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一、写出圆锥各部分的名称，并归纳。
【归纳】圆锥是由（）个底面和（）个侧面围成的，底面是一个（），侧面是一个（）。从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高。
【归纳】圆锥是由（）个底面和（）个侧面围成的，底面是一个（），侧面是一个（）。从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高。
答案
1；1；圆；曲面；顶点；圆心；1
解析
根据圆锥的特征可知，圆锥是由平面和曲面组成，圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，它有1条高。根据特征即可解答。
第一个图形标注：
上面：顶点.
中间：侧面.
下面：底面.
第二个图形标注：
上面：顶点.
中间左：高.
中间右：侧面.
下面左：底面.
下面右：底面圆心.
第一个图形标注：
上面：顶点.
中间：侧面.
下面：底面.
第二个图形标注：
上面：顶点.
中间左：高.
中间右：侧面.
下面左：底面.
下面右：底面圆心.
二、选择题。
1. 把圆锥的侧面展开可以得到一个()。
A.长方形
B.圆形
C.扇形
D.三角形
1. 把圆锥的侧面展开可以得到一个()。
A.长方形
B.圆形
C.扇形
D.三角形
答案
C
解析
圆锥的侧面展开图是将圆锥的侧面积展开在一个平面上形成的图形，展开后的图形是一个扇形，这是因为圆锥的侧面边界线（母线）在展开后成为扇形的半径，而圆锥底面的周长成为扇形的弧长。
2. 下面测量圆锥的高的方法中，正确的是()。
答案
C
解析
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。测量时，需将直尺与圆锥的底面垂直，且顶点与直尺的零刻度线对齐。选项A中直尺未与底面垂直；选项B中直尺倾斜且未对准顶点；选项D中直尺未与底面垂直且刻度方向错误；选项C中直尺垂直于底面，顶点对准零刻度线，测量方法正确。
三、如图，这个三角形以 4 cm 长的直角边为轴旋转一周，会得到什么图形？得到的图形的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？这个三角形以 3 cm 长的直角边为轴旋转一周，得到的图形的底面积是多少平方厘米？
答案
圆锥， $4$ 厘米， $18.84$ 厘米， $50.24 \mathrm{平方厘米}$。
解析
以 $4\mathrm{ cm}$ 长的直角边为轴旋转一周：
得到圆锥图形。
得到的图形的高是 $4 × \mathrm{(原高方向)} = 4$ (厘米)（即$ 4$ 厘米）。
底面周长是：
$2 π × 3 = 6π \approx 18.84$ (厘米)。
以 $3 \mathrm{ cm}$ 长的直角边为轴旋转一周：
得到的图形的底面半径是 $4$ 厘米。
底面积：
$ π × 4^2 = 16π \approx 50.24 \mathrm{(平方厘米)}$。
得到圆锥图形。
得到的图形的高是 $4 × \mathrm{(原高方向)} = 4$ (厘米)（即$ 4$ 厘米）。
底面周长是：
$2 π × 3 = 6π \approx 18.84$ (厘米)。
以 $3 \mathrm{ cm}$ 长的直角边为轴旋转一周：
得到的图形的底面半径是 $4$ 厘米。
底面积：
$ π × 4^2 = 16π \approx 50.24 \mathrm{(平方厘米)}$。
四、【拓展题】如图，把一个高为 12 cm、底面半径为 5 cm 的圆锥从顶点处沿高切开，分成相同的两半，表面积增加了多少平方厘米？
答案
1. 圆锥沿高切开后，增加的表面积为两个相同三角形的面积。
2. 三角形的底为圆锥底面直径：$5×2 = 10\,\mathrm{cm}$。
3. 三角形的高为圆锥的高：$12\,\mathrm{cm}$。
4. 一个三角形面积：$\frac{1}{2}×10×12 = 60\,\mathrm{cm}^2$。
5. 增加的表面积：$60×2 = 120\,\mathrm{cm}^2$。
结论：$120$平方厘米。
2. 三角形的底为圆锥底面直径：$5×2 = 10\,\mathrm{cm}$。
3. 三角形的高为圆锥的高：$12\,\mathrm{cm}$。
4. 一个三角形面积：$\frac{1}{2}×10×12 = 60\,\mathrm{cm}^2$。
5. 增加的表面积：$60×2 = 120\,\mathrm{cm}^2$。
结论：$120$平方厘米。
