11. 小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝,他想用来制作电加热器.不考虑电阻丝阻值随温度的变化.





(1)小明截取5 cm长电阻丝,用图1电路来测量其阻值$ R_{0} $.
①用笔画线代替导线,请在图中将实验电路连接完整.
②闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于最端.
③小明根据实验数据得到的U-I图线如图2所示,则$ R_{0}= $Ω.
(2)小明选择以下器材制作电加热器:熔断器(允许通过的最大电流为12 A);$ R_{1} $、$ R_{2} $是从上述电阻丝中截取的两段,$ R_{1} $长22 cm;开关若干;导线若干.
①电阻丝的电阻$ R_{1}= $Ω.
②图3是小明制作的电加热器,其低温挡功率为880 W,则$ R_{2} $长度为cm.
③小明将图3改装成图4所示的电加热器.他调试时发现该电加热器不能正常工作,你认为原因是.
④解决③中问题后,小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装,使其具有“四挡”调温功能,请帮他在图5虚线框内画出改装电路图.

11.(1)①见解析图　②右　③5　(2)①22　②33　③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流　④见解析图
解析:(1)①滑动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示:

②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应置于最右端；
③由图2可知，当R₀两端的电压为3V时，通过R₀的电流为0.6A，根据欧姆定律可知，R₀的阻值:R₀ = $\frac{U₀}{I₀}$ = $\frac{3V}{0.6A}$ = 5Ω。
(2)①R₀是一根5cm长的电阻丝，相当于5个1cm的电阻丝串联，阻值为5Ω，则电阻丝每1cm的电阻值为1Ω，则电阻丝R₁(相当于22个1cm的电阻丝串联)的阻值:R₁ = 22cm×1Ω/cm = 22Ω；
②由图3可知，当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，此时电路中的总电阻最大，由P = $\frac{U²}{R}$可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡，故低温挡工作时电路中的总电阻:R = $\frac{U²}{P低}$ = $\frac{(220V)²}{880W}$ = 55Ω，根据串联电路的电阻特点可知，R₂的阻值:R₂ = R - R₁ = 55Ω - 22Ω = 33Ω，相当于33个1cm的电阻丝串联，则R₂的长度为33cm；
③由图4可知，当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡，干路的总电流:I高 = I₁ + I₂ = $\frac{U}{R₁}$ + $\frac{U}{R₂}$ = $\frac{220V}{22Ω}$ + $\frac{220V}{33Ω}$≈16.7A，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电加热器不能正常工作；
④根据P = $\frac{U²}{R}$可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻的电路，实现使其具有“四挡”调温功能。由于R₁、R₂的阻值不相等，当只有R₁或只有R₂工作时，分别是一个挡位，当R₁、R₂串联时是一个挡位，当R₁、R₂并联时是一个挡位，电路图如图所示:

难点突破
由于电源电压固定，所谓的“四挡”调温功能，指通过开关通断，使电路中的总电阻有四个不同数值，对应只有R₁、只有R₂、两电阻串联、两电阻并联四种情况，故可在两条分别有开关控制的并联支路之间连一根导线+开关，实现串、并联之间的切换，或使用两个单刀双掷开关实现这一效果。

12. 新素材 创新装置 (2025·苏州工业园区一模)某电热敷腰带如图甲所示,有高温、中温和低温三个挡位,图乙是内部简化电路图,$ R_{1} $、$ R_{2} $、$ R_{3} $为加热电阻,其中$ R_{1} $、$ R_{2} $的阻值均为1100Ω,通过旋转开关可以实现挡位切换,使用220 V的电压供电.

(1)旋转开关转至(填“ab”“bc”“cd”或“de”)时,电热敷腰带处于中温挡.
(2)低温挡工作10 min,消耗的电能为多少?
(3)若高温挡的功率至少为中温挡功率的2倍,则$ R_{3} $阻值应满足什么要求?对$ R_{3} $阻值的设置你认为还需考虑什么影响因素?

12.(1)cd　(2)13200J　(3)见解析
解析:(1)由图乙知道，当开关接ab时，电路开路，当开关接bc时，R₁、R₂串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P = $\frac{U²}{R}$知道，电路中的总功率最小，电热敷腰带处于低温挡；当开关接de时，R₂、R₃并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，电热敷腰带处于高温挡；当开关接cd时，只有R₂工作，电热敷腰带处于中温挡。
(2)低温挡工作10min，消耗的电能为W = $\frac{U²}{(R₁ + R₂)}$t = $\frac{(220V)²}{1100Ω + 1100Ω}$×600s = 13200J。
(3)中温挡功率为P中 = $\frac{U²}{R₂}$，高温挡功率为P高 = $\frac{U²}{R₂}$ + $\frac{U²}{R₃}$＞2P中，则R₃≤1100Ω，高温挡功率过高会影响电路安全，因此R₃阻值不能过小。