7. 人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚. 如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距450 cm的客人送餐.小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为$x(\mathrm{s})$，小数和小语行走的路程分别为$y_{1}(\mathrm{cm}),y_{2}(\mathrm{cm})$，$y_{1},y_{2}$与$x$之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有()

①小数比小语先出发15 $\mathrm{s}$；②小语提速后的速度为30 $\mathrm{cm/s}$；③$n=45$；④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距150 $\mathrm{cm}$.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

7. D

8. 在2025年双11促销活动期间，某品牌家用电器厂家发布以下销售信息：豆浆机每个定价200元，电热水壶每个定价60元.向客户提供以下两种优惠方案.
方案一：每买一个豆浆机就赠送一个电热水壶；
方案二：豆浆机和电热水壶都按定价的$80\%$付款.
某厨具店计划购进80个豆浆机和$x$个电热水壶($x＞80$).设选择方案一需付款$y_{1}$元，选择方案二需付款$y_{2}$元.
(1)分别写出$y_{1},y_{2}$关于$x$的函数解析式.
(2)当$x=200$时.
①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱；
②若两种优惠方案可以同时使用(使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠)，是否有更省钱的购买方案？若有，请说明理由，并计算出使用该方案所需的费用.

8.解:(1)由题意得:$y_{1}=200×80+60(x-80)=60x+11200$,$y_{2}=200×80\%×80+60×80\%x=48x+12800$,$\therefore y_{1}=60x+11200$;$y_{2}=48x+12800$
(2)①当$x=200$时,$y_{1}=60×200+11200=23200$,$y_{2}=48×200+12800=22400$,$\because23200＞22400$,$\therefore$该厨具店选择方案二更省钱.②更省钱的购买方案:设选择方案一购买$a$个豆浆机,则选择方案二购买$(80-a)$个豆浆机、$(200-a)$个电热水壶,所需费用$y=200a+200×0.8(80-a)+60×0.8(200-a)=-8a+22400$,$\because-8＜0$,$\therefore y$的值随$a$的增大而减小,$\therefore0≤ a≤80$,$\therefore$当$a=80$时,$y$取得最小值为$-8×80+22400=21760$.答:有更省钱的购买方案是,先按方案一购买80个豆浆机,再按方案二购买120个电热水壶,该方案所需费用为21760元.