1. 看图填一填。
(1)图中()号图形是①号长方形放大后的图形,是按():()放大的(填最简单的整数比)。
(2)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形,是按():()缩小的(填最简单的整数比)。

⑤
1.5
1
③
1
2

(1)一个长方形,长是12 cm,宽是6 cm。把它放大后,长是36 cm,宽是18 cm,是按():()放大的;把它缩小后,长是6 cm,宽是3 cm,是按():()缩小的。

3
1
1
2

(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1();图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1()。(填“大”或“小”)

大
小

(3)把一个长是3 cm、宽是2 cm的长方形按2:1放大画在图纸上,图纸上的长是()cm,宽是()cm。

6
4

(4)把一个正方形按4:1放大后,周长扩大到原周长的()倍,面积扩大到原面积的()倍。

4
16

【解析】
解：设原正方形的边长为a。原正方形周长为4a，面积为a²。按4:1放大后，边长变为4a，放大后的周长为4×4a=16a，16a÷4a=4，即周长扩大到原周长的4倍；放大后的面积为(4a)²=16a²，16a²÷a²=16，即面积扩大到原面积的16倍。
【答案】
4；16
【知识点】
图形的放大与缩小；正方形周长与面积计算
【点评】
本题考查图形放大与缩小的性质，需明确周长放大倍数与边长放大倍数一致，面积放大倍数是边长放大倍数的平方，区分好周长和面积的变化规律是解题关键。

3. 按要求画图。
(1)分别画出各图按1:3缩小后的图形。

(2)分别画出各图按2:1放大后的图形。

4. 比一比,算一算。
(1)把一个长是6 cm、宽是4 cm的长方形的各边缩小到原来的$\frac{1}{2}$,得到的新图形的面积是原图形面积的百分之几?
(2)把一个长是3 cm、宽是1 cm的长方形按4:1放大后,周长和面积各是多少?周长是原来的多少倍?面积是原来的多少倍?

$​(6×\frac 12)×(4×\frac 12)=6(\ \mathrm {cm}²)​$
$​6÷(6×4)=\frac 14=25\%​$
答：得到的新图的面积是原图形的​25\%。​
​3×4=12(​厘米)
​1×4=4(​厘米)
​(3+1)×2=8(​厘米)
​(12+4)×2=32(​厘米)
​1×4=4(​平方厘米)
​12×4=48(​平方厘米)
​32÷8=4​
​48÷3=16​
答：周长扩大了​4​倍，面积扩大了​16​倍。

【解析】
(1) 1. 计算缩小后的长和宽：
长：$6×\frac{1}{2}=3(\mathrm{cm})$，宽：$4×\frac{1}{2}=2(\mathrm{cm})$
2. 计算新图形面积：$3×2=6(\mathrm{cm}²)$
3. 计算原图形面积：$6×4=24(\mathrm{cm}²)$
4. 计算占比：$6÷24=25\%$
(2) 1. 计算放大后的长和宽：
长：$3×4=12(\mathrm{cm})$，宽：$1×4=4(\mathrm{cm})$
2. 计算原周长和放大后周长：
原周长：$(3+1)×2=8(\mathrm{cm})$，放大后周长：$(12+4)×2=32(\mathrm{cm})$
3. 计算周长倍数：$32÷8=4$
4. 计算原面积和放大后面积：
原面积：$3×1=3(\mathrm{cm}²)$，放大后面积：$12×4=48(\mathrm{cm}²)$
5. 计算面积倍数：$48÷3=16$
【答案】
(1) 得到的新图形的面积是原图形面积的25%。
(2) 放大后的周长是32厘米，面积是48平方厘米；周长是原来的4倍，面积是原来的16倍。
【知识点】
图形的缩放、百分数应用、长方形周长与面积
【点评】
本题考查图形缩放的规律，图形按比例缩放时，周长的缩放倍数与缩放比例相同，面积的缩放倍数是缩放比例的平方，通过计算可直观理解这一性质，提升对图形变换的认知。