ 的度数；
(2)如图②，若 $∠ EGF=160°$，射线 $EH$，$FH$ 分别在 $∠ AEG$，$∠ CFG$ 的内部，且 $∠ EHF=40°$，当 $∠ AEG=4∠ AEH$ 时，求 $\frac{∠ GFH}{∠ CFG}$ 的值.
(1)如图①，连 $EF$，$EP$ 平分 $∠ AEF$，$FP$ 平分 $∠ CFE$，求 $∠ P$ 的度数；
(2)如图②，若 $∠ EGF=160°$，射线 $EH$，$FH$ 分别在 $∠ AEG$，$∠ CFG$ 的内部，且 $∠ EHF=40°$，当 $∠ AEG=4∠ AEH$ 时，求 $\frac{∠ GFH}{∠ CFG}$ 的值.
答案
6. (1)过点$P$作$PQ// AB$，$\because AB// CD$，$\therefore PQ// AB// CD$，可求$∠ P=90°$.
(2)分别过点$H$,$G$作$TH// AB$,$GS// AB$.$\because AB// CD$，$\therefore TH// GS// AB// CD$.可求$\dfrac{∠ GFH}{∠ CFG}=\dfrac{3}{4}$.
(2)分别过点$H$,$G$作$TH// AB$,$GS// AB$.$\because AB// CD$，$\therefore TH// GS// AB// CD$.可求$\dfrac{∠ GFH}{∠ CFG}=\dfrac{3}{4}$.
7. (1)如图①，已知 $AB// CD$，直接写出 $∠ A$，$∠ C$，$∠ E$ 的数量关系
(2)如图②，已知 $AB// CD$，$∠ DCE$ 的平分线 $CG$ 的反向延长线与 $∠ FAE$ 的平分线相交于点 $H$.若 $∠ E=20°$，求 $∠ H$.
$∠ C-∠ A=∠ E$
；(2)如图②，已知 $AB// CD$，$∠ DCE$ 的平分线 $CG$ 的反向延长线与 $∠ FAE$ 的平分线相交于点 $H$.若 $∠ E=20°$，求 $∠ H$.
答案
7. (1)如图①，过$E$作$EF// CD$，可得$∠ C-∠ A=∠ E$.
(2)如图②，作$EM// AB$,$CN// AB$，设$∠ FAH=∠ EAH=x$，$∠ ECG=∠ DCG=y$，利用第一问结论可得，$180° - 2x+∠ E=2y$，解得$x + y=100°$.由$M$型可知，$∠ H=x + y=100°$.
