1. 已知$∠A$是锐角,且$cosA=0.5$,则$∠A=$,$sinA=$.
答案
60°
$\frac {\sqrt{3}}{2}$
$\frac {\sqrt{3}}{2}$
2. 已知$∠A$是锐角,且$3tanA-\sqrt {3}=0$,则$∠A=$.
答案
30°
3. 在$△ABC$中,$∠C=90^{\circ }$.若$3AC=\sqrt {3}BC$,则$∠A=$.
答案
60°
4. 在$△ABC$中,$∠A$、$∠B$均为锐角,且$tanA=1,sinB=\frac {\sqrt {2}}{2}$,则$△ABC$是三角形.
答案
等腰直角
5. 一辆汽车沿着山坡直行了 100 m,其竖直高度上升了 10 m,则该山坡与水平面所成的锐角约为(精确到$0.1^{\circ }$).
答案
5.7°
6. 在$Rt△ABC$中,若$BC:AC:AB=1:\sqrt {3}:2$,则$∠A$等于().
A.$30^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.何值无法确定
A.$30^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.何值无法确定
答案
A
7. 已知$∠A$是锐角,且$tanA=\frac {1}{4}$,则$∠A$约为().
A.$14.04^{\circ }$
B.$75.52^{\circ }$
C.$75.42^{\circ }$
D.$14.48^{\circ }$
A.$14.04^{\circ }$
B.$75.52^{\circ }$
C.$75.42^{\circ }$
D.$14.48^{\circ }$
答案
A
8. 由下列三角函数值求锐角α(精确到$0.01^{\circ }$).
(1)$sinα=0.2361$;
(2)$cosα=0.2361$;
(3)$tanα=4.2361$.
(1)$sinα=0.2361$;
(2)$cosα=0.2361$;
(3)$tanα=4.2361$.
答案
解:(1)a≈13.66°
解:(2)α=76.34°
解:(3)α≈76.72°
解:(2)α=76.34°
解:(3)α≈76.72°
9. 在$△ABC$中,$∠C=90^{\circ },CD⊥AB$,垂足为 D,$AC=\sqrt {2},BC=\sqrt {6}$.求$∠BCD$的度数.
答案
解：在Rt△ABC中，∵$AC=\sqrt 2，$$BC=\sqrt 6$
∴$tan B=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 3}3$
∴∠B=30°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-30°=60°
