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5. 利用分解因式进行计算：
(1)$99^{2}+99$；(2)$\frac{1}{2}×0.125-\frac{1}{3}×0.125+\frac{5}{6}×0.125$。
(1)$99^{2}+99$；(2)$\frac{1}{2}×0.125-\frac{1}{3}×0.125+\frac{5}{6}×0.125$。
答案
(2)
$ \frac{1}{2} × 0.125 - \frac{1}{3} × 0.125 + \frac{5}{6} × 0.125 $
$ = 0.125 × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{6} ) $
$ = 0.125 × ( \frac{3}{6} - \frac{2}{6} + \frac{5}{6} ) $
$ = 0.125 × \frac{6}{6} $
$ = 0.125 $
最终答案为$0.125$。
$ \frac{1}{2} × 0.125 - \frac{1}{3} × 0.125 + \frac{5}{6} × 0.125 $
$ = 0.125 × ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{6} ) $
$ = 0.125 × ( \frac{3}{6} - \frac{2}{6} + \frac{5}{6} ) $
$ = 0.125 × \frac{6}{6} $
$ = 0.125 $
最终答案为$0.125$。
6. 阅读下列分解因式的过程，并回答所提出的问题：
$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}=(1 + x)[1 + x + x(x + 1)]=(1 + x)(1 + x)^{2}=(1 + x)^{3}$。
(1)上述分解因式的步骤中，第一步运用的是法；
(2)直接写出分解因式$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}+···+x(x + 1)^{n}$($n$为正数，$n＞2$)的结果。
$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}=(1 + x)[1 + x + x(x + 1)]=(1 + x)(1 + x)^{2}=(1 + x)^{3}$。
(1)上述分解因式的步骤中，第一步运用的是法；
(2)直接写出分解因式$1 + x + x(x + 1)+x(x + 1)^{2}+···+x(x + 1)^{n}$($n$为正数，$n＞2$)的结果。
答案
(1)提公因式
(2)$(1 + x)^{n+1}$
(2)$(1 + x)^{n+1}$
