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1. 一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，火车到达下一个车站.乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内速度随时间变化情况的图象是(
A.
B.
C.
D.
B
)A.
B.
C.
D.
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合火车的运动过程，逐阶段分析速度随时间的变化：
1. 火车从青岛站出发，首先是加速行驶，此时速度从0开始逐渐增大；
2. 加速后进入匀速行驶阶段，速度保持恒定不变；
3. 到达车站时，火车需要减速停车，速度逐渐减小到0；
4. 乘客上下车的过程中，火车静止，速度维持0不变；
5. 之后火车再次启动加速，速度从0开始逐渐增大；
6. 加速完成后再次进入匀速行驶阶段，速度保持恒定。
我们需要从选项中找到完全符合这一速度变化过程的图像。
【解析】
逐一分析每个选项：
选项A：初始阶段是匀速行驶，不符合火车从车站出发先加速的过程，排除；
选项B：先加速（速度从0上升），再匀速（速度不变），接着减速（速度降到0），停留（速度为0），然后再次加速（速度上升），最后匀速（速度不变），完全匹配火车的运动过程；
选项C：最后阶段没有匀速行驶的过程，不符合题意，排除；
选项D：全程速度保持不变，与火车加速、减速、停车的实际运动不符，排除。
因此只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
速度-时间图像、运动状态分析
【点评】
本题结合生活中火车的实际运动场景，考查对速度随时间变化规律的理解，需要将物理运动过程与图像特征对应起来，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合火车的运动过程，逐阶段分析速度随时间的变化：
1. 火车从青岛站出发，首先是加速行驶，此时速度从0开始逐渐增大；
2. 加速后进入匀速行驶阶段，速度保持恒定不变；
3. 到达车站时，火车需要减速停车，速度逐渐减小到0；
4. 乘客上下车的过程中，火车静止，速度维持0不变；
5. 之后火车再次启动加速，速度从0开始逐渐增大；
6. 加速完成后再次进入匀速行驶阶段，速度保持恒定。
我们需要从选项中找到完全符合这一速度变化过程的图像。
【解析】
逐一分析每个选项：
选项A：初始阶段是匀速行驶，不符合火车从车站出发先加速的过程，排除；
选项B：先加速（速度从0上升），再匀速（速度不变），接着减速（速度降到0），停留（速度为0），然后再次加速（速度上升），最后匀速（速度不变），完全匹配火车的运动过程；
选项C：最后阶段没有匀速行驶的过程，不符合题意，排除；
选项D：全程速度保持不变，与火车加速、减速、停车的实际运动不符，排除。
因此只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
速度-时间图像、运动状态分析
【点评】
本题结合生活中火车的实际运动场景，考查对速度随时间变化规律的理解，需要将物理运动过程与图像特征对应起来，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.7
2. 均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度$h$与时间$t$之间的关系如图所示，则该容器是(
A.
B.
C.
D.
D
)A.
B.
C.
D.
答案
2. D
解析
【分析】
首先明确均匀注水的特点：单位时间内注入容器的水量恒定。水面高度$h$与时间$t$的关系图像中，线段的斜率代表水面上升的速度：斜率越大，水面上升越快，说明容器对应部分的横截面积越小；斜率越小，水面上升越慢，说明容器对应部分的横截面积越大。我们需要根据图像的斜率变化，对应找到横截面积符合变化规律的容器，从而确定答案。
【解析】
均匀注水时，相同时间内注入的水量相等。设注水速度为$v$，容器横截面积为$S$，时间$t$内注水量$Q=vt=S\Delta h$，可得$\Delta h=\frac{v}{S}t$，即$h-t$图像的斜率为$\frac{v}{S}$，斜率与容器横截面积$S$成反比。
观察题目中的$h-t$图像，水面上升过程是先慢（斜率小，对应容器横截面积大）、再快（斜率大，对应容器横截面积小）、再慢（斜率小，对应容器横截面积大），说明容器形状为下部较粗，中部较细，上部较粗，符合该特征的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
函数图像的实际应用；注水问题的图像分析
【点评】
本题考查函数图像在实际情境中的应用，核心是理解水面上升速度与容器横截面积的反比关系，需要将数学图像的斜率意义与物理注水过程结合分析，锻炼学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.6
首先明确均匀注水的特点：单位时间内注入容器的水量恒定。水面高度$h$与时间$t$的关系图像中，线段的斜率代表水面上升的速度：斜率越大，水面上升越快，说明容器对应部分的横截面积越小；斜率越小，水面上升越慢，说明容器对应部分的横截面积越大。我们需要根据图像的斜率变化，对应找到横截面积符合变化规律的容器，从而确定答案。
【解析】
均匀注水时，相同时间内注入的水量相等。设注水速度为$v$，容器横截面积为$S$，时间$t$内注水量$Q=vt=S\Delta h$，可得$\Delta h=\frac{v}{S}t$，即$h-t$图像的斜率为$\frac{v}{S}$，斜率与容器横截面积$S$成反比。
观察题目中的$h-t$图像，水面上升过程是先慢（斜率小，对应容器横截面积大）、再快（斜率大，对应容器横截面积小）、再慢（斜率小，对应容器横截面积大），说明容器形状为下部较粗，中部较细，上部较粗，符合该特征的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
函数图像的实际应用；注水问题的图像分析
【点评】
本题考查函数图像在实际情境中的应用，核心是理解水面上升速度与容器横截面积的反比关系，需要将数学图像的斜率意义与物理注水过程结合分析，锻炼学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示是一人骑自行车和一人骑摩托车沿相同路线，由甲地到乙地行驶过程中路程随时间变化的图象.请你根据图象回答下列问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)？在这一时间段内请你分别按下列要求写出具体时间段：
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面.
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)？在这一时间段内请你分别按下列要求写出具体时间段：
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面.
答案
3. 解：(1)骑自行车者出发较早，早 3 小时；骑摩托车者到达乙地较早，早到 3 小时。
(2)骑自行车者的速度为 10(千米/时)，骑摩托车者的速度为 40(千米/时)。
(3)3～5(不包括 3 和 5)小时内两车均行驶在途中。
①3～4(不包括 3 和 4)小时内自行车行驶在摩托车前面；
②在第 4 小时自行车与摩托车相遇；
③4～5(不包括 4 和 5)小时内自行车行驶在摩托车后面。
(2)骑自行车者的速度为 10(千米/时)，骑摩托车者的速度为 40(千米/时)。
(3)3～5(不包括 3 和 5)小时内两车均行驶在途中。
①3～4(不包括 3 和 4)小时内自行车行驶在摩托车前面；
②在第 4 小时自行车与摩托车相遇；
③4～5(不包括 4 和 5)小时内自行车行驶在摩托车后面。
解析
【分析】
首先观察路程-时间图象的横轴（时间）和纵轴（路程）：
1. 对于出发和到达时间：看图象起点和终点的时间，自行车起点在0时，摩托车在3时，所以自行车出发早；自行车终点在8时，摩托车在5时，所以摩托车到达早，计算时间差即可。
2. 速度计算：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别找出两车行驶的总路程和所用时间，代入计算。
3. 两车均在途中的时间段：是摩托车出发（3时）到摩托车到达乙地（5时）的时间段；再看图象交点（4时，40千米），以此为分界，分析前后时间段两车的位置关系：交点前自行车路程更高，交点时相遇，交点后摩托车路程更高。
【解析】
(1) 从图象可知：
骑自行车者在0时出发，骑摩托车者在3时出发，所以骑自行车者出发较早，早$3-0=3$小时；
骑自行车者在8时到达乙地，骑摩托车者在5时到达乙地，所以骑摩托车者到达乙地较早，早到$8-5=3$小时。
(2) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$：
骑自行车者行驶的路程$s=80$千米，时间$t=8$小时，速度$v_{自行车}=\frac{80}{8}=10$千米/时；
骑摩托车者行驶的路程$s=80$千米，行驶时间$t=5-3=2$小时，速度$v_{摩托车}=\frac{80}{2}=40$千米/时。
(3) 摩托车3时出发，5时到达，所以在$3＜t＜5$（不包括3和5）小时内两车均行驶在途中：
① 在$3＜t＜4$（不包括3和4）小时内，自行车的路程图象在摩托车上方，说明自行车行驶在摩托车前面；
② 在$t=4$小时时，两车路程图象相交，此时路程均为40千米，自行车与摩托车相遇；
③ 在$4＜t＜5$（不包括4和5）小时内，摩托车的路程图象在自行车上方，说明自行车行驶在摩托车后面。
【答案】
(1) 骑自行车者出发较早，早3小时；骑摩托车者到达乙地较早，早到3小时。
(2) 骑自行车者的速度为10千米/时，骑摩托车者的速度为40千米/时。
(3) 3～5（不包括3和5）小时内两车均行驶在途中。
①3～4（不包括3和4）小时内自行车行驶在摩托车前面；
②在第4小时自行车与摩托车相遇；
③4～5（不包括4和5）小时内自行车行驶在摩托车后面。
【知识点】
路程-时间图象，速度计算，相遇问题
【点评】
本题主要考查对路程-时间图象的理解与应用，解题关键是从图象中提取时间、路程信息，结合速度公式分析计算，同时通过图象交点判断相遇时刻，明确不同时间段两车的位置关系，培养学生的读图分析能力。
【难度系数】
0.6
首先观察路程-时间图象的横轴（时间）和纵轴（路程）：
1. 对于出发和到达时间：看图象起点和终点的时间，自行车起点在0时，摩托车在3时，所以自行车出发早；自行车终点在8时，摩托车在5时，所以摩托车到达早，计算时间差即可。
2. 速度计算：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别找出两车行驶的总路程和所用时间，代入计算。
3. 两车均在途中的时间段：是摩托车出发（3时）到摩托车到达乙地（5时）的时间段；再看图象交点（4时，40千米），以此为分界，分析前后时间段两车的位置关系：交点前自行车路程更高，交点时相遇，交点后摩托车路程更高。
【解析】
(1) 从图象可知：
骑自行车者在0时出发，骑摩托车者在3时出发，所以骑自行车者出发较早，早$3-0=3$小时；
骑自行车者在8时到达乙地，骑摩托车者在5时到达乙地，所以骑摩托车者到达乙地较早，早到$8-5=3$小时。
(2) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$：
骑自行车者行驶的路程$s=80$千米，时间$t=8$小时，速度$v_{自行车}=\frac{80}{8}=10$千米/时；
骑摩托车者行驶的路程$s=80$千米，行驶时间$t=5-3=2$小时，速度$v_{摩托车}=\frac{80}{2}=40$千米/时。
(3) 摩托车3时出发，5时到达，所以在$3＜t＜5$（不包括3和5）小时内两车均行驶在途中：
① 在$3＜t＜4$（不包括3和4）小时内，自行车的路程图象在摩托车上方，说明自行车行驶在摩托车前面；
② 在$t=4$小时时，两车路程图象相交，此时路程均为40千米，自行车与摩托车相遇；
③ 在$4＜t＜5$（不包括4和5）小时内，摩托车的路程图象在自行车上方，说明自行车行驶在摩托车后面。
【答案】
(1) 骑自行车者出发较早，早3小时；骑摩托车者到达乙地较早，早到3小时。
(2) 骑自行车者的速度为10千米/时，骑摩托车者的速度为40千米/时。
(3) 3～5（不包括3和5）小时内两车均行驶在途中。
①3～4（不包括3和4）小时内自行车行驶在摩托车前面；
②在第4小时自行车与摩托车相遇；
③4～5（不包括4和5）小时内自行车行驶在摩托车后面。
【知识点】
路程-时间图象，速度计算，相遇问题
【点评】
本题主要考查对路程-时间图象的理解与应用，解题关键是从图象中提取时间、路程信息，结合速度公式分析计算，同时通过图象交点判断相遇时刻，明确不同时间段两车的位置关系，培养学生的读图分析能力。
【难度系数】
0.6
1. 如图是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是(
A.$20\ \mathrm{km/h}$
B.$40\ \mathrm{km/h}$
C.$15\ \mathrm{km/h}$
D.$25\ \mathrm{km/h}$
C
)A.$20\ \mathrm{km/h}$
B.$40\ \mathrm{km/h}$
C.$15\ \mathrm{km/h}$
D.$25\ \mathrm{km/h}$
答案
1. C
解析
【分析】
要计算整个行驶过程的平均速度，需明确平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值。首先从折线统计图中提取关键信息：总路程为60km，总时间为4h，再代入公式计算即可得到结果，进而匹配正确选项。
【解析】
由图像可知，自行车行驶的总路程$ s = 60\ \mathrm{km} $，总时间$ t = 4\ \mathrm{h} $。
根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，代入数据可得：
$ v = \frac{60\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}} = 15\ \mathrm{km/h} $
因此应选C选项。
【答案】
C
【知识点】
平均速度计算、折线统计图读取
【点评】
本题核心考查平均速度的计算逻辑，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，不受行驶过程中速度变化、停留阶段的干扰，只需准确提取总路程和总时间即可完成计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要计算整个行驶过程的平均速度，需明确平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值。首先从折线统计图中提取关键信息：总路程为60km，总时间为4h，再代入公式计算即可得到结果，进而匹配正确选项。
【解析】
由图像可知，自行车行驶的总路程$ s = 60\ \mathrm{km} $，总时间$ t = 4\ \mathrm{h} $。
根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，代入数据可得：
$ v = \frac{60\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}} = 15\ \mathrm{km/h} $
因此应选C选项。
【答案】
C
【知识点】
平均速度计算、折线统计图读取
【点评】
本题核心考查平均速度的计算逻辑，需注意平均速度是总路程与总时间的比值，不受行驶过程中速度变化、停留阶段的干扰，只需准确提取总路程和总时间即可完成计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
