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1. 下列条件中,能使$△ ABC≌△ DEF的是( )A. AB= DE,∠ A= ∠ D,BC= EFB. ∠ A= ∠ D,∠ C= ∠ F,AC= DFC. ∠ A= ∠ D,∠ B= ∠ F,AC= DFD. ∠ A= ∠ D,∠ B= ∠ E,∠ C= ∠ F$
答案
B
解析
A选项中$AB = DE$，$∠ A=∠ D$，$BC = EF$，是两边及其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等；
B选项中$∠ A=∠ D$，$∠ C=∠ F$，$AC = DF$，两角及其夹边对应相等，根据$ASA$（角边角）判定定理，可以判定$△ ABC≌△ DEF$；
C选项中$∠ A=∠ D$，$∠ B = ∠ F$，$AC = DF$，不是两个角及其夹边对应相等，不能判定两个三角形全等；
D选项中三个角对应相等，不能判定两个三角形全等。
B选项中$∠ A=∠ D$，$∠ C=∠ F$，$AC = DF$，两角及其夹边对应相等，根据$ASA$（角边角）判定定理，可以判定$△ ABC≌△ DEF$；
C选项中$∠ A=∠ D$，$∠ B = ∠ F$，$AC = DF$，不是两个角及其夹边对应相等，不能判定两个三角形全等；
D选项中三个角对应相等，不能判定两个三角形全等。
2. 如图,点D,B在AF上,$AD= FB,∠ A= ∠ F,$添加一个条件,不能证明$△ ABC≌△ FDE的是( )
A. AC= FEB. BC= DEC. ∠ C= ∠ ED. DE// CB$
A. AC= FEB. BC= DEC. ∠ C= ∠ ED. DE// CB$答案
B
解析
已知AD=FB，可得AD+DB=FB+DB，即AB=FD。又∠A=∠F。
选项A：AC=FE，结合∠A=∠F，AB=FD，由SAS可证全等；
选项B：BC=DE，已知∠A=∠F，AB=FD，此时为SSA，无法判定全等；
选项C：∠C=∠E，结合∠A=∠F，AB=FD，由AAS可证全等；
选项D：DE//CB，可得∠ABC=∠FDE，结合∠A=∠F，AB=FD，由ASA可证全等。
选项A：AC=FE，结合∠A=∠F，AB=FD，由SAS可证全等；
选项B：BC=DE，已知∠A=∠F，AB=FD，此时为SSA，无法判定全等；
选项C：∠C=∠E，结合∠A=∠F，AB=FD，由AAS可证全等；
选项D：DE//CB，可得∠ABC=∠FDE，结合∠A=∠F，AB=FD，由ASA可证全等。
3. 找出图中的全等三角形,并表示出来：______.
答案
△DEF≌△ONM，△JKL≌△PQR
解析
分析各三角形条件：
△DEF：∠D=110°，∠F=32°，DF=4；△MNO：∠O=110°，∠N=32°，NO=4。满足∠D=∠O，DF=NO，∠F=∠N（ASA），故△DEF≌△ONM。
△JKL：∠J=55°，∠K=80°，JK=3.75；△PQR：∠P=55°（180°-80°-45°），∠Q=80°，PQ=3.75。满足∠J=∠P，JK=PQ，∠K=∠Q（ASA），故△JKL≌△PQR。
△DEF：∠D=110°，∠F=32°，DF=4；△MNO：∠O=110°，∠N=32°，NO=4。满足∠D=∠O，DF=NO，∠F=∠N（ASA），故△DEF≌△ONM。
△JKL：∠J=55°，∠K=80°，JK=3.75；△PQR：∠P=55°（180°-80°-45°），∠Q=80°，PQ=3.75。满足∠J=∠P，JK=PQ，∠K=∠Q（ASA），故△JKL≌△PQR。
4. 如图,$∠ 1= ∠ 2,若要使△ ABC≌△ ADC,$需补充的一个条件是________(只需填写一种情况),理由是________.
答案
AB=AD；SAS
解析
要使△ABC≌△ADC，已知∠1=∠2，即∠BAC=∠DAC，AC为公共边。若补充条件AB=AD，根据“SAS”（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等），可得△ABC≌△ADC。
