登录
1. 化简：$a^{2}-3a^{2}=$
$-2a^{2}$
。答案
$-2a^2$
2. 若单项式$7x^{m}y^{2}$与单项式$3x^{3}y^{n}$是同类项，则$m + n$的值为
5
。答案
5
3. 若单项式$-\frac{1}{2}x^{m + 3}y$与$2x^{4}y^{n + 3}$的和是单项式，则$(m + n)^{2025}$的值为
-1
。答案
-1
4. 已知单项式$-\frac{3}{4}a^{m}b^{2}$和$\frac{1}{2}a^{n + 1}b^{2}$是同类项，若关于$x$，$y$的多项式$x^{2}+xy + y^{2}-mxy - 1$中$xy$项的系数是$-3$，则$m + n=$
7
。答案
7
5. 如图①所示，将一个长为$6a$、宽为$2b$的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，并按图②的方式拼出一个大正方形，则这个大正方形的周长是
12a + 4b
(用含$a$，$b$的代数式表示)。答案
12a + 4b
6. 合并同类项。
（1）$2x^{2}-5x + x^{2}+4x - 3x^{2}-2$；
（2）$x^{2}y^{2}-3xy - 7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy - 1 + 5x^{2}y^{2}$；
（3）$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}$；
（4）$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y - 2x^{3}y$。
（1）$2x^{2}-5x + x^{2}+4x - 3x^{2}-2$；
（2）$x^{2}y^{2}-3xy - 7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy - 1 + 5x^{2}y^{2}$；
（3）$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}$；
（4）$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y - 2x^{3}y$。
答案
解：原式$=(2x^2+x^2-3x^2)-(5x - $
4x)-2
=-x - 2
解：原式$=(x^2y^2-7x^2y^2+5x^2y^2)-$
$ (3xy-\frac {1}{2}xy)-1$
$ =-x^2y^2-\frac {5}{2}xy-1$
解：原式$=(\frac {1}{2}x^3-\frac {1}{5}x^3)+(2xy - 2xy)-y^3$
$ =\frac {3}{10}x^3-y^3$
解：原式$=-(\frac {3}{5}xy^3+\frac {2}{5}xy^3)+(3x^2y-\frac {5}{2}x^2y$
$ -\frac {1}{2}x^2y)-2x^3y$
$ =-xy^3-2x^3y $
4x)-2
=-x - 2
解：原式$=(x^2y^2-7x^2y^2+5x^2y^2)-$
$ (3xy-\frac {1}{2}xy)-1$
$ =-x^2y^2-\frac {5}{2}xy-1$
解：原式$=(\frac {1}{2}x^3-\frac {1}{5}x^3)+(2xy - 2xy)-y^3$
$ =\frac {3}{10}x^3-y^3$
解：原式$=-(\frac {3}{5}xy^3+\frac {2}{5}xy^3)+(3x^2y-\frac {5}{2}x^2y$
$ -\frac {1}{2}x^2y)-2x^3y$
$ =-xy^3-2x^3y $
7. 已知关于$x$，$y$的多项式$2bx^{m}y + 3ax^{2m - 3}y$化简后是单项式，且这个单项式的系数为$4$，求$(2b + 3a - m)^{2025}$的值。
答案
解：因为关于x，y的多项式$2bx^{m}y + $
$3ax^{2m - 3}y$化简后是单项式，
所以$2bx^{m}y$与$3ax^{2m - 3}y$是同类项，
所以m = 2m - 3，
解得m = 3。
因为化简后的单项式的系数为4，
所以2b + 3a = 4，
所以原式$=(4 - 3)^{2025} = 1。$
$3ax^{2m - 3}y$化简后是单项式，
所以$2bx^{m}y$与$3ax^{2m - 3}y$是同类项，
所以m = 2m - 3，
解得m = 3。
因为化简后的单项式的系数为4，
所以2b + 3a = 4，
所以原式$=(4 - 3)^{2025} = 1。$
