登录
7. 如图所示,足球在水平草地上沿直线做减速运动,测得AB= BC= 5m,通过BC段的时间为0.5s,则足球从A运动到C的平均速度可能是( )
A.10m/s
B.15m/s
C.20m/s
D.25m/s
A.10m/s
B.15m/s
C.20m/s
D.25m/s
答案
B
解析
足球做减速运动，AB=BC=5m，AC=AB+BC=10m。
设通过AB段时间为$t_1$，BC段时间$t_2 = 0.5s$，因减速运动，速度逐渐减小，通过AB段平均速度大于BC段平均速度，即$\frac{AB}{t_1} ＞ \frac{BC}{t_2}$，$AB=BC$，故$t_1 ＜ t_2 = 0.5s$。
总时间$t = t_1 + t_2 ＜ 0.5s + 0.5s = 1s$。
AC段平均速度$v = \frac{AC}{t} ＞ \frac{10m}{1s} = 10m/s$。
假设足球在A点速度极大，$t_1$趋近于0，总时间趋近于0.5s，平均速度趋近于$\frac{10m}{0.5s} = 20m/s$，但实际$t_1 ＞ 0$，故$v ＜ 20m/s$。
综上，$10m/s ＜ v ＜ 20m/s$，选项中只有15m/s符合。
答案：B
设通过AB段时间为$t_1$，BC段时间$t_2 = 0.5s$，因减速运动，速度逐渐减小，通过AB段平均速度大于BC段平均速度，即$\frac{AB}{t_1} ＞ \frac{BC}{t_2}$，$AB=BC$，故$t_1 ＜ t_2 = 0.5s$。
总时间$t = t_1 + t_2 ＜ 0.5s + 0.5s = 1s$。
AC段平均速度$v = \frac{AC}{t} ＞ \frac{10m}{1s} = 10m/s$。
假设足球在A点速度极大，$t_1$趋近于0，总时间趋近于0.5s，平均速度趋近于$\frac{10m}{0.5s} = 20m/s$，但实际$t_1 ＞ 0$，故$v ＜ 20m/s$。
综上，$10m/s ＜ v ＜ 20m/s$，选项中只有15m/s符合。
答案：B
8. 如图是一个足球离开脚在客厅砖面水平向前滚动时每隔0.2s拍摄一次的频闪照片的俯视图,已知客厅的正方形瓷砖边长为60cm,A、B两点为足球滚动过程中经过的两个点,由图可以判断出：足球的运动轨迹是______(从A到B/从B到A),图中整个运动过程所用的时间为______s,全程平均速度为______m/s。
答案
从B到A 0.6 4
解析
足球的运动轨迹是从B到A，图中整个运动过程所用的时间为0.6s，全程平均速度为4m/s。
9. 小明和小华在操场上从同一地点出发沿相同方向做直线运动,他们通过的路程随时间变化的图像如图所示,则小华做______直线运动,2s时小明在小华的______(前方/后方),0～2s内,小华的平均速度大小为______m/s。
答案
变速 后方 6.25
10. 甲、乙两物体同时、同地向东运动,如图所示分别为两物体运动的v-t图像,则在0～4s内甲物体的平均速度为______m/s,开始运动后,经过______s两物体首次相遇。
答案
2.5 2
解析
解：
1. 甲物体平均速度：
由v-t图像知，甲做匀速直线运动，v₁=5m/s，t=4s
s₁=v₁t=5m/s×4s=20m
平均速度v₁平=s₁/t=20m/4s=2.5m/s
2. 两物体首次相遇：
乙做匀加速直线运动，v₀=0，v₂=10m/s，t=4s
加速度a=v₂/t=10m/s/4s=2.5m/s²
相遇时s₁=s₂，即v₁t'=1/2at'²
5t'=1/2×2.5t'²
5=1.25t'
t'=4s（舍去）或t'=2s
2.5；2
1. 甲物体平均速度：
由v-t图像知，甲做匀速直线运动，v₁=5m/s，t=4s
s₁=v₁t=5m/s×4s=20m
平均速度v₁平=s₁/t=20m/4s=2.5m/s
2. 两物体首次相遇：
乙做匀加速直线运动，v₀=0，v₂=10m/s，t=4s
加速度a=v₂/t=10m/s/4s=2.5m/s²
相遇时s₁=s₂，即v₁t'=1/2at'²
5t'=1/2×2.5t'²
5=1.25t'
t'=4s（舍去）或t'=2s
2.5；2
11. 钢球沿25m长的斜面滚下后,又在水平地面上滚动了35m的距离才停止。钢球在斜面和地面上滚动时间分别是5s和10s,则钢球在斜面上的平均速度是______m/s,在水平地面上的平均速度是______m/s,在整个路程中的平均速度是______m/s。
答案
5 3.5 4
解析
钢球在斜面上的平均速度：$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{25m}{5s} = 5m/s$；
钢球在水平地面上的平均速度：$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{35m}{10s} = 3.5m/s$；
整个路程的平均速度：$v = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{25m + 35m}{5s + 10s} = \frac{60m}{15s} = 4m/s$。
5；3.5；4
钢球在水平地面上的平均速度：$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{35m}{10s} = 3.5m/s$；
整个路程的平均速度：$v = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{25m + 35m}{5s + 10s} = \frac{60m}{15s} = 4m/s$。
5；3.5；4
12. K5次列车由北京开往上海,自北京到上海的铁路长为1458km,K5次列车的运行时刻表如表所示,根据列车运行时刻表解答问题：
|车次|到站、发车时刻|北京|天津西|济南|上海|
|K5|到站时刻|—|16:11|20:16|次日8:20|
| |发车时刻|14:20|16:16|20:21|—|
(1)K5次列车由天津西到济南所用的时间是多少？
(2)K5次列车由北京到上海的平均速度是多少？
(3)中途K5次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道,列车的长度为100m,列车通过隧道的时间是多少？
|车次|到站、发车时刻|北京|天津西|济南|上海|
|K5|到站时刻|—|16:11|20:16|次日8:20|
| |发车时刻|14:20|16:16|20:21|—|
(1)K5次列车由天津西到济南所用的时间是多少？
(2)K5次列车由北京到上海的平均速度是多少？
(3)中途K5次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道,列车的长度为100m,列车通过隧道的时间是多少？
答案
（1）K5次列车由天津西到济南所用的时间t=20:16-16:16=4 h （2）从北京到上海的时间t'=24:00-14:20+8:20=18 h，则列车的平均速度v= s/t'=1458 km/18 h=81 km/h （3）列车通过隧道的路程等于隧道长度与列车长度的和，即s₁=L隧道+L车=1 600 m+100 m=1 700 m，列车通过隧道的行驶速度v₁=36 km/h=10 m/s，那么列车通过隧道的时间t₁=s₁/v₁=1700 m/10 m/s=170 s
解析
（1）K5次列车由天津西发车时刻为16:16，到达济南时刻为20:16，所用时间$t = 20:16 - 16:16 = 4\ \text{h}$
（2）K5次列车从北京发车时刻为14:20，次日8:20到达上海，运行时间$t'=24:00 - 14:20 + 8:20 = 18\ \text{h}$，北京到上海铁路长$s = 1458\ \text{km}$，平均速度$v=\frac{s}{t'}=\frac{1458\ \text{km}}{18\ \text{h}} = 81\ \text{km/h}$
（3）列车速度$v_1 = 36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}$，通过隧道路程$s_1 = L_{\text{隧道}}+L_{\text{车}}=1600\ \text{m}+100\ \text{m}=1700\ \text{m}$，通过隧道时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1700\ \text{m}}{10\ \text{m/s}} = 170\ \text{s}$
（2）K5次列车从北京发车时刻为14:20，次日8:20到达上海，运行时间$t'=24:00 - 14:20 + 8:20 = 18\ \text{h}$，北京到上海铁路长$s = 1458\ \text{km}$，平均速度$v=\frac{s}{t'}=\frac{1458\ \text{km}}{18\ \text{h}} = 81\ \text{km/h}$
（3）列车速度$v_1 = 36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}$，通过隧道路程$s_1 = L_{\text{隧道}}+L_{\text{车}}=1600\ \text{m}+100\ \text{m}=1700\ \text{m}$，通过隧道时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1700\ \text{m}}{10\ \text{m/s}} = 170\ \text{s}$
