20. (1) 根据表1中甲、乙两组数据，完成表2.


| 组别 | $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | $F$ | $G$ | $H$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 甲 | $5$ | $5$ | $6$ | $6$ | $6$ | $6$ | $7$ | $7$ |
| 乙 | $3$ | $3$ | $3$ | $6$ | $7$ | $8$ | $8$ | $10$ |
| 组别 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 甲 | $6$ | $6$ | $6$ | |
| 乙 | $6$ | | | $6.5$ |
(2) 根据上表，回答下列问题：
① 如果$A ∼ H$表示某品牌薯片的8种口味，甲组数据表示一天内这8种口味的薯片销量情况，那么作为商家，应该关心表2中的.
② 如果$A ∼ H$表示某公司8位业务员，乙组数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9位业务员，想让自己的销售额达到中等以上水平，应该关心表2中的.
③ 如果甲、乙表示两位射击运动爱好者，$A ∼ H$表示8次射击练习中他们命中的环数，那么教练想从中选择一位参加比赛，应选择哪一位？为什么？

0.5
6.5
3
众数
中位数
解：(2)③应选择乙；
因为两人的平均水平都是6环，参加比赛不易拿到名次
所以选择方差较大，技术波动较大的乙，博取较小概率的高分成绩。

【解析】
(1) 计算甲组方差：
甲组数据与平均数6的差的平方分别为：$(5-6)^2=1$（2个），$(6-6)^2=0$（4个），$(7-6)^2=1$（2个），
方差 = $\frac{1×2 + 0×4 + 1×2}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$；
将乙组数据排序为$3,3,3,6,7,8,8,10$，中位数为中间两个数的平均值：$\frac{6+7}{2}=6.5$；
乙组数据中3出现次数最多，故众数为3。
(2) ① 商家需关注销量最高的口味，对应统计量为众数；
② 中等以上水平以中位数为参照，超过中位数即为中等以上；
③ 甲、乙平均命中环数均为6，乙的方差更大，成绩波动幅度大，有机会打出更高环数，适合参加比赛博取高分。
【答案】
(1) 甲组方差：$\boldsymbol{0.5}$；乙组中位数：$\boldsymbol{6.5}$；乙组众数：$\boldsymbol{3}$
(2) ① $\boldsymbol{众数}$；② $\boldsymbol{中位数}$；③ 应选择乙；因为甲、乙两人的平均命中环数都是6环，乙的方差更大，技术波动较大，有机会博取高分成绩。
【知识点】
统计量计算；方差的实际应用
【点评】
本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义与计算，以及不同统计量在实际场景中的应用，需结合具体需求选择合适的统计量分析数据。