1. 有三盒同样的牛奶，长 8 厘米，宽 4 厘米，高 12 厘米。现在要把这三盒牛奶包装成一包，你能想出几种不同的包装方法？（接口处不计）

问题解决

题目要求将三盒同样的牛奶包装成一包，有不同的包装方法。每盒牛奶的尺寸为长8厘米，宽4厘米，高12厘米。我们可以将三盒牛奶按照不同的方向叠放在一起，形成不同的长、宽、高组合。
方法1：将三盒牛奶的长边（8厘米）方向叠放在一起，新的尺寸为：
长：8厘米
宽：4×3=12厘米
高：12厘米
但表格中要求填写长、宽、高的顺序，调整使其符合表格要求：
长：12厘米
宽：8厘米
高：12×3=36厘米 → 错误（应为高12厘米，重新调整）
正确为：
长：8×3=24厘米
宽：4厘米
高：12厘米
方法2：将三盒牛奶的宽边（4厘米）方向叠放在一起，新的尺寸为：
长：8×3=24厘米
宽：4厘米
高：12厘米
调整使其符合表格要求：
长：12厘米
宽：8厘米
高：4×3=12厘米
方法3：将三盒牛奶的高边（12厘米）方向叠放在一起，新的尺寸为：
长：8厘米
宽：4厘米
高：12×3=36厘米
调整使其符合表格要求：
长：4×3=12厘米
宽：8厘米
高：12厘米
根据以上分析，填写表格如下：
| 方法 | 草图 | 长/cm | 宽/cm | 高/cm |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 第1种 | | 24 | 4 | 12 |
| 第2种 | | 12 | 8 | 12 |
| 第3种 | | 8 | 4 | 36 |

2. 分别计算以上几种包装牛奶的方法所需包装纸的大小，看看用哪种方法最省包装纸。

重合最大面的方法最省包装纸

假设牛奶盒长10cm、宽6cm、高4cm，包装2盒有三种方法：
1. 重合10×6面：新长方体长10cm、宽6cm、高8cm，表面积=2×(10×6+10×8+6×8)=376cm²；
2. 重合10×4面：新长方体长10cm、宽12cm、高4cm，表面积=2×(10×12+10×4+12×4)=416cm²；
3. 重合6×4面：新长方体长20cm、宽6cm、高4cm，表面积=2×(20×6+20×4+6×4)=448cm²。
比较得376cm²最小，故重合最大面（10×6）的方法最省包装纸。