6. 某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度。他先测出门的宽度$AB = 8m$,然后用一根长为$4m的竹竿CD$竖直地接触地面和门的内壁,并测得$AC = 1m$。小强画出了如图所示的草图,请你帮他算一算门的高度(精确到$0.1m$)。

约9.1 m

解：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系。
则A(-4,0)，B(4,0)，设抛物线方程为$y = ax^2 + c$。
∵CD=4m，AC=1m，
∴C(-3,0)，D(-3,4)。
将B(4,0)，D(-3,4)代入方程：
$\begin{cases} 16a + c = 0 \\ 9a + c = 4 \end{cases}$
解得$a = -\frac{4}{7}$，$c = \frac{64}{7}$。
门的高度为抛物线顶点纵坐标$c = \frac{64}{7} \approx 9.1$m。
答：门的高度约为9.1m。

7. 某游乐场的圆形喷水池中心$O有一雕塑OA$,从$A$点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同。如图,以水平方向为$x$轴、点$O$为原点建立平面直角坐标系,点$A在y$轴上,$x轴上的点C$,$D$为水柱的落水点,水柱所在的抛物线中第一象限部分的函数解析式为$y = - \frac{1}{6}(x - 5)^{2}+6$。
(1)求雕塑的高$OA$；
(2)求落水点$C$,$D$之间的距离；
(3)若需要在$OD之间的点E处竖立雕塑EF$,$OE = 10m$,$EF = 1.8m$,$EF\perp OD$,则其顶部$F$是否会碰到水柱？请通过计算说明。

(1)$\frac {11}{6}m$;
(2)22 m;
(3)不会