2026年一遍过七年级数学上册北师大版第105页答案
1. 教材P173 阅读·思考变式 [2025揭阳期末] 下列抽样调查中,样本选取最恰当的是 (
B
)

A.一汽车苹果(约2.5万个),抽取了5个进行质量检测
B.一万块砖,抽出100块进行抗断检测
C.1000瓶可乐,要判断它们是否过期,抽出800瓶进行检测
D.一盒火柴(约100根),要检查它是否受潮,抽出85根进行试划

答案

1 B
得分要点
抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性。一般来说,在样本具有代表性的情况下,样本增大,所得结果误差会减小。但是当样本大到一定程度之后,再增加样本,精确度的增加却是微小的,同时巨大的样本不仅耗资太大,也不便于管理。因此在进行抽样调查时,关键在于精心设计抽样方案,选择有代表性的样本,这样,只用较少的经费,就可以作出接近真实情况的预测。
2. 教材 P172T1 变式 [2025 深圳盐田区期末]为了解盐田区 70 岁以上老人的健康状况,以下四个抽样调查选取样本的方法合适的是 (
D
)

A.小明同学在公园里调查了 100 名 70 岁以上老年人的健康状况
B.小颖同学在医院里调查了 100 名 70 岁以上老年患者的健康状况
C.小红同学在自己所居住的小区里调查了 10 名 70 岁以上老年邻居的健康状况
D.小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区 10%的 70 岁以上老年人的健康状况

答案

2 D
提分大招
如何判断抽样调查中选取样本的方式是否合适
一般可以从以下几个方面判断:(1)选取的样本是否具有代表性;(2)考察对象可以分层次时,选取的样本各层次都要有,看各层次是否有遗漏。
3. [2026重庆月考]以下抽样调查中,选取的样本具有代表性的是
④
。(填序号)
①了解某公园的平均日客流量,选择在周末进行调查。②了解某校七年级学生的身高,对该校七年级某班男生进行调查。③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况,对小区活动中心的老年人进行调查。④了解某校学生每天体育锻炼的时长,从该校所有班级中各随机选取5人进行调查。

答案

3 ④ 了解某公园的平均日客流量,不能只选择周末,这样选取的样本不具有代表性,故①不符合题意;了解某校七年级学生的身高,不能只选择某班男生,这样选取的样本比较片面,不具有代表性,要从七年级的学生中,随机选取部分男生和女生,故②不符合题意;了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况,不能只对小区活动中心的老年人进行调查,要面向小区中的所有居民,随机进行抽样,故③不符合题意;了解某校学生每天体育锻炼的时长,从该校所有班级中各随机选取5人进行调查,具有代表性,故④符合题意。
4. [2025石家庄期中]某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断
没有
（填“有”或“没有”）代表性。

答案

4 没有
5. 教材P174T5变式 [2025 淄博张店区月考]某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻
不能
（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于
抽样调查
。（填“普查”或“抽样调查”）
(2)若在这次检查中合格产品有76个，则约有多少个节能灯接受检查？
(3)若这次还检查了另外两种品牌的产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？

答案

5 解:(1)不能 抽样调查
(2)76 ÷ 95% = 80(个),
所以约有 80 个节能灯接受检查。
(3)不同意,原因是抽查的 B 品牌样本容量偏小。
6. 新考向·结论开放 [2026平顶山期末]为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组进行了抽样调查。已知八年级共有25个班，每班40名学生。
(1)小明选择对八(2)班全体学生进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名学生进行调查。他们的抽样是否合理？请分别说明理由。
(2)设样本容量为100，请你设计一个合理的抽样调查方案。

答案

6 解:(1)小明的抽样不合理。
理由:八年级每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性。
小刚的抽样不合理。
理由:样本容量太小,样本不具有广泛性。
(2)从八年级每个班抽取学号为9,19,29,39的4名学生进行调查。(答案不唯一,合理即可)