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1. 下列说法中，正确的是()
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角
C.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
D.若两角之和为$180^{\circ}$，则这两个角互为邻补角
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角
C.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
D.若两角之和为$180^{\circ}$，则这两个角互为邻补角
答案
C
解析
A.对顶角需满足有公共顶点，两边互为反向延长线，大小相等的两个角不一定是对顶角，A错误；B.有公共顶点且相等的两个角，两边不一定互为反向延长线，不一定是对顶角，B错误；C.一个角的邻补角与该角之和为180°，所以可能是锐角、钝角或直角，C正确；D.两角之和为180°的角是补角，邻补角还需有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，D错误。
2. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE$平分$∠ COB$.若$∠ EOB = 50^{\circ}$，则$∠ AOD$的度数为()
A.$50^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$110^{\circ}$
A.$50^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$110^{\circ}$
答案
C
解析
因为OE平分∠COB，∠EOB=50°，所以∠COB=2∠EOB=100°。又因为直线AB，CD相交于点O，∠AOD与∠COB是对顶角，对顶角相等，所以∠AOD=∠COB=100°。
3. 若$∠ AOB$和$∠ BOC$互为邻补角，且$∠ AOB$比$∠ BOC$大$18^{\circ}$，则$∠ AOB$的度数为()
A.$54^{\circ}$
B.$81^{\circ}$
C.$99^{\circ}$
D.$162^{\circ}$
A.$54^{\circ}$
B.$81^{\circ}$
C.$99^{\circ}$
D.$162^{\circ}$
答案
C
解析
因为$∠ AOB$和$∠ BOC$互为邻补角，所以$∠ AOB + ∠ BOC = 180°$。
又因为$∠ AOB$比$∠ BOC$大$18°$，所以$∠ AOB = ∠ BOC + 18°$。
将$∠ AOB = ∠ BOC + 18°$代入$∠ AOB + ∠ BOC = 180°$可得：
$∠ BOC + 18° + ∠ BOC = 180°$，
$2∠ BOC = 162°$，
$∠ BOC = 81°$。
所以$∠ AOB = 81° + 18° = 99°$。
又因为$∠ AOB$比$∠ BOC$大$18°$，所以$∠ AOB = ∠ BOC + 18°$。
将$∠ AOB = ∠ BOC + 18°$代入$∠ AOB + ∠ BOC = 180°$可得：
$∠ BOC + 18° + ∠ BOC = 180°$，
$2∠ BOC = 162°$，
$∠ BOC = 81°$。
所以$∠ AOB = 81° + 18° = 99°$。
