10. 我们知道,$|2| = |2 - 0|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示 $2$ 的点与原点(即表示 $0$ 的点)之间的距离;$|-7 - 5|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示 $-7$ 的点与表示 $5$ 的点之间的距离.
请结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)$|-4 + 3| = |-4 - (-3)|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
(2)【归纳】$|a - b|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
(3)【应用】等式 $|a + 2| = |a - (-2)| = 3$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
(4)【拓展】结合数轴观察,当 $|a + 3| + |a - 1| = 4$ 时,整数 $a$ 的值为 .

请结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)$|-4 + 3| = |-4 - (-3)|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
-4
的点与表示数-3
的点之间的距离.在下图所示的数轴上标出这两个数,并写出它们之间的距离.(2)【归纳】$|a - b|$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
a
的点与表示数 的点之间的距离.(3)【应用】等式 $|a + 2| = |a - (-2)| = 3$ 在数轴上的意义可以理解为:表示数
b
的点与表示数a
的点之间的距离是-2
$3$,结合数轴观察可知 $a$ 的值为 .-5或1
(4)【拓展】结合数轴观察,当 $|a + 3| + |a - 1| = 4$ 时,整数 $a$ 的值为 .
-3或-2或-1或0或1
答案
(1)$-4$;$-3$;如图,它们之间的距离是1个单位长度;(2)$a$;$b$;(3)$a$;$-2$;$-5$或1;(4)$-3$或$-2$或$-1$或0或1.
解析
(1)$-4$;$-3$;在数轴上标出$-4$和$-3$,它们之间的距离是$1$。
(2)$a$;$b$
(3)$a$;$-2$;$3$;$-5$或$1$
(4)$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$
(2)$a$;$b$
(3)$a$;$-2$;$3$;$-5$或$1$
(4)$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$
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