1. 三角形任意两边之和第三边，任意两边之差第三边。

1. 大于 小于

【分析】
本题考查三角形三边的基本性质，解题时可结合三角形的构成条件思考：三条线段要能围成三角形，较短两条线段的长度和必须大于最长线段，否则无法形成封闭图形，由此可得出两边之和与第三边的关系；再通过具体的三角形边长举例计算，就能推出两边之差与第三边的关系，对应填空即可。
【解析】
这是三角形三边关系的基础结论：
1. 若三条线段中任意两条的长度和小于或等于第三条的长度，三条线段无法首尾顺次连接围成封闭的三角形，因此三角形任意两边之和大于第三边；
2. 我们可以通过举例验证：取三边长为3、4、5的三角形，计算得5-3=2＜4，5-4=1＜3，4-3=1＜5，所有两边的差都小于第三边，因此三角形任意两边之差小于第三边。
综上，两个空依次填大于、小于。
【答案】
大于 小于
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形模块的基础概念题，相关结论是后续判断三条线段能否构成三角形、求解三角形边长取值范围等问题的核心依据，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9

2. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAC=∠ADC=80°,∠C=40°,则图中锐角三角形有个,钝角三角形是。

2. 2 △ABD

【分析】
解题时首先要梳理出图中所有的三角形，再根据三角形内角和为180°、邻补角和为180°的性质，分别计算每个三角形的各个内角度数，最后结合锐角三角形（三个内角均为小于90°的锐角）、钝角三角形（有一个内角为大于90°小于180°的钝角）的定义逐一判断，统计结果即可。
【解析】
图中共有3个三角形：$△ ABC$、$△ ADC$、$△ ABD$，逐个判断类型：
1. 对于$△ ADC$：
已知$∠ ADC=80°$，$∠ C=40°$，根据三角形内角和定理，$∠ DAC=180°-∠ ADC-∠ C=180°-80°-40°=60°$，三个内角均为锐角，因此$△ ADC$是锐角三角形。
2. 对于$△ ABC$：
已知$∠ BAC=80°$，$∠ C=40°$，根据三角形内角和定理，$∠ B=180°-∠ BAC-∠ C=180°-80°-40°=60°$，三个内角均为锐角，因此$△ ABC$是锐角三角形。
3. 对于$△ ABD$：
$∠ ADB$与$∠ ADC$为邻补角，因此$∠ ADB=180°-∠ ADC=180°-80°=100°$，$100°$是钝角，因此$△ ABD$是钝角三角形。
综上，锐角三角形有2个，钝角三角形是$△ ABD$。
【答案】
$2$；$△ ABD$
【知识点】
三角形的分类；三角形内角和定理；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查三角形按角分类的判断，解题时要注意先完整找出所有的三角形，再通过角度计算判断类型，避免遗漏三角形或错判角的类型。
【难度系数】
0.8

3. 下列说法正确的是 （）

A.由三个角组成的图形叫三角形
B.由三条直线组成的图形叫三角形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
D.由三条线段组成的图形叫三角形

3. C

【分析】
这道题考查三角形的定义，解题时首先要明确三角形定义的三个核心要素：1. 构成元素是三条线段；2. 三条线段不在同一直线上；3. 三条线段首尾顺次相接。我们对照这三个要素逐一判断每个选项是否符合要求，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：三角形的构成元素是线段，不是三个角，不符合三角形的定义，该选项错误；
B选项：三角形的构成元素是线段而非直线，且缺少“不在同一直线、首尾顺次相接”的限制条件，该选项错误；
C选项：表述完全符合三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，该选项正确；
D选项：缺少“不在同一直线上、首尾顺次相接”的限制条件，任意三条线段不一定能组成三角形，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确掌握三角形定义的几个关键限制条件，做题时要注意甄别选项中遗漏条件、偷换概念的错误表述。
【难度系数】
0.9

4. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （）

A.2 cm,2 cm,5 cm
B.5 cm,3 cm,4 cm
C.3 cm,8 cm,4 cm
D.3 cm,5 cm,2 cm

4. B

【分析】
要判断三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们只需找出三条线段中的最长边，验证另外两条较短边的长度之和是否大于最长边即可：如果较短两边之和大于最长边，就能组成三角形；如果小于或等于最长边，就不能组成三角形，接下来我们逐一验证每个选项。
【解析】
根据三角形三边关系的简便判定方法，逐一分析选项：
A选项：三条线段长2cm，2cm，5cm，最长边为5cm，较短两边之和为2+2=4cm，4cm＜5cm，不能组成三角形；
B选项：三条线段长5cm，3cm，4cm，最长边为5cm，较短两边之和为3+4=7cm，7cm＞5cm，满足三边关系，可以组成三角形；
C选项：三条线段长3cm，8cm，4cm，最长边为8cm，较短两边之和为3+4=7cm，7cm＜8cm，不能组成三角形；
D选项：三条线段长3cm，5cm，2cm，最长边为5cm，较短两边之和为3+2=5cm，5cm=5cm，不能组成三角形。
综上，只有B选项的三条线段能组成三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“较短两边之和大于最长边”的简便判定方法可以提升解题效率，解题时需特别注意两边之和等于第三边时，三条线段共线，也无法构成三角形。
【难度系数】
0.9

5. 在$△ ABC$中，$∠ A=90°$，则$∠ C$的角度可能是（）

A.$80°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$110°$

5. A

【分析】
拿到本题，首先梳理已知条件：△ABC中∠A=90°，需要判断∠C的可能取值。第一步回忆三角形的基本性质：三角形的三个内角之和为180°，据此可先求出∠B与∠C的度数和，再推导∠C的取值范围，最后结合选项筛选出符合范围的答案即可。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和为180°。
已知∠A=90°，则∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 90° = 90°，
因此∠C的取值范围是0° ＜ ∠C ＜ 90°，
观察各选项，只有A选项的80°符合该范围，故选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；直角三角形两锐角互余
【点评】
本题是基础类题目，主要考查三角形内角和的应用，解题时只要明确直角三角形中除直角外的两个角都为锐角，即可快速排除错误选项，对基础定理的熟练度是解题关键。
【难度系数】
0.9

6. 请你根据下图回答问题。
(1)请写出以A为顶点的三角形。
(2)请写出以BC为边的三角形。
(第6题)

6. (1)△ADE,△ADC,△ABC (2)△ABC,△DBC

【分析】
解决这道题要结合三角形的定义，按要求有序筛选图形中的三角形即可：
(1)找以A为顶点的三角形时，先固定顶点A，从图中其余点里找两个和A不共线的点，且三个点能构成图中存在的三角形，按顺序查找避免漏解或重复。
(2)找以BC为边的三角形时，先固定B、C两个顶点，从剩余点中找第三个能和B、C构成图中存在的三角形的点即可。
【解析】
(1)固定顶点A，逐一排查图形中包含A的三角形：
点A、D、E可构成△ADE；点A、D、C可构成△ADC；点A、B、C可构成△ABC。
(2)固定边BC（即固定B、C两个顶点），排查符合要求的第三个顶点：
第三个顶点为A时，可构成△ABC；第三个顶点为D时，可构成△DBC。
【答案】
(1)△ADE,△ADC,△ABC
(2)△ABC,△DBC
【知识点】
三角形的定义；三角形的识别
【点评】
本题是基础题型，重点考查对三角形顶点、边的认识，解题时按照一定的顺序查找就能避免漏解、多解，熟练掌握三角形的基本概念是解题的关键。
【难度系数】
0.9