1. 填一填，圈一圈。
(1) 在 19、36、30、54、92、105、113、127 中，3 的倍数有(　　　　　　　　　　　　)。
(2) 不计算，圈出没有余数的算式。
① 742÷3 ② 480÷3 ③ 183÷3 ④ 87÷3
⑤ 213÷3 ⑥ 29÷3 ⑦ 116÷3 ⑧ 456÷3
(3) 若在每个方框里填上一个数字，使组成的数是 3 的倍数，则有几种填法？

1. (1)36、30、54、105 (2)圈②③④⑤⑧(3)3 3 4 4

2. 判断题。( 对的画“√”，错的画“×”)
(1) 三个连续奇数的和是 3 的倍数。 (　　　)
(2) 个位上是 3,6,9 的数一定是 3 的倍数。 (　　　)
(3) 一个数是 6 的倍数，它一定是 2 的倍数，也一定是 3 的倍数。 (　　　)
(4) 3 的倍数可能是奇数，也可能是偶数。 (　　　)
(5) 用 1,2,6 这三个数字组成的所有三位数都是 3 的倍数。 (　　　)

2. (1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√

3. 选择题。
(1) 如果 7$\square$3 是 3 的倍数，那么$\square$里不可能是(　　　)。
A. 8 B. 5 C. 2 D. 0
(2) 有一个五位数是 3AA0A ( A 不等于 0 )，这个数一定是(　　　)。
A. 2 的倍数 B. 3 的倍数
C. 5 的倍数 D. A 的倍数

3. (1)D (2)B

4. 从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成一个三位数，写出所有可能的情况。
　　　　　　　⑥令⑦⑥
(1) 组成的数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数：
　　　______________________________
(2) 组成的数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数：
　　　______________________________
(3) 组成的数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，还是 5 的倍数：____________________________

4. (1)570 750 576 756 (2)570 750 705 765 675 (3)570 750

5. 新趋势 推导探究 你能用探索 3 的倍数的特征的方法探索 9 的倍数的特征吗？
18 49 63 207 92 199
297 465 837 1089 9459
(1) 上面的数中，3 的倍数有________________。
(2) 9 的倍数(　　　)是 3 的倍数( 选填“一定”或“不一定”)，上面的数中，9 的倍数有______。
(3) 3 的倍数的特征是____________________，按照同样的方法可以发现，9 的倍数的特征是____________________。
(4) 已知 a+b = 8，则五位数 5a4b2 是 9 的倍数吗？试用你的发现说明理由。

5. (1)18 63 207 297 465 837 1089 9459 (2)一定 18 63 207 297 837 1089 9459 (3)各个数位上数的和是3的倍数 各个数位上数的和是9的倍数 (4)不是理由：各个数位上数的和是5+a+4+b+2=11+a+b=19，19不是9的倍数。 提示：(1)根据3的倍数的特征判断哪些数是3的倍数；(2)根据倍数的定义，9的倍数除以9是整数，除以9可以看作先除以3再除以3，因此9的倍数除以3也是整数，即9的倍数也是3的倍数。因此在3的倍数的基础上依次除以9看结果是否为整数，即可判断哪些数是9的倍数；(3)效仿3的倍数的特征观察9的倍数的各数位上的数字和的特点即可得到答案；(4)因为五位数5a4b2的各个数位上的数字和是19，不是9的倍数，因此它不是9的倍数。

6. 新素养 数感 整数除法 44……4 ( 共 100 个 4 )÷6 是否有余数？如果有，余数是多少？( 提示：6 的倍数既是 2 的倍数，也是 3 的倍数)

6. 6的倍数一定是3的倍数，44……4(共100个4)的各数位上的数字和400不是3的倍数，因此它不是6的倍数，除以6有余数。因为99是3的倍数，所以可以判断数44……40(共99个4)是3的倍数，并且它的末尾是0，是偶数，因此44……40(共99个4)是6的倍数，而44……4(共100个4)比44……40(共99个4)大4，因此余数就是4。 提示：要求一个数除以6的余数，可以转化成求比这个数小的6的最大倍数，即同时符合2和3的倍数特征的数，从而求出余数。