一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高是12cm。易拉罐侧面下方印有“净含量340mL”字样，请问：生产商是否欺骗了消费者？（列式计算并根据计算结果做简要说明。）

1. 计算圆柱体积：$V = π r^2 h$，其中$r = 6÷2 = 3\,\mathrm{cm}$，$h = 12\,\mathrm{cm}$。
2. 代入数据：$V = 3.14×3^2×12 = 3.14×9×12 = 339.12\,\mathrm{cm}^3$。
3. 单位换算：$1\,\mathrm{cm}^3 = 1\,\mathrm{mL}$，故$339.12\,\mathrm{cm}^3 = 339.12\,\mathrm{mL}$。
4. 比较：$339.12\,\mathrm{mL} ＜ 340\,\mathrm{mL}$。
结论：生产商欺骗了消费者。

1. 求下面空心圆柱的体积。(单位：cm)

已知空心圆柱外圆直径$D = 20$cm，内圆直径$d = 10$cm，高$h = 50$cm。
根据$R=\frac{D}{2}$，$r=\frac{d}{2}$，可得外圆半径$R = 20÷2 = 10$cm，内圆半径$r = 10÷2 = 5$cm。
根据圆柱体积公式$V = π h(R^{2}-r^{2})$，$π$取$3.14$，则：
$V=3.14×50×(10^{2} - 5^{2})$
$=3.14×50×(100 - 25)$
$=3.14×50×75$
$=11775$（$cm^{3}$）
综上，空心圆柱体积是$11775cm^{3}$。

2. 有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高6dm，体积是48dm³。另一个圆柱高5dm，体积是多少？

$40\,\mathrm{dm}^3$

已知两个圆柱底面积相等。
第一个圆柱：高$h_1 = 6\,\mathrm{dm}$，体积$V_1 = 48\,\mathrm{dm}^3$。
由圆柱体积公式$V = Sh$，得底面积$S = \frac{V_1}{h_1} = \frac{48}{6} = 8\,\mathrm{dm}^2$。
第二个圆柱：高$h_2 = 5\,\mathrm{dm}$，底面积$S = 8\,\mathrm{dm}^2$。
体积$V_2 = Sh_2 = 8×5 = 40\,\mathrm{dm}^3$。

3. 乐乐为了测量一个鸡蛋的体积，按如下步骤做了一个实验：
(1)在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高是5cm。

(2)将鸡蛋没入水中，量得水面的高是6cm。
这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？(玻璃杯厚度不计，得数保留整数。)

3. 解：
底面半径：8÷2=4(cm)
底面积：3.14×4²=50.24(cm²)
水面上升高度：6-5=1(cm)
鸡蛋体积：50.24×1=50.24≈50(cm³)
答：这个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。