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4. 用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体,从前面、上面和右面看,分别看到下面的图形。这个几何体至少是由()个小正方体摆成的。
A.16
B.13
C.10
A.16
B.13
C.10
答案
C
解析
1. 根据上面的视图，确定底层有4个小正方体。
2. 结合前面和右面的视图，最少可让两个对角位置的小正方体堆4层，另外两个位置各1层。
3. 总数为：4+4+1+1=10（个）。
2. 结合前面和右面的视图，最少可让两个对角位置的小正方体堆4层，另外两个位置各1层。
3. 总数为：4+4+1+1=10（个）。
5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差24立方米,圆柱的体积是()立方米。
A.36
B.24
C.12
A.36
B.24
C.12
答案
A
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。根据体积相差24立方米，可列算式：3V - V = 24，解得V=12，因此圆柱体积为3×12=36立方米。
6. 下面各图中,()是不正确的。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
答：A。
1. 直接写得数。
$3.14×4=$
$0.333×3=$
$25×20\% =$
$20÷10\% =$
$2.5×0.4=$
$4.78-2.11=$
$0.4:0.8=$
$3.5×4=$
$3.14×4=$
$0.333×3=$
$25×20\% =$
$20÷10\% =$
$2.5×0.4=$
$4.78-2.11=$
$0.4:0.8=$
$3.5×4=$
答案
$3.14×4=12.56$
$0.333×3=0.999$
$25×20\% =5$
$20÷10\% =200$
$2.5×0.4=1$
$4.78-2.11=2.67$
$0.4:0.8=0.5$
$3.5×4=14$
$0.333×3=0.999$
$25×20\% =5$
$20÷10\% =200$
$2.5×0.4=1$
$4.78-2.11=2.67$
$0.4:0.8=0.5$
$3.5×4=14$
2. 解方程。
$\boldsymbol{\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}x =\frac{26}{35}}$
$\boldsymbol{x-\frac{4}{9}x=\frac{8}{15}}$
$\boldsymbol{(\frac{3}{4}+1)x=\frac{63}{100}}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}x =\frac{26}{35}}$
$\boldsymbol{x-\frac{4}{9}x=\frac{8}{15}}$
$\boldsymbol{(\frac{3}{4}+1)x=\frac{63}{100}}$
答案
第一个方程：
解：
$\frac{10}{15}x+\frac{3}{15}x=\frac{26}{35}$
$\frac{13}{15}x=\frac{26}{35}$
$x=\frac{26}{35}×\frac{15}{13}$
$x=\frac{6}{7}$
第二个方程：
解：
$\frac{9}{9}x-\frac{4}{9}x=\frac{8}{15}$
$\frac{5}{9}x=\frac{8}{15}$
$x=\frac{8}{15}×\frac{9}{5}$
$x=\frac{24}{25}$
第三个方程：
解：
$\frac{7}{4}x=\frac{63}{100}$
$x=\frac{63}{100}×\frac{4}{7}$
$x=\frac{9}{25}$
解：
$\frac{10}{15}x+\frac{3}{15}x=\frac{26}{35}$
$\frac{13}{15}x=\frac{26}{35}$
$x=\frac{26}{35}×\frac{15}{13}$
$x=\frac{6}{7}$
第二个方程：
解：
$\frac{9}{9}x-\frac{4}{9}x=\frac{8}{15}$
$\frac{5}{9}x=\frac{8}{15}$
$x=\frac{8}{15}×\frac{9}{5}$
$x=\frac{24}{25}$
第三个方程：
解：
$\frac{7}{4}x=\frac{63}{100}$
$x=\frac{63}{100}×\frac{4}{7}$
$x=\frac{9}{25}$
3. 简便计算。
$\boldsymbol{13×(\frac{2}{13}+\frac{2}{17})×17}$
$\boldsymbol{\frac{7}{9}÷\frac{11}{5}+\frac{2}{9}×\frac{5}{11}}$
$\boldsymbol{[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷\frac{1}{4}}$
$\boldsymbol{13×(\frac{2}{13}+\frac{2}{17})×17}$
$\boldsymbol{\frac{7}{9}÷\frac{11}{5}+\frac{2}{9}×\frac{5}{11}}$
$\boldsymbol{[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷\frac{1}{4}}$
答案
13×($\frac{2}{13}$+$\frac{2}{17}$)×17
=13×17×$\frac{2}{13}$ + 13×17×$\frac{2}{17}$
=17×2 + 13×2
=(17+13)×2
=30×2
=60
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=($\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$)×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$
[1-($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$
=[1-($\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$)]×4
=(1-$\frac{5}{8}$)×4
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$
=13×17×$\frac{2}{13}$ + 13×17×$\frac{2}{17}$
=17×2 + 13×2
=(17+13)×2
=30×2
=60
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=($\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$)×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$
[1-($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$)]÷$\frac{1}{4}$
=[1-($\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$)]×4
=(1-$\frac{5}{8}$)×4
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$
1. 李老师记录了一壶水加热过程中水温的变化情况,数据如下表。
根据表中的数据制作折线统计图,再回答问题。
水加热过程中水温变化情况统计图
未加热时,水温是()$°C$。水加热到$50°C$时,用了()分钟。7分钟时,水的温度是()$°C$。加热约()分钟时,水温达到了$90°C$。烧开这壶水用了()分钟。
根据表中的数据制作折线统计图,再回答问题。
水加热过程中水温变化情况统计图
未加热时,水温是()$°C$。水加热到$50°C$时,用了()分钟。7分钟时,水的温度是()$°C$。加热约()分钟时,水温达到了$90°C$。烧开这壶水用了()分钟。
答案
1. 绘制折线统计图：
在统计图中，依次描出坐标点$(0,20)$、$(1,22)$、$(2,25)$、$(3,30)$、$(4,40)$、$(5,50)$、$(6,63)$、$(7,75)$、$(8,85)$、$(9,96)$、$(10,100)$，再用线段依次连接各点。
2. 填空：
20；5；75；8.5；10
答：未加热时，水温是$\boldsymbol{20}℃$。水加热到$50℃$时，用了$\boldsymbol{5}$分钟。7分钟时，水的温度是$\boldsymbol{75}℃$。加热约$\boldsymbol{8.5}$分钟时，水温达到了$90℃$。烧开这壶水用了$\boldsymbol{10}$分钟。
在统计图中，依次描出坐标点$(0,20)$、$(1,22)$、$(2,25)$、$(3,30)$、$(4,40)$、$(5,50)$、$(6,63)$、$(7,75)$、$(8,85)$、$(9,96)$、$(10,100)$，再用线段依次连接各点。
2. 填空：
20；5；75；8.5；10
答：未加热时，水温是$\boldsymbol{20}℃$。水加热到$50℃$时，用了$\boldsymbol{5}$分钟。7分钟时，水的温度是$\boldsymbol{75}℃$。加热约$\boldsymbol{8.5}$分钟时，水温达到了$90℃$。烧开这壶水用了$\boldsymbol{10}$分钟。
