1. 下面每题中的两种量是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？
(1)速度一定，路程和时间。 ()
(2)单价一定，总价和数量。 ()
(3)铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ()
(4)学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。 ()
(5)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。 ()
(6)花生的出油率一定，花生的质量与榨出花生油的质量。 ()

​正比例
正比例
反比例
反比例
不成比例
正比例

【解析】
(1) 路程÷时间=速度（一定），两种量的比值一定，故路程和时间成正比例关系。
(2) 总价÷数量=单价（一定），两种量的比值一定，故总价和数量成正比例关系。
(3) 方砖面积×所需块数=铺地面积（一定），两种量的乘积一定，故方砖面积与所需块数成反比例关系。
(4) 每行站的人数×站的行数=学生总人数（一定），两种量的乘积一定，故每行站的人数和站的行数成反比例关系。
(5) 吃掉的质量+剩下的质量=大米的总量（一定），是和一定，既非比值一定也非乘积一定，故吃掉的质量和剩下的质量不成比例关系。
(6) 榨出花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），两种量的比值一定，故花生的质量与榨出花生油的质量成正比例关系。
【答案】
(1) 正比例
(2) 正比例
(3) 反比例
(4) 反比例
(5) 不成比例
(6) 正比例
【知识点】
正比例关系判定、反比例关系判定、不成比例判定
【点评】
本题考查比例关系的判定，关键在于判断两种相关联的量是比值一定、乘积一定还是和（差）一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例，和（差）一定则不成比例。

2. 先填一填，再解决问题。
食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？
分析：因为()一定，所以()和()成()比例关系。
解：设买10桶油需要$ x $元。

每桶油的单价
总价
数量
正
780∶3=x∶10 解得：x=2600 答：买10桶油需要2600元。

【解析】
分析：因为每桶油的单价一定，所以总价和数量成正比例关系。
解：设买10桶油需要$x$元，根据单价不变列正比例式：
$780∶3 = x∶10$
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
$3x = 780×10$
$3x = 7800$
解得：$x = 2600$
答：买10桶油需要2600元。
【答案】
每桶油的单价；总价；数量；正；2600元
【知识点】
正比例的判断；正比例的应用
【点评】
本题考查正比例关系的判断与实际应用，通过“照这样计算”确定单价一定，进而利用正比例关系列比例式求解，清晰体现了数量间的对应关系，提升解决归一类问题的能力。

3. 一种消毒液的包装纸上写着：

丽丽倒出这种消毒液$ 4g $用于清洗水果，需要添加多少千克的水？(用比例解答)

解：设需要添加x千克的水
4∶x=1∶500
解得：x=2000
2000 g=2千克
答：需要添加2千克水。

【解析】
清洗水果时消毒液与水的稀释比例为$1:500$，设需要添加$x$克水，根据消毒液质量与水的质量比等于稀释比例列比例式，利用比例的基本性质求解，最后将单位换算为千克。
【答案】
解：设需要添加$x$克的水
$4:x=1:500$
$x=4×500$
$x=2000$
$2000\ \mathrm{g}=2$千克
答：需要添加2千克水。
【知识点】
比例的应用、单位换算
【点评】
解题时需准确选用对应场景的稀释比例，列比例时注意单位统一，计算后要完成质量单位的换算。

4. 下面是一列火车在高速铁路上的行驶情况图，请你看图用比例解决问题。

(1)如果这列火车要行驶$ 1050km $，需要多长时间？
(2)这列火车5小时行驶多少千米？

解：设需要x小时
700∶2=1050∶x
解得：x=3
答：需要3小时。
解：设这列火车5小时行驶x千米 700∶2=x∶5 解得：x=1750 答：这列火车5小时行驶1750千米。

【解析】
(1) 由于火车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。设行驶1050km需要x小时，根据正比例关系列比例：
$700∶2=1050∶x$
$700x=1050×2$
解得$x=3$
答：需要3小时。
(2) 设这列火车5小时行驶x千米，根据正比例关系列比例：
$700∶2=x∶5$
$2x=700×5$
解得$x=1750$
答：这列火车5小时行驶1750千米。
【答案】
(1) 需要3小时；
(2) 5小时行驶1750千米。
【知识点】
正比例的应用，解比例
【点评】
本题关键是根据图像判断出路程与时间成正比例关系，再利用正比例的性质列比例式求解，体现了比例在实际行程问题中的应用。