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10. 计算。
（1）$(y^{4})^{2}+(y^{2})^{3}· y^{2}$。
（2）$a^{3}· a^{5}+(-a^{2})^{4}-3a^{8}$。
（3）$(-a^{2})^{3}+(-a^{3})^{2}-a^{2}· a^{3}$。
（4）$x^{5}· x^{7}+x^{6}· (-x^{3})^{2}+2(x^{3})^{4}$。
（1）$(y^{4})^{2}+(y^{2})^{3}· y^{2}$。
（2）$a^{3}· a^{5}+(-a^{2})^{4}-3a^{8}$。
（3）$(-a^{2})^{3}+(-a^{3})^{2}-a^{2}· a^{3}$。
（4）$x^{5}· x^{7}+x^{6}· (-x^{3})^{2}+2(x^{3})^{4}$。
答案
10. (1)$ 2y^8 $ (2)$ -a^8 $ (3)$ -a^5 $ (4)$ 4x^{12} $
11. 已知$a = 8^{33}$，$b = 16^{25}$，$c = 32^{19}$，则有 (
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$c ＜ b ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$a ＜ c ＜ b$
C
)A.$a ＜ b ＜ c$
B.$c ＜ b ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$a ＜ c ＜ b$
答案
11. C 【解析】因为$ a = 8^{33} = 2^{99} $，$ b = 16^{25} = 2^{100} $，$ c = 32^{19} = 2^{95} $，$ 2^{95} ＜ 2^{99} ＜ 2^{100} $，所以$ c ＜ a ＜ b $。
12. 规定新运算“$\uparrow$”“$\downarrow$”：$a\uparrow b = a^{b}$，$a\downarrow b = b^{a}$，例如$10\downarrow m = m^{10}$，则$(x\uparrow 3)^{2}· (2\downarrow x)=$
$ x^8 $
。答案
12. $ x^8 $ 【解析】因为$ x \uparrow 3 = x^3 $，$ 2 \downarrow x = x^2 $，所以$ (x \uparrow 3)^2 · (2 \downarrow x) = (x^3)^2 · x^2 = x^6 · x^2 = x^8 $。
13. 如果甲球的半径是乙球的$n$倍，那么甲球的体积是乙球的$n^{3}$倍。地球、木星、太阳都可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的$10$倍和$10^{2}$倍，求它们的体积分别约是地球体积的多少倍。
答案
13. 解：$ (10)^3 = 10^3 $，$ (10^2)^3 = 10^6 $。
答：木星、太阳的体积分别约是地球体积的$ 10^3 $倍、$ 10^6 $倍。
答：木星、太阳的体积分别约是地球体积的$ 10^3 $倍、$ 10^6 $倍。
14. （1）已知$2x + 5y - 3 = 0$，求$4^{x}· 32^{y}$的值。
（2）已知$x^{2n}=2$，求$(x^{3n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$的值。
（2）已知$x^{2n}=2$，求$(x^{3n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$的值。
答案
14. 解：(1)因为$ 2x + 5y - 3 = 0 $，所以$ 2x + 5y = 3 $，所以$ 4^x · 32^y = (2^2)^x · (2^5)^y = 2^{2x} · 2^{5y} = 2^{2x + 5y} = 2^3 = 8 $。
(2)因为$ x^{2n} = 2 $，所以$ (x^{3n})^2 - 4(x^2)^{2n} = x^{6n} - 4x^{4n} = (x^{2n})^3 - 4(x^{2n})^2 = 2^3 - 4 × 2^2 = 8 - 4 × 4 = 8 - 16 = -8 $。
(2)因为$ x^{2n} = 2 $，所以$ (x^{3n})^2 - 4(x^2)^{2n} = x^{6n} - 4x^{4n} = (x^{2n})^3 - 4(x^{2n})^2 = 2^3 - 4 × 2^2 = 8 - 4 × 4 = 8 - 16 = -8 $。
