10. 下图是重叠的两个直角三角形. 将其中一个直角三角形沿 $BC$ 方向平移得到 $△ DEF$. 如果 $AB = 8\ \mathrm{cm}$，$BE = 4\ \mathrm{cm}$，$DH = 3\ \mathrm{cm}$，则图中阴影部分面积为.

10. 26 cm²

【解析】
由平移的性质可知，$△ ABC$和$△ DEF$的面积相等，且$DE=AB=8\ \mathrm{cm}$，因此阴影部分的面积等于梯形$ABEH$的面积。
因为$DH=3\ \mathrm{cm}$，所以$HE=DE-DH=8-3=5\ \mathrm{cm}$。
根据梯形面积公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$（其中$a=HE=5\ \mathrm{cm}$，$b=AB=8\ \mathrm{cm}$，$h=BE=4\ \mathrm{cm}$），可得梯形$ABEH$的面积为$\frac{(5+8)×4}{2}=26\ \mathrm{cm}^2$，即阴影部分面积为$26\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
$26\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
平移的性质；梯形面积计算
【点评】
本题利用平移的性质将阴影部分面积转化为梯形面积，通过面积相等的思想简化计算，避免复杂的图形面积求解，提升解题效率。
【难度系数】
0.6

11. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度的关系是()


A.甲种图形所用铁丝最长
B.乙种图形所用铁丝最长
C.丙种图形所用铁丝最长
D.三种图形所用铁丝一样长

11. D

【解析】
利用平移的方法，将三个图形中不规则的线段分别平移后，可发现三种图形所用铁丝的长度均为长方形的周长，即$2(a + b)$，因此三种图形所用铁丝一样长。
【答案】
D
【知识点】
图形的平移，周长的计算
【点评】
本题考查利用平移的思想将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，简化计算，培养了转化与化归的数学思想。
【难度系数】
0.8

12. 将 $△ ABC$ 沿直线 $l$ 向右平移 $a$ 厘米得到 $△ DEF$，如图所示，下列说法中，错误的是()


A.$AC// DF$
B.$CF// AB$
C.$CF = a$ 厘米
D.$BD = a$ 厘米

12. D

【解析】
根据平移的性质：平移后对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，平移距离为a厘米。
选项A：AC与DF是对应线段，故$AC//DF$，正确；
选项B：CF是对应点C、F的连线，AB是对应线段，故$CF//AB$，正确；
选项C：CF是对应点连线，长度等于平移距离，即$CF = a$厘米，正确；
选项D：BD不是对应点连线，其长度不一定等于a厘米，错误。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题考查平移的基本性质，需准确区分对应点连线、对应线段与其他线段的关系，避免混淆平移距离与非对应线段的长度。
【难度系数】
0.7

13. 如图，有一块边长为 $8\ \mathrm{m}$ 正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是 $1\ \mathrm{m}$，空白部分种上各种花草，则种花草的面积为多少？

13. 36 m²

【解析】
通过平移空白部分，可将其拼成一个新的正方形。原正方形边长为$8\ \mathrm{m}$，横纵各两条路宽均为$1\ \mathrm{m}$，则新正方形的边长为$8 - 2×1 = 6\ \mathrm{m}$，根据正方形面积公式，种花草的面积为$6×6 = 36\ \mathrm{m}^2$。
【答案】
$36\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
图形平移的应用；正方形面积计算
【点评】
本题考查利用平移思想将不规则图形转化为规则图形，简化面积计算，培养学生的转化思维，提升实际问题的解决能力。
【难度系数】
0.7