1. 同位角,两直线平行。
2. 内错角,两直线平行。
3. 同旁内角,两直线平行。

1.相等 2.相等 3.互补

1. 下列条件不能判定两直线平行的是()。
A.内错角相等
B.同位角相等
C.同旁内角相等
D.同旁内角互补

C

2. 如图,直线 $a$,$b$ 被直线 $c$ 所截,下列条件不能判定 $a// b$ 的是()。

A.$∠2 = ∠4$
B.$∠1 + ∠4 = 180^{\circ}$
C.$∠5 = ∠4$
D.$∠1 = ∠3$

D

解：A. $∠2 = ∠4$，同位角相等，两直线平行，能判定$a//b$；
B. $∠1 + ∠4 = 180°$，$∠1 = ∠3$（对顶角相等），则$∠3 + ∠4 = 180°$，同旁内角互补，两直线平行，能判定$a//b$；
C. $∠5 = ∠4$，内错角相等，两直线平行，能判定$a//b$；
D. $∠1 = ∠3$，是对顶角相等，不能判定$a//b$。
答案：D

3. 如图,$∠A = 125^{\circ}$,$∠C = 115^{\circ}$,要使 $AB// DC$,则需要补充的条件可以是()。

A.$∠ADC = 115^{\circ}$
B.$∠CDE = 125^{\circ}$
C.$∠B = 55^{\circ}$
D.$∠CDE = 65^{\circ}$

B

要使 $AB // DC$，分析各选项：
选项A：若$\angle ADC = 115°$，无法直接通过$\angle A = 125°$或$\angle C = 115°$推出$AB // DC$，不符合平行条件。
选项B：若$\angle CDE = 125°$，则$\angle ADC = 180° - \angle CDE = 180° - 125° = 55°$。
又$\angle A = 125°$，则$\angle A + \angle ADC = 125° + 55° = 180°$，
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得$AB // DC$，符合条件。
选项C：$\angle B = 55°$与$\angle C = 115°$不互补，无法推出$AB // DC$。
选项D：若$\angle CDE = 65°$，则$\angle ADC = 180° - 65° = 115°$，
$\angle A + \angle ADC = 125° + 115° = 240° \neq 180°$，不符合平行条件。
答案：B

4. 如图,直线 $a$,$b$ 被直线 $c$ 所截,给出下列条件：①$∠3 = ∠6$；②$∠1 = ∠8$；③$∠4 + ∠7 = 180^{\circ}$；④$∠5 + ∠1 = 180^{\circ}$。其中能判定 $a// b$ 的是。(填序号)

①②③

5. 如图,请你填写一个适当的条件：,使 $AD// BC$。

∠FAD=∠FBC(答案不唯一)

6. 如图,$∠2 = ∠3$,则//。

AB CD

证明：
∵∠2 = ∠3
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
AB CD

7. 如图。

(1)$\because ∠A = ∠3$,
$\therefore$$//$,
根据是；
(2)$\because ∠2 = ∠4$,
$\therefore$$// AC$,
根据是；
(3)$\because ∠5 = $,
$\therefore EF//$,
根据是；
(4)$\because ∠5 = $,
$\therefore BC//$,
根据是；
(5)$\because ∠6 + ∠C = 180^{\circ}$,
$\therefore$$//$,
根据是。

(1)EF AC 同位角相等,两直线平行
(2)EF 内错角相等,两直线平行
(3)∠C AC 同位角相等,两直线平行
(4)∠4 ED 内错角相等,两直线平行
(5)EF AC 同旁内角互补,两直线平行