2026年新课程实践与探究丛书八年级物理下册教科版第64页答案
3. 如图所示,将空的饮料罐开口朝上,缓缓按入装满水的桶中(饮料罐未浸没),桶中水不断溢出,此过程中手用力的大小将
,饮料罐受到浮力的大小将
,水桶底部受到桶内水的压强将
。(以上均选填“变大”“变小”或“不变”)

答案

变大



解析

【分析】
我们可以分三个维度逐步分析:
1. 手用力的变化:饮料罐未浸没,按入水中时排开水的体积逐渐变大,根据阿基米德原理可知浮力会变大。对饮料罐受力分析,它受重力、手的压力和浮力,三者平衡,即手的压力=浮力-重力,饮料罐重力不变,浮力变大,因此手的用力变大。
2. 浮力的变化:根据阿基米德原理,排开水的体积越大,浮力越大,此过程中排开水的体积逐渐变大,所以浮力变大。
3. 水桶底部压强的变化:由于桶原本装满水,按入饮料罐时水持续溢出,桶内水的深度始终保持不变,结合液体压强公式可知,水桶底部受到的水的压强不变。
【解析】
1. 分析手用力的大小:
将饮料罐按入水中时,饮料罐排开水的体积$V_{排}$逐渐变大,根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$,$\rho_{水}$和$g$为定值,因此饮料罐受到的浮力$F_{浮}$变大。
对饮料罐受力分析,它处于平衡状态,受到自身重力$G$、手的压力$F$和浮力$F_{浮}$,满足$F + G = F_{浮}$,变形可得$F = F_{浮} - G$。因为饮料罐的重力$G$不变,$F_{浮}$变大,所以手的用力$F$变大。
2. 分析浮力的大小:
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知,在$\rho_{水}$和$g$不变的情况下,随着饮料罐被按入水中,$V_{排}$逐渐变大,因此饮料罐受到的浮力$F_{浮}$变大。
3. 分析水桶底部受到水的压强:
由于水桶初始装满水,按入饮料罐的过程中,水不断溢出,桶内水的深度$h$始终保持不变。根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$,$\rho_{水}$、$g$、$h$均不变,因此水桶底部受到桶内水的压强不变。
【答案】
变大;变大;不变
【知识点】
阿基米德原理;受力平衡分析;液体压强公式
【点评】
本题是浮力与液体压强的综合应用题,解题关键是抓住“桶装满水,水深度不变”这一隐含条件,结合受力平衡和物理公式分析物理量的变化,考查对物理规律的理解与灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
4. 如图所示是小聪利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知,金属块受到的重力是
N,金属块在水中受到的浮力是
N,所测液体的密度是
$\mathrm{kg/m^{3}}$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

答案

4.8
2
$1.2×10^{3}$

解析

【分析】
首先,弹簧测力计测静止金属块的重力,示数即为重力;利用称重法$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}} $可计算金属块在水中的浮力;再根据阿基米德原理,由水中的浮力求出金属块的体积(浸没时$ V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}} $),接着用称重法算出金属块在待测液体中的浮力,最后再次利用阿基米德原理变形求出待测液体的密度。
【解析】
1. 读取弹簧测力计示数:由左图可知,弹簧测力计分度值为0.2N,示数为4.8N,即金属块的重力$ G = 4.8\ \mathrm{N} $。
2. 计算金属块在水中的浮力:
金属块在水中时,弹簧测力计示数$ F_{\mathrm{水}} = 2.8\ \mathrm{N} $,根据称重法测浮力:
$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{水}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.8\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
3. 求金属块的体积:
金属块浸没在水中,$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{金}} $,由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $得:
$ V_{\mathrm{金}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m^{3}} $。
4. 计算待测液体的密度:
金属块在盐水中时,弹簧测力计示数$ F_{\mathrm{盐}} = 2.4\ \mathrm{N} $,盐水中的浮力:
$ F_{\mathrm{浮盐}} = G - F_{\mathrm{盐}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N} $。
金属块浸没在盐水中,$ V_{\mathrm{排}}' = V_{\mathrm{金}} $,由阿基米德原理变形得:
$ \rho_{\mathrm{盐}} = \frac{F_{\mathrm{浮盐}}}{gV_{\mathrm{金}}} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m^{3}}} = 1.2 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}} $。
【答案】
4.8;2;$ 1.2×10^{3} $
【知识点】
称重法测浮力,阿基米德原理,密度计算
【点评】
本题通过称重法与阿基米德原理结合,考查浮力与密度的综合计算,关键是利用水中的浮力求出金属块的体积,为计算液体密度搭建桥梁,注重对基础知识的综合应用。
【难度系数】
0.6
5. 如图甲所示,小明用弹簧测力计通过细线拉着一个正方体物块缓慢浸入某未知液体中,物块受到的拉力$F$与其下表面浸入液体中的深度$h$之间的关系如图乙所示,则物块受到的重力为
N,物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为
cm,未知液体的密度为
$\mathrm{kg/m^{3}}$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

答案

15
10
$0.9×10^{3}$

解析

【分析】
首先,当物块下表面浸入深度h=0时,物块不受浮力,弹簧测力计的拉力等于物块的重力,可从图乙读出此时的拉力值得到物块重力;其次,当拉力不再随h增大而变化时,物块刚好浸没,此时对应的h值就是物块刚好浸没时的深度;最后,根据称重法算出物块浸没时受到的浮力,结合物块边长(即浸没深度)算出排开液体的体积,再利用阿基米德原理求出液体的密度。
【解析】
1. 求物块的重力:
当$h=0$时,物块未浸入液体,此时弹簧测力计的拉力等于物块的重力,由图乙可知,此时拉力$F=15\,\mathrm{N}$,所以物块的重力$G=15\,\mathrm{N}$。
2. 求物块刚好浸没时的深度:
由图乙可知,当$h≥10\,\mathrm{cm}$时,拉力$F$保持$6\,\mathrm{N}$不变,说明此时物块排开液体的体积不再变化,物块刚好浸没在液体中,因此物块刚好浸没时其下表面浸入的深度为$10\,\mathrm{cm}$。
3. 求未知液体的密度:
物块刚好浸没时,受到的浮力:
$F_{浮}=G-F_{拉}=15\,\mathrm{N}-6\,\mathrm{N}=9\,\mathrm{N}$
物块是正方体,边长$L=10\,\mathrm{cm}=0.1\,\mathrm{m}$,则排开液体的体积:
$V_{排}=V_{物}=L^{3}=(0.1\,\mathrm{m})^{3}=10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,可得液体的密度:
$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}=\frac{9\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg} × 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}}=0.9×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
15;10;$0.9×10^{3}$
【知识点】
称重法测浮力;阿基米德原理;受力分析
【点评】
本题结合图像考查浮力的相关计算,关键是从图像中获取有效信息,明确拉力随深度变化的不同阶段对应的物块状态,熟练运用称重法和阿基米德原理进行计算。
【难度系数】
0.6
6. 排水量是指轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000 t的轮船装满货物后在河水中航行。求:(河水密度取$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;
(2)轮船排开水的体积。

答案

解:
$ (1) G_{总}=F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2000×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{7}\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得,$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2×10^{7}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{3}\ \mathrm{m}^3$

解析

【分析】
1. 对于第(1)问:轮船装满货物后在河水中处于漂浮状态,根据物体漂浮条件,总重力等于浮力;再结合阿基米德原理,浮力等于排开水的重力,因此总重力可通过排水量(排开水的质量)利用重力公式$G=mg$计算得出。
2. 对于第(2)问:已知浮力(等于总重力)、河水密度和$g$的值,利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$的变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$,代入数值即可求出排开水的体积。
【解析】
(1) 轮船装满货物后漂浮在河面上,根据漂浮条件:$G_{总}=F_{浮}$;
根据阿基米德原理,$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$,
已知$m_{排}=2000\ \mathrm{t}=2000×10^{3}\ \mathrm{kg}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$,
则总重力:$G_{总}=m_{排}g=2000×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{7}\ \mathrm{N}$。
(2) 由阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形可得:
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$,
将$F_{浮}=2×10^{7}\ \mathrm{N}$,$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$代入得:
$V_{排}=\frac{2×10^{7}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{3}\ \mathrm{m^{3}}$。
【答案】
(1) $2×10^{7}\ \mathrm{N}$;
(2) $2×10^{3}\ \mathrm{m^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、重力计算
【点评】
本题是初中物理力学的基础题型,考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用,解题关键是明确漂浮时浮力与总重力的关系,熟练掌握相关公式及变形。
【难度系数】
0.8
7. 如图所示,小明将一个物体挂在弹簧测力计的挂钩上,测出物体受到的重力为10 N;再把物体浸没在圆柱形容器内的水中(水未溢出),静止时弹簧测力计的示数为6 N。已知容器的底面积为$100\ \mathrm{cm^{2}}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,求:
(1)物体浸没在水中时所受的浮力;
(2)物体的密度;
(3)物体浸没在水中时,水对容器底部压强的增大值。

答案

解:
$ (1) F_{浮}=G-F_{拉}=10\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得,$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
$ (3) \Delta h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=0.04\ \mathrm{m}$
$ \Delta p=\rho_{水}g\Delta h=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.04\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{Pa}$

解析

【分析】
本题是力学综合题,可分三步分析各小问的解题思路:
1. 求物体浸没时的浮力:已知物体重力和浸没时弹簧测力计的拉力,可直接利用称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{拉}$计算,代入数值即可得出结果。
2. 求物体的密度:根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,需要先求出物体的质量和体积。质量可由重力公式$G=mg$变形得到$m=\frac{G}{g}$计算;物体浸没在水中,其体积等于排开水的体积,利用阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$,进而得到物体体积,最后代入密度公式计算。
3. 求水对容器底部压强的增大值:物体浸没后排开的水使容器内水面上升,先根据$\Delta h=\frac{V_{排}}{S}$求出水面上升的高度,再利用液体压强公式$\Delta p=\rho_{水}g\Delta h$计算压强的增大值,注意单位的统一。
【解析】
(1) 根据称重法测浮力,物体浸没在水中时所受的浮力:
$F_{浮}=G-F_{拉}=10\ \mathrm{N}-6\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得,物体的体积(浸没时$V=V_{排}$):
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg$可得物体的质量:
$m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$
则物体的密度:
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 物体浸没在水中时,水面上升的高度:
$\Delta h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=0.04\ \mathrm{m}$
水对容器底部压强的增大值:
$\Delta p=\rho_{水}g\Delta h=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.04\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) 物体浸没在水中时所受的浮力为$\boldsymbol{4\ \mathrm{N}}$;
(2) 物体的密度为$\boldsymbol{2.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$;
(3) 水对容器底部压强的增大值为$\boldsymbol{400\ \mathrm{Pa}}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、液体压强计算
【点评】
本题是力学综合计算题,综合考查了浮力、密度、液体压强的相关计算,需要熟练掌握称重法测浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式、液体压强公式的应用,解题过程中注意单位的统一和物理量之间的推导关系,属于中考常见的基础综合题型。
【难度系数】
0.7