2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第94页答案
1. 解分式方程的步骤：
(1)先确定分式方程中的分式有意义的条件；
(2)化：
将分式方程化为整式方程
；
(3)解：
解这个整式方程
；
(4)检验：
把方程的解代入原分式方程的分母进行检验
。

答案

1.（2）将分式方程化为整式方程
（3）解这个整式方程
（4）把方程的解代入原分式方程的分母进行检验
2. 分式方程的增根：
使得原分式方程的分母为零的根
。

答案

2. 使得原分式方程的分母为零的根
1. 解分式方程$\frac{1}{x - 1} + \frac{x}{x - 1} = 2$时，我们通过去分母，即方程两边都乘最简公分母$x - 1$，把分式方程变形为整式方程求解。解决这个问题的方法用到的数学思想是(
B
)。

A.数形结合
B.转化思想
C.模型思想
D.特殊到一般

答案

1. B
2. 把分式方程$\frac{2}{x + 4} = \frac{1}{x}$转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘(
D
)。

A.$x$
B.$2x$
C.$x + 4$
D.$x(x + 4)$

答案

2. D
3. 解分式方程$\frac{1}{2x - 3} - 4 = \frac{5}{3 - 2x}$时，去分母后可得(
A
)。

A.$1 - 4(2x - 3) = -5$
B.$1 - 4(2x - 3) = 5$
C.$2x - 3 - 4 = -5$
D.$2x - 3 - 4 = 5(2x - 3)$

答案

3. A
4. 方程$\frac{x}{5 - x} - \frac{2}{3} = 0$的解是(
C
)。

A.$x = 3$
B.$x = -2$
C.$x = 2$
D.$x = 5$

答案

4. C
5. 若$x = 3$是分式方程$\frac{a - 2}{x} - \frac{1}{x - 2} = 0$的根，则$a$的值是
5
。

答案

5. 5
6. 如图，数轴上的点$A$，$B$所对应的数分别为$-2$，$\frac{x}{x + 1}$，且点$A$，$B$到原点的距离相等，则$x$的值为
-2
。

答案

6. -2
7. 解方程：
(1)$\frac{1}{x - 1} + 1 = \frac{3}{2x - 2}$；
(2)$\frac{1 - x}{x - 3} = \frac{2}{3 - x} - 3$；
(3)$\frac{4}{x^2 - 4} + \frac{x + 3}{x - 2} = \frac{x - 1}{x + 2}$。

答案

7. 解：（1）因为分式中分母不能为零，所以 $ x ≠ 1 $。
方程的两边都乘 $ 2(x - 1) $，得 $ 2 + 2x - 2 = 3 $。
解这个方程，得 $ x = \frac{3}{2} $。
经检验，$ x = \frac{3}{2} $ 是原方程的根。
（2）因为分式中分母不能为零，所以 $ x ≠ 3 $。
方程的两边都乘 $ (x - 3) $，得
$ 1 - x = -2 - 3(x - 3) $。
解这个方程，得 $ x = 3 $。
经检验，$ x = 3 $ 是原分式方程的增根。
所以原方程无解。
（3）因为分式中分母不能为零，所以 $ x ≠ 2 $，且 $ x ≠ -2 $。
方程的两边都乘 $ (x^2 - 4) $，得
$ 4 + (x + 3)(x + 2) = (x - 1)(x - 2) $。
解这个方程，得 $ x = -1 $。
经检验，$ x = -1 $ 是原方程的根。