1. 下列语句正确的是().

A.比直角大的角是钝角
B.比平角小的角是锐角
C.钝角的平分线把钝角分为两个锐角
D.钝角与锐角的差一定是锐角

C

为了找出正确选项，逐一分析每个选项：
A. 比直角大的角不仅是钝角，还可能是平角或周角，所以A选项错误。
B. 比平角小的角包括锐角、直角、钝角，所以B选项错误。
C. 钝角是大于$90°$小于$180°$的角，其平分线将其分为两个角，每个角的大小是原角的一半，必然小于$90°$，即为锐角。所以C选项正确。
D. 钝角与锐角的差可能是锐角，也可能是钝角，甚至可能是直角，例如$120° - 30° = 90°$。所以D选项错误。
故答案为：C。

2. 两个锐角的和().

A.一定是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角

D

两个锐角的取值范围是$0° ＜ \alpha ＜ 90°$和$0° ＜ \beta ＜ 90°$，因此它们的和的范围是：
$0° + 0° ＜ \alpha + \beta ＜ 90° + 90°$，
即：
$0° ＜ \alpha + \beta ＜ 180°$，
在这个范围内，$\alpha + \beta$可以是锐角（例如，$30° + 40° = 70°$），可以是直角（例如，$45° + 45° = 90°$），也可以是钝角（例如，$60° + 50° = 110°$，但总和不超过$180°-1=179°$，仍在钝角范围内）。
故答案为：D.

3. 船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向,它转了().
A.$135^{\circ}$
B.$225^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

A

正北方向为$0^{\circ}$（或$360^{\circ}$），顺时针方向角度增加。
正东方向为$90^{\circ}$，正南方向为$180^{\circ}$，东南方向为正南和正东的中间方向，即$225^{\circ}$（从正北顺时针计算）。
由于正北是$0^{\circ}$，顺时针转到东南方向为$225^{\circ} - 0^{\circ} = 225^{\circ}$，但考虑到方向转动的最小性，也可以理解为从正北转到正东是$90^{\circ}$，再从正东转到东南是$45^{\circ}$，所以总共转了$90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ}$。
故答案为：A. $135^{\circ}$。

4. (1) 把周角平均分成$360$份,每份角的度数是,$1^{\circ} =$$'$,$1' = $$''$；
(2) $25.72^{\circ} =$$^{\circ}$$'$$''$；
(3) $15^{\circ}48'36'' = $$^{\circ}$；
(4) $3600'' = $$' =$$^{\circ}$.

(1) 1° 60 60
(2) 25 43 12
(3) 15.81
(4) 60 1

5. 如图所示,在线段$OB上取一点C$,过点$C作直线MN交OA于点D$,图中锐角和钝角共有个,其中$\angle BCN$和构成平角.

9 ∠BCM 或∠DCO

图中的角有：
$\angle AOB, \angle BOM, \angle MOC, \angle OCN, \angle CND, \angle NDA, \angle BCN, \angle MCO, \angle OCD, \angle CDO$，
其中锐角和钝角共有$9$个，
$\angle BCN$和$\angle BCM$或$\angle BCN$和$\angle DCO$构成平角。
故答案为：$9$；$\angle BCM$ 或 $\angle DCO$。

6. 小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨$8:00$出发,中午$12:30$到家,则小亮出发时和到家时的时针和分针的夹角分别为.

120°，165°

早晨$8:00$时，时针指向$8$，分针指向$12$。
每小时时针与$12$点之间的夹角变化为$30{°}$，
所以时针从$12$点到$8$点转过了$8 × 30{°} = 240{°}$，
而分针在$12$点位置为$0{°}$，
所以两者之间的夹角为$240{°} - 0{°} × 30{°}（因为分针在12点，相当于0小时）= 120{°}$（因为夹角应小于或等于$180{°}$，所以取小于$180{°}$的夹角）。
中午$12:30$时，分针指向$6$（即$180{°}$），时针位于$12$和$1$之间。
由于一小时时针移动$30{°}$，
所以$30$分钟时针移动的角度为$\frac{30}{60} × 30{°} = 15{°}$。
因此，时针与$12$点之间的夹角为$15{°}$，分针与$12$点之间的夹角为$180{°}$。
所以两者之间的夹角为$180{°} - 15{°} = 165{°}$。
故答案为：$120{°}$，$165{°}$。

7. 已知$\angle A = 143^{\circ}26'29''$,$\angle B = 96^{\circ}41'24''$.
求：(1) $\angle A + 2\angle B$；
(2) $\angle A - \frac{1}{2}\angle B$.

1. （1）
首先计算$2\angle B$：
根据角度的乘法运算，$1^{\circ}=60'$，$1' = 60''$，$2\angle B=2×(96^{\circ}41'24'')$。
$2×96^{\circ}=192^{\circ}$，$2×41' = 82'$，$2×24''=48''$。
因为$82'=1^{\circ}22'$，所以$2\angle B = 193^{\circ}22'48''$。
然后计算$\angle A + 2\angle B$：
$\angle A+2\angle B=(143^{\circ}26'29'')+(193^{\circ}22'48'')$。
度与度相加，分与分相加，秒与秒相加：$(143 + 193)^{\circ}+(26 + 22)'+(29 + 48)''$。
即$336^{\circ}+48'+77''$。
又因为$77'' = 1'17''$，$48'+1'=49'$，所以$\angle A + 2\angle B=336^{\circ}49'17''$。
2. （2）
首先计算$\frac{1}{2}\angle B$：
$96^{\circ}÷2 = 48^{\circ}$，$41'÷2=20.5'$，$24''÷2 = 12''$。
而$0.5'=30''$，所以$\frac{1}{2}\angle B = 48^{\circ}20'30''$。
然后计算$\angle A-\frac{1}{2}\angle B$：
$\angle A-\frac{1}{2}\angle B=(143^{\circ}26'29'')-(48^{\circ}20'30'')$。
因为$29''\lt30''$，从$26'$借$1'$（$1' = 60''$），则$(143^{\circ}25'89'')-(48^{\circ}20'30'')$。
度与度相减，分与分相减，秒与秒相减：$(143 - 48)^{\circ}+(25 - 20)'+(89 - 30)''$。
即$95^{\circ}+5'+59''$，所以$\angle A-\frac{1}{2}\angle B=95^{\circ}5'59''$。
综上，（1）$\angle A + 2\angle B = 336^{\circ}49'17''$；（2）$\angle A-\frac{1}{2}\angle B=95^{\circ}5'59''$。