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8. 如图所示,放在水平桌面上的溢水杯中盛满水,小明用弹簧测力计挂着一个实心铁块静止在空气中时,弹簧测力计的示数为$F_{1}$；将铁块缓慢浸没于溢水杯内的水中(未接触溢水杯),溢出的水流入小烧杯,弹簧测力计的示数为$F_{2}$。下列判断正确的是()
A. 水对溢水杯底部的压强:$p_{甲}＜p_{乙}$
B. 溢水杯对桌面的压力:$F_{甲}＜F_{乙}$
C. 铁块受到的浮力:$F_{浮}=F_{2}-F_{1}$
D. 小烧杯中水所受的重力:$G=F_{1}-F_{2}$
A. 水对溢水杯底部的压强:$p_{甲}＜p_{乙}$
B. 溢水杯对桌面的压力:$F_{甲}＜F_{乙}$
C. 铁块受到的浮力:$F_{浮}=F_{2}-F_{1}$
D. 小烧杯中水所受的重力:$G=F_{1}-F_{2}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要逐个分析每个选项，结合液体压强公式、力的平衡、阿基米德原理、称重法测浮力的知识来判断：
1. 对于水对溢水杯底部的压强，需判断水深的变化；
2. 分析溢水杯对桌面的压力，要结合铁块浸没后力的相互作用与排开水的重力，推导总压力的关系；
3. 铁块的浮力用称重法计算，明确空气中示数与浸没后示数的关系；
4. 小烧杯中水的重力等于排开水的重力，结合阿基米德原理和称重法推导。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：甲乙两图中，溢水杯均盛满水，铁块浸没后，水面高度保持不变（溢出的水流出），根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$、重力加速度$g$、水深$h$均相同，因此水对溢水杯底部的压强$p_{甲}=p_{乙}$，A错误。
选项B：甲图中溢水杯对桌面的压力等于溢水杯与杯内水的总重力；乙图中，铁块浸没在水中，根据力的作用是相互的，铁块受到的浮力$F_{浮}$等于铁块对水的压力$F_{压}$，再由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，可得$F_{压}=G_{排}$。此时溢水杯对桌面的压力为$G_{杯}+(G_{水}-G_{排})+F_{压}=G_{杯}+G_{水}-G_{排}+G_{排}=G_{杯}+G_{水}$，与甲图的压力相等，即$F_{甲}=F_{乙}$，B错误。
选项C：根据称重法测浮力，铁块在空气中时弹簧测力计示数$F_{1}=G_{铁}$，浸没在水中时示数为$F_{2}$，则铁块受到的浮力$F_{浮}=G_{铁}-F_{2}=F_{1}-F_{2}$，C选项表达式写反，错误。
选项D：根据阿基米德原理，铁块受到的浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，结合称重法$F_{浮}=F_{1}-F_{2}$，可得小烧杯中水的重力$G=G_{排}=F_{1}-F_{2}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查了液体压强、压力、浮力的相关知识，需要灵活运用阿基米德原理和称重法，同时理解力的相互作用在压力分析中的应用，是对浮力和压强知识的综合考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要逐个分析每个选项，结合液体压强公式、力的平衡、阿基米德原理、称重法测浮力的知识来判断：
1. 对于水对溢水杯底部的压强，需判断水深的变化；
2. 分析溢水杯对桌面的压力，要结合铁块浸没后力的相互作用与排开水的重力，推导总压力的关系；
3. 铁块的浮力用称重法计算，明确空气中示数与浸没后示数的关系；
4. 小烧杯中水的重力等于排开水的重力，结合阿基米德原理和称重法推导。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：甲乙两图中，溢水杯均盛满水，铁块浸没后，水面高度保持不变（溢出的水流出），根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$、重力加速度$g$、水深$h$均相同，因此水对溢水杯底部的压强$p_{甲}=p_{乙}$，A错误。
选项B：甲图中溢水杯对桌面的压力等于溢水杯与杯内水的总重力；乙图中，铁块浸没在水中，根据力的作用是相互的，铁块受到的浮力$F_{浮}$等于铁块对水的压力$F_{压}$，再由阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，可得$F_{压}=G_{排}$。此时溢水杯对桌面的压力为$G_{杯}+(G_{水}-G_{排})+F_{压}=G_{杯}+G_{水}-G_{排}+G_{排}=G_{杯}+G_{水}$，与甲图的压力相等，即$F_{甲}=F_{乙}$，B错误。
选项C：根据称重法测浮力，铁块在空气中时弹簧测力计示数$F_{1}=G_{铁}$，浸没在水中时示数为$F_{2}$，则铁块受到的浮力$F_{浮}=G_{铁}-F_{2}=F_{1}-F_{2}$，C选项表达式写反，错误。
选项D：根据阿基米德原理，铁块受到的浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，结合称重法$F_{浮}=F_{1}-F_{2}$，可得小烧杯中水的重力$G=G_{排}=F_{1}-F_{2}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查了液体压强、压力、浮力的相关知识，需要灵活运用阿基米德原理和称重法，同时理解力的相互作用在压力分析中的应用，是对浮力和压强知识的综合考查。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示,放在水平桌面上的三个完全相同的容器内,装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内,待正方体静止后,三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是()
A. 正方体受到的浮力大小关系为$F_{A}=F_{B}=F_{C}$
B. 三个正方体的密度大小关系是$\rho_{A}＜\rho_{B}＜\rho_{C}$
C. 容器对桌面的压力大小关系为$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
D. 容器底部受到水的压强大小关系为$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$
A. 正方体受到的浮力大小关系为$F_{A}=F_{B}=F_{C}$
B. 三个正方体的密度大小关系是$\rho_{A}＜\rho_{B}＜\rho_{C}$
C. 容器对桌面的压力大小关系为$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
D. 容器底部受到水的压强大小关系为$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$
答案
B
解析
【分析】
首先，观察三个正方体的浮沉状态：A、B漂浮，C悬浮，且三者体积相同。我们可以通过以下步骤分析：
1. 利用阿基米德原理判断浮力大小：根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，比较三者排开水的体积$V_{排A}＜V_{排B}＜V_{排C}$，可得出浮力大小关系；
2. 结合浮沉条件判断重力与密度：漂浮和悬浮时$F_{浮}=G$，由此得到三者重力关系，再根据$\rho=\frac{G}{gV}$（$V$相同）判断密度关系；
3. 分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，结合物体重力与排开水的重力的关系，以及最终水面高度相同的条件，判断总重力的关系；
4. 利用液体压强公式$p=\rho gh$判断容器底部的压强：水面高度$h$相同，水的密度$\rho$相同，可得出压强关系。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：由图可知，三个正方体排开水的体积$V_{排A}＜V_{排B}＜V_{排C}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$和$g$相同的情况下，$V_{排}$越大，浮力越大，因此$F_{A}＜F_{B}＜F_{C}$，A错误。
选项B：A、B漂浮，C悬浮，根据浮沉条件：漂浮时$F_{浮}=G$，悬浮时$F_{浮}=G$，因此$G_{A}=F_{A}$，$G_{B}=F_{B}$，$G_{C}=F_{C}$，结合$F_{A}＜F_{B}＜F_{C}$，可得$G_{A}＜G_{B}＜G_{C}$。
已知三个正方体体积$V$相同，根据$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}$，可得$\rho_{A}＜\rho_{B}＜\rho_{C}$，B正确。
选项C：容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力。由于三个容器内水面高度相同，容器底面积相同，因此容器内水和物体的总重力相等（漂浮、悬浮时物体重力等于排开水的重力，相当于容器内总重力等于容器重力加上等体积水的重力），且容器完全相同，故总重力$G_{甲总}=G_{乙总}=G_{丙总}$，因此容器对桌面的压力$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$，C错误。
选项D：根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，三个容器内水面高度$h$相同，水的密度$\rho_{水}$相同，因此容器底部受到水的压强$p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力、密度、压力和压强的相关知识，需要熟练掌握阿基米德原理、浮沉条件以及液体压强公式的应用，理清各物理量之间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
首先，观察三个正方体的浮沉状态：A、B漂浮，C悬浮，且三者体积相同。我们可以通过以下步骤分析：
1. 利用阿基米德原理判断浮力大小：根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，比较三者排开水的体积$V_{排A}＜V_{排B}＜V_{排C}$，可得出浮力大小关系；
2. 结合浮沉条件判断重力与密度：漂浮和悬浮时$F_{浮}=G$，由此得到三者重力关系，再根据$\rho=\frac{G}{gV}$（$V$相同）判断密度关系；
3. 分析容器对桌面的压力：容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，结合物体重力与排开水的重力的关系，以及最终水面高度相同的条件，判断总重力的关系；
4. 利用液体压强公式$p=\rho gh$判断容器底部的压强：水面高度$h$相同，水的密度$\rho$相同，可得出压强关系。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：由图可知，三个正方体排开水的体积$V_{排A}＜V_{排B}＜V_{排C}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$和$g$相同的情况下，$V_{排}$越大，浮力越大，因此$F_{A}＜F_{B}＜F_{C}$，A错误。
选项B：A、B漂浮，C悬浮，根据浮沉条件：漂浮时$F_{浮}=G$，悬浮时$F_{浮}=G$，因此$G_{A}=F_{A}$，$G_{B}=F_{B}$，$G_{C}=F_{C}$，结合$F_{A}＜F_{B}＜F_{C}$，可得$G_{A}＜G_{B}＜G_{C}$。
已知三个正方体体积$V$相同，根据$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}$，可得$\rho_{A}＜\rho_{B}＜\rho_{C}$，B正确。
选项C：容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力。由于三个容器内水面高度相同，容器底面积相同，因此容器内水和物体的总重力相等（漂浮、悬浮时物体重力等于排开水的重力，相当于容器内总重力等于容器重力加上等体积水的重力），且容器完全相同，故总重力$G_{甲总}=G_{乙总}=G_{丙总}$，因此容器对桌面的压力$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$，C错误。
选项D：根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，三个容器内水面高度$h$相同，水的密度$\rho_{水}$相同，因此容器底部受到水的压强$p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$，D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力、密度、压力和压强的相关知识，需要熟练掌握阿基米德原理、浮沉条件以及液体压强公式的应用，理清各物理量之间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
