1 用含有字母的式子填空。
(1)一块地面积有$a$公顷,共收$7200$千克小麦,平均每公顷收小麦()千克。
(2)红花有$x$朵,黄花的朵数是红花的$4.5$倍,黄花有()朵,红花和黄花一共有()朵,红花比黄花少()朵。
(3)一个长方形宽$a$米,长是宽的$5$倍,长是()米,面积是()平方米。
(1)一块地面积有$a$公顷,共收$7200$千克小麦,平均每公顷收小麦()千克。
(2)红花有$x$朵,黄花的朵数是红花的$4.5$倍,黄花有()朵,红花和黄花一共有()朵,红花比黄花少()朵。
(3)一个长方形宽$a$米,长是宽的$5$倍,长是()米,面积是()平方米。
答案
(1) $7200 ÷ a$
(2) $4.5x$,$5.5x$,$3.5x$
(3) $5a$,$5a^{2}$
(2) $4.5x$,$5.5x$,$3.5x$
(3) $5a$,$5a^{2}$
解析
(1) 平均每公顷收小麦的千克数等于总千克数除以面积,即 $7200 ÷ a$。
(2) 黄花的朵数为红花的 $4.5$ 倍,即 $4.5x$;红花和黄花一共的朵数为 $x + 4.5x = 5.5x$;红花比黄花少的朵数为 $4.5x - x = 3.5x$。
(3) 长是宽的 $5$ 倍,即 $5a$;长方形的面积为长乘以宽,即 $5a × a = 5a^{2}$。
(2) 黄花的朵数为红花的 $4.5$ 倍,即 $4.5x$;红花和黄花一共的朵数为 $x + 4.5x = 5.5x$;红花比黄花少的朵数为 $4.5x - x = 3.5x$。
(3) 长是宽的 $5$ 倍,即 $5a$;长方形的面积为长乘以宽,即 $5a × a = 5a^{2}$。
2 解方程。
$60 + 5x = 80$ $6.1x - 1.2x = 24.5$
$0.6x - 0.35x = 125$ $5x + 4x = 810$
$60 + 5x = 80$ $6.1x - 1.2x = 24.5$
$0.6x - 0.35x = 125$ $5x + 4x = 810$
答案
解方程
1. $60 + 5x = 80$
解:$5x = 80 - 60$
$5x = 20$
$x = 20 ÷ 5$
$x = 4$
2. $6.1x - 1.2x = 24.5$
解:$4.9x = 24.5$
$x = 24.5 ÷ 4.9$
$x = 5$
3. $0.6x - 0.35x = 125$
解:$0.25x = 125$
$x = 125 ÷ 0.25$
$x = 500$
4. $5x + 4x = 810$
解:$9x = 810$
$x = 810 ÷ 9$
$x = 90$
1. $60 + 5x = 80$
解:$5x = 80 - 60$
$5x = 20$
$x = 20 ÷ 5$
$x = 4$
2. $6.1x - 1.2x = 24.5$
解:$4.9x = 24.5$
$x = 24.5 ÷ 4.9$
$x = 5$
3. $0.6x - 0.35x = 125$
解:$0.25x = 125$
$x = 125 ÷ 0.25$
$x = 500$
4. $5x + 4x = 810$
解:$9x = 810$
$x = 810 ÷ 9$
$x = 90$
3 用方程解决问题。
(1)小红从网上书店邮购$3$本同样的书,包括邮费共需$37.5$元。如果邮费是$18$元,那么每本书多少元?
(2)甲、乙两人在环形跑道上跑步,跑道全长$400$米。如果甲的速度为$8$米/秒,乙的速度为$6$米/秒。两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?
(1)小红从网上书店邮购$3$本同样的书,包括邮费共需$37.5$元。如果邮费是$18$元,那么每本书多少元?
(2)甲、乙两人在环形跑道上跑步,跑道全长$400$米。如果甲的速度为$8$米/秒,乙的速度为$6$米/秒。两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?
答案
(1)设每本书价格为$x$元,
根据题意,得$3x + 18 = 37.5$,
移项得$3x = 37.5 - 18$,
即$3x = 19.5$,
系数化为$1$得$x = 6.5$,
所以每本书$6.5$元。
(2)设$x$秒后第一次相遇,
根据题意,得$8x - 6x = 400$,
合并同类项得$2x = 400$,
系数化为$1$得$x = 200$,
所以$200$秒后第一次相遇。
根据题意,得$3x + 18 = 37.5$,
移项得$3x = 37.5 - 18$,
即$3x = 19.5$,
系数化为$1$得$x = 6.5$,
所以每本书$6.5$元。
(2)设$x$秒后第一次相遇,
根据题意,得$8x - 6x = 400$,
合并同类项得$2x = 400$,
系数化为$1$得$x = 200$,
所以$200$秒后第一次相遇。
1 一列高铁列车的速度是一列普通列车速度的$3$倍,高铁列车比普通列车每小时多行驶$196$千米,高铁列车与普通列车每小时各行驶多少千米?
答案
1 高铁列车:294 千米,普通列车:98 千米
2 甲、乙两车同时从相距$480$千米的两地相对而行。甲车每小时行驶$45$千米,途中因故障甲车停了$1$小时,$5$小时后两车相遇。乙车每小时行驶多少千米?
答案
2 解:设乙车每小时行 x 千米。
45×(5 - 1) + 5x = 480 x = 60
45×(5 - 1) + 5x = 480 x = 60
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