5. 如果一个三角形的两条边的长度分别为6厘米和10厘米，第三条边的长度数值是质数，单位为厘米，有( )种可能。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
C
6. 一个两位数，个位上与十位上的数都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有( )。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
B
7. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有( )。
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组
答案
A 提示：假设这两个数分别是4a和4b，其中a和b是互质数。有4ab = 24，即ab = 6。满足条件的有1和6、2和3两组，所以这两个数可能是4和24、8和12两组。
1. 在括号里填上合适的质数。
21 = ( )+( )
28 = ( )×( )×( )
84 = ( )×( )×( )×( )
21 = ( )+( )
28 = ( )×( )×( )
84 = ( )×( )×( )×( )
答案
2 19 2 2 7 2 2 3 7
2. 写出下面每组数的最大公因数。
(1)(31,62)= (54,24)=
(2)最大因数是19的数和最小倍数是25的数：( )。
(1)(31,62)= (54,24)=
(2)最大因数是19的数和最小倍数是25的数：( )。
答案
（1）31 6 （2）1
1. 如图所示为一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数。一次实弹射击后，甲说：“我打了6枪，每枪都中靶得分，共得了27分。”乙说：“我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分。”已知甲、乙两人中有一人说的是真话，你知道谁在说谎吗?
答案
甲在说谎。一共打了6枪，每一枪的中靶分数都是奇数，偶数个奇数相加的和应该是偶数，不可能是奇数。
2. 有一种电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12时的时候既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯的时刻是几时?
答案
下午3时
3. 王老师带领五(1)班同学去植树，一共植树111棵，王老师植树的棵数和平均每个同学植树的棵数相同，这个班可能有多少人？平均每个学生植树多少棵？
答案
36人 3棵
4. 如图所示，要在路AB和BC的一边摆盆花，要求每两盆花之间的距离相等，并且A、B、C处各摆一盆，这条路最少摆几盆花?
答案
（250，175）= 25 250 + 175 = 425（米） 425÷25 = 17（盆） 17 + 1 = 18（盆） 最少摆18盆花
5. 学校开运动会，在400米环形跑道边每16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。你知道新插彩旗的间隔是多少米吗？
答案
新插彩旗的间隔是10米或5米 提示：新插完后发现5面彩旗没动，可知原来的25面每5面剩1面，原来5面的距离为16×5 = 80（米），也就是要使80（包括80）这一点的彩旗不动，要求现在彩旗的间隔就要从80的因数里找，并且不能是16的因数，最后发现只有5，10，20，40，80符合要求，彩旗增加，间隔肯定小于16米，所以不可能是20米，40米和80米，即新插彩旗的间隔是10米或5米。
强基直通车
在一个圆圈上有不超过100个孔(如图)，小明像玩跳棋那样，从a孔出发，沿逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回a孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到b孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回a孔。这个圆圈上共有多少个孔？
在一个圆圈上有不超过100个孔(如图)，小明像玩跳棋那样，从a孔出发，沿逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回a孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到b孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回a孔。这个圆圈上共有多少个孔？
答案
共有91个孔 提示：每隔2孔跳一步，连起点一共要跳过3个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是3的倍数多1，如图①；每隔4孔跳一步，连起点一共要跳过5个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是5的倍数多1，如图②；每隔6孔跳一步能跳到原位，孔数是7的倍数，如图③。3与5是互质数，所以圆圈上的孔数是15的倍数加上1，且小于或等于100，即16、31、46、61、76、91，其中91符合条件。
