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1. 下列运用平方差公式计算错误的是
（
A.$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
B.$(x+1)(x-1)=x^2 - 1$
C.$(2x+1)(2x-1)=2x^2 - 1$
D.$(-a+b)(-a-b)=a^2 - b^2$
（
C
）A.$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
B.$(x+1)(x-1)=x^2 - 1$
C.$(2x+1)(2x-1)=2x^2 - 1$
D.$(-a+b)(-a-b)=a^2 - b^2$
答案
1. C
2. 三个连续偶数，中间一个数为 $ k $，则这三个数的积为（
A.$ k^3 -4k $
B.$ 8k^3 -8k $
C.$ 4k^3 -k $
D.$ 8k^3 -2k $
A
）A.$ k^3 -4k $
B.$ 8k^3 -8k $
C.$ 4k^3 -k $
D.$ 8k^3 -2k $
答案
2. A
3. 计算$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$的结果等于（
A.$a^4 - b^4$
B.$a^6 + b^6$
C.$a^6 - b^6$
D.$a^8 - b^8$
D
）A.$a^4 - b^4$
B.$a^6 + b^6$
C.$a^6 - b^6$
D.$a^8 - b^8$
答案
3. D
4. 计算：(1) $(2a - 3b)(3b + 2a)$；
(2) $4(2a + 1)(2a - 1)(a^2 + \frac{1}{4})$。
(2) $4(2a + 1)(2a - 1)(a^2 + \frac{1}{4})$。
答案
4. 解 (1) 原式 $=(2a)^2 - (3b)^2 =4a^2 -9b^2$.
(2) 原式 $=4(4a^2 -1)(a^2 + \frac{1}{4})=(4a^2 -1)(4a^2 +1) =16a^4 -1$.
(2) 原式 $=4(4a^2 -1)(a^2 + \frac{1}{4})=(4a^2 -1)(4a^2 +1) =16a^4 -1$.
5. 如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（
A.18
B.24
C.36
D.72
C
）A.18
B.24
C.36
D.72
答案
5. C
6. 若$a=(-1)^{424}$，$b=423 × 425 - 424^2$，$c=8^{423} × (-0.125)^{424}$，则
$a$，$b$，$c$的大小关系是
$a$，$b$，$c$的大小关系是
$a＞c＞b$
（用“$＞$”连接）。答案
6. $a＞c＞b$
7. 利用平方差公式计算：$99×101×10\ 001.$
答案
7. 解 $99×101×10\ 001=(100-1)×(100+1)×10\ 001=(100^2 -1^2)×10\ 001=9\ 999×10\ 001=(10\ 000-1)×(10\ 000+1)=10\ 000^2 -1^2=99\ 999\ 999.$
