登录
5. 如图，电源电压为$4.5 V$且保持不变，两电压表的量程均为$0∼3 V$，电流表的量程为$0∼0.6 A$，小灯泡$ L$标有“$3 V 1.5 W$”的字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“$14\ \Omega 1 A$”的字样，闭合开关$ S$，移动滑片$ P$，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法错误的是(
A.电流表示数的变化范围是$0.25∼0.5 A$
B.电压表$ V_1$示数的变化范围是$1.5∼3 V$
C.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是$3∼14\ \Omega$
D.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是$0.375∼1.5\ W$
C
)。A.电流表示数的变化范围是$0.25∼0.5 A$
B.电压表$ V_1$示数的变化范围是$1.5∼3 V$
C.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是$3∼14\ \Omega$
D.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是$0.375∼1.5\ W$
答案
C
解析
【解析】
首先分析电路：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测R两端电压，电压表$V_2$测L两端电压。
1. 计算灯泡的参数：
灯泡额定电流：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，
灯泡电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
2. 确定电路最大电流：
电流表量程$0∼0.6\ \mathrm{A}$，灯泡额定电流$0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流$1\ \mathrm{A}$，故电路最大电流$I_{大}=0.5\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器接入最小阻值：$R_{小}=\frac{U-U_{额}}{I_{大}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，
电压表$V_1$示数$U_{1小}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，灯泡实际功率为额定功率$1.5\ \mathrm{W}$。
3. 确定电路最小电流：
电压表$V_1$量程$0∼3\ \mathrm{V}$，当$V_1$示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，灯泡两端电压$U_{L小}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，
电路最小电流$I_{小}=\frac{U_{L小}}{R_{L}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入最大阻值：$R_{大}=\frac{U_{1大}}{I_{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
灯泡实际最小功率$P_{L小}=I_{小}^{2}R_{L}=(0.25\ \mathrm{A})^{2}×6\ \Omega=0.375\ \mathrm{W}$。
4. 分析各选项：
A：电流范围$0.25∼0.5\ \mathrm{A}$，正确；
B：$V_1$示数范围$1.5∼3\ \mathrm{V}$，正确；
C：滑动变阻器阻值范围应为$3∼12\ \Omega$，而非$3∼14\ \Omega$，错误；
D：灯泡实际功率范围$0.375∼1.5\ \mathrm{W}$，正确。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合各元件的量程、额定值，分析电路的最大、最小电流，进而推导各物理量的变化范围，关键是明确各元件的限制条件。
【难度系数】
0.6
首先分析电路：灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测R两端电压，电压表$V_2$测L两端电压。
1. 计算灯泡的参数：
灯泡额定电流：$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，
灯泡电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
2. 确定电路最大电流：
电流表量程$0∼0.6\ \mathrm{A}$，灯泡额定电流$0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流$1\ \mathrm{A}$，故电路最大电流$I_{大}=0.5\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器接入最小阻值：$R_{小}=\frac{U-U_{额}}{I_{大}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，
电压表$V_1$示数$U_{1小}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，灯泡实际功率为额定功率$1.5\ \mathrm{W}$。
3. 确定电路最小电流：
电压表$V_1$量程$0∼3\ \mathrm{V}$，当$V_1$示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，灯泡两端电压$U_{L小}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，
电路最小电流$I_{小}=\frac{U_{L小}}{R_{L}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入最大阻值：$R_{大}=\frac{U_{1大}}{I_{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
灯泡实际最小功率$P_{L小}=I_{小}^{2}R_{L}=(0.25\ \mathrm{A})^{2}×6\ \Omega=0.375\ \mathrm{W}$。
4. 分析各选项：
A：电流范围$0.25∼0.5\ \mathrm{A}$，正确；
B：$V_1$示数范围$1.5∼3\ \mathrm{V}$，正确；
C：滑动变阻器阻值范围应为$3∼12\ \Omega$，而非$3∼14\ \Omega$，错误；
D：灯泡实际功率范围$0.375∼1.5\ \mathrm{W}$，正确。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合各元件的量程、额定值，分析电路的最大、最小电流，进而推导各物理量的变化范围，关键是明确各元件的限制条件。
【难度系数】
0.6
6. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关$ S$，滑动变阻器的滑片$ P$从$a$端移至$b$端的过程中，$R_1$消耗的电功率$P_1$随$R_1$阻值变化关系如图乙所示。下列分析错误的是(
A.定值电阻$R_2$为$10\ \Omega$
B.电源电压为$12 V$
C.滑片$ P$置于$b$端时，闭合开关$ S$，电压表的示数为$10 V$
D.滑片$ P$置于$b$端时，闭合开关$ S$，通电$1\ minR_2$产生的热量为$24 J$
C
)。A.定值电阻$R_2$为$10\ \Omega$
B.电源电压为$12 V$
C.滑片$ P$置于$b$端时，闭合开关$ S$，电压表的示数为$10 V$
D.滑片$ P$置于$b$端时，闭合开关$ S$，通电$1\ minR_2$产生的热量为$24 J$
答案
C
解析
【解析】
本题可结合串联电路特点、电功率公式、焦耳定律分析各选项：
1. 由图甲知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
2. 当$R_1=10\ \Omega$时，$P_1=3.6\ \mathrm{W}$，根据$P=I^2R$，得电路电流$I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_1}}=\sqrt{\frac{3.6\ \mathrm{W}}{10\ \Omega}}=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_1(R_1+R_2)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)$。
3. 当$R_1=50\ \Omega$时，$P_1'=2\ \mathrm{W}$，同理得电路电流$I_2=\sqrt{\frac{P_1'}{R_1'}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2(R_1'+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(50\ \Omega+R_2)$。
4. 联立电源电压的两个等式：$0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(50\ \Omega+R_2)$，解得$R_2=10\ \Omega$，故A正确。
5. 代入$R_2$值，得电源电压$U=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$，故B正确。
6. 滑片在$b$端时，$R_1=50\ \Omega$，电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_2=I_2R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，故C错误。
7. 通电$1\ \mathrm{min}$，$R_2$产生的热量$Q=I_2^2R_2t=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}$，故D正确。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、焦耳定律应用
【点评】
本题考查串联电路的特点、电功率和焦耳定律的综合应用，需结合图像获取关键数据，灵活运用公式分析。
【难度系数】
0.4
本题可结合串联电路特点、电功率公式、焦耳定律分析各选项：
1. 由图甲知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
2. 当$R_1=10\ \Omega$时，$P_1=3.6\ \mathrm{W}$，根据$P=I^2R$，得电路电流$I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_1}}=\sqrt{\frac{3.6\ \mathrm{W}}{10\ \Omega}}=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_1(R_1+R_2)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)$。
3. 当$R_1=50\ \Omega$时，$P_1'=2\ \mathrm{W}$，同理得电路电流$I_2=\sqrt{\frac{P_1'}{R_1'}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2(R_1'+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(50\ \Omega+R_2)$。
4. 联立电源电压的两个等式：$0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(50\ \Omega+R_2)$，解得$R_2=10\ \Omega$，故A正确。
5. 代入$R_2$值，得电源电压$U=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$，故B正确。
6. 滑片在$b$端时，$R_1=50\ \Omega$，电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_2=I_2R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，故C错误。
7. 通电$1\ \mathrm{min}$，$R_2$产生的热量$Q=I_2^2R_2t=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}$，故D正确。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、焦耳定律应用
【点评】
本题考查串联电路的特点、电功率和焦耳定律的综合应用，需结合图像获取关键数据，灵活运用公式分析。
【难度系数】
0.4
7. 小明家有一款家用空气炸锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示，工作过程中电风扇始终转动，而发热管则通过温控开关有规律地闭合或断开，使锅内温度在一定范围内波动。其中电风扇功率为$44 W$，发热管电阻为$40\ \Omega$。小明用空气炸锅烘焙牛排时，设定温度为$180\ ° C$，总工作时间为$20\ min$，温度传感器显示锅体温度随时间变化关系图像如图丙所示。
(1) 为使空气炸锅能自动停止工作，应在图乙电路中的
(2) 空气炸锅正常工作到$12\ min$时，图乙电路$c$点电流为多少？
(3) 这次空气炸锅在额定电压下烘焙牛排共消耗了多少电能？
(1) 为使空气炸锅能自动停止工作，应在图乙电路中的
小于
(选填“$a$”或“$b$”)处串联一个定时开关。(2) 空气炸锅正常工作到$12\ min$时，图乙电路$c$点电流为多少？
(3) 这次空气炸锅在额定电压下烘焙牛排共消耗了多少电能？
答案
解：(2)由图乙知，电风扇与发热管并联，并联电路各支路两端电压相等，
$U = U_{M}=U_{管}=220V$。
根据P = UI，可得通过电风扇的电流$I_{M}=\frac{P_{M}}{U}=\frac{44W}{220V}=0.2A$。
根据$I=\frac{U}{R}$，可得通过发热管的电流$I_{管}=\frac{U}{R_{管}}=\frac{220V}{40\Omega}=5.5A$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，c点在干路，
所以$I = I_{M}+I_{管}=0.2A + 5.5A=5.7A$。
(3)工作总时间t = 20min=1200s。
由图丙知，发热管工作时间
$t_{管}=(8 - 0)+(13 - 10)+(18 - 15)min=(8 + 3+3)min = 14min = 840s$。
电风扇工作时间$t_{M}=20min = 1200s$。
根据W = Pt和$W=\frac{U^{2}}{R}t$，可得：
电风扇消耗的电能$W_{M}=P_{M}t_{M}=44W×1200s = 52800J$。
发热管消耗的电能$W_{管}=\frac{U^{2}}{R_{管}}t_{管}=\frac{(220V)^{2}}{40\Omega}×840s=\frac{48400}{40}×840J = 1210×840J=1016400J$。
总共消耗的电能$W = W_{M}+W_{管}=52800J+1016400J = 1069200J$。
a
$U = U_{M}=U_{管}=220V$。
根据P = UI，可得通过电风扇的电流$I_{M}=\frac{P_{M}}{U}=\frac{44W}{220V}=0.2A$。
根据$I=\frac{U}{R}$，可得通过发热管的电流$I_{管}=\frac{U}{R_{管}}=\frac{220V}{40\Omega}=5.5A$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，c点在干路，
所以$I = I_{M}+I_{管}=0.2A + 5.5A=5.7A$。
(3)工作总时间t = 20min=1200s。
由图丙知，发热管工作时间
$t_{管}=(8 - 0)+(13 - 10)+(18 - 15)min=(8 + 3+3)min = 14min = 840s$。
电风扇工作时间$t_{M}=20min = 1200s$。
根据W = Pt和$W=\frac{U^{2}}{R}t$，可得：
电风扇消耗的电能$W_{M}=P_{M}t_{M}=44W×1200s = 52800J$。
发热管消耗的电能$W_{管}=\frac{U^{2}}{R_{管}}t_{管}=\frac{(220V)^{2}}{40\Omega}×840s=\frac{48400}{40}×840J = 1210×840J=1016400J$。
总共消耗的电能$W = W_{M}+W_{管}=52800J+1016400J = 1069200J$。
a
解析
【解析】
(1) 要使空气炸锅自动停止工作，定时开关需控制整个电路，a处位于干路，能同时控制电风扇和发热管，b处仅控制发热管，因此应在a处串联定时开关。
(2) 由图乙可知，电风扇与发热管并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U = U_{M}=U_{管}=220V$。
根据$P = UI$，可得通过电风扇的电流：$I_{M}=\frac{P_{M}}{U}=\frac{44W}{220V}=0.2A$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过发热管的电流：$I_{管}=\frac{U}{R_{管}}=\frac{220V}{40\Omega}=5.5A$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，c点在干路，因此$I = I_{M}+I_{管}=0.2A + 5.5A=5.7A$。
(3) 总工作时间$t = 20min=1200s$。
由图丙可知，发热管工作时间：$t_{管}=(8 - 0)+(13 - 10)+(18 - 15)min=14min = 840s$，电风扇工作时间$t_{M}=20min = 1200s$。
电风扇消耗的电能：$W_{M}=P_{M}t_{M}=44W×1200s = 52800J$。
发热管消耗的电能：$W_{管}=\frac{U^{2}}{R_{管}}t_{管}=\frac{(220V)^{2}}{40\Omega}×840s=1016400J$。
总消耗电能：$W = W_{M}+W_{管}=52800J+1016400J = 1069200J$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) $\boldsymbol{5.7A}$
(3) $\boldsymbol{1069200J}$
【知识点】
并联电路特点；电功与电功率计算；欧姆定律应用
【点评】
本题结合生活电器，考查电路分析与电功电功率计算，需从图像提取信息，注重知识应用能力考查。
【难度系数】
0.6
(1) 要使空气炸锅自动停止工作，定时开关需控制整个电路，a处位于干路，能同时控制电风扇和发热管，b处仅控制发热管，因此应在a处串联定时开关。
(2) 由图乙可知，电风扇与发热管并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U = U_{M}=U_{管}=220V$。
根据$P = UI$，可得通过电风扇的电流：$I_{M}=\frac{P_{M}}{U}=\frac{44W}{220V}=0.2A$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过发热管的电流：$I_{管}=\frac{U}{R_{管}}=\frac{220V}{40\Omega}=5.5A$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，c点在干路，因此$I = I_{M}+I_{管}=0.2A + 5.5A=5.7A$。
(3) 总工作时间$t = 20min=1200s$。
由图丙可知，发热管工作时间：$t_{管}=(8 - 0)+(13 - 10)+(18 - 15)min=14min = 840s$，电风扇工作时间$t_{M}=20min = 1200s$。
电风扇消耗的电能：$W_{M}=P_{M}t_{M}=44W×1200s = 52800J$。
发热管消耗的电能：$W_{管}=\frac{U^{2}}{R_{管}}t_{管}=\frac{(220V)^{2}}{40\Omega}×840s=1016400J$。
总消耗电能：$W = W_{M}+W_{管}=52800J+1016400J = 1069200J$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) $\boldsymbol{5.7A}$
(3) $\boldsymbol{1069200J}$
【知识点】
并联电路特点；电功与电功率计算；欧姆定律应用
【点评】
本题结合生活电器，考查电路分析与电功电功率计算，需从图像提取信息，注重知识应用能力考查。
【难度系数】
0.6
