6. 已知：如图,$AD⊥ BC$,垂足为$D$. $AC= 2$,$CD= 1$,$BD= 3$. 求证：$△ ABC$是直角三角形.

证明：
∵ $AD ⊥ BC$，
∴ $∠ ADC = ∠ ADB = 90°$。
在 $Rt△ ADC$ 中，$AC = 2$，$CD = 1$，
由勾股定理得：$AD^2 + CD^2 = AC^2$，
即 $AD^2 + 1^2 = 2^2$，
解得 $AD^2 = 3$。
在 $Rt△ ADB$ 中，$BD = 3$，
由勾股定理得：$AD^2 + BD^2 = AB^2$，
即 $3 + 3^2 = AB^2$，
解得 $AB^2 = 12$。
∵ $BC = CD + BD = 1 + 3 = 4$，
∴ $BC^2 = 16$。
∵ $AC^2 + AB^2 = 2^2 + 12 = 4 + 12 = 16 = BC^2$，
∴ $△ ABC$ 是直角三角形。

7. $(3,4,5)(5,12,13)(8,15,17)$都是勾股数,小明猜想勾股数中一定有一个数是偶数,他的观点正确吗？如果正确,请说明理由；如果不正确,请写出反例. 你还能写出哪些关于勾股数的结论？

①观点正确，理由如下：
设勾股数$a，b，c$（假设$a，b$为直角边，$c$为斜边）满足$a^{2} + b^{2} = c^{2}$。
假设$a，b，c$均为奇数，则$a^{2} ≡ 1(mod4)$，$b^{2} ≡ 1(mod4)$，$c^{2} ≡ 1(mod4)$。
但$a^{2} + b^{2} ≡ 2(mod4)$，与$c^{2} ≡ 1(mod4)$矛盾。
因此，勾股数中至少有一个数是偶数。
②其他结论示例：
将勾股数的各个数同时乘以一个正整数$k$，得到的三个数仍然是勾股数。
设$m ＞ n ＞ 0$，则当$m，n$为一奇一偶且互质时，$m^{2} - n^{2}，2mn，m^{2} + n^{2}$为勾股数。