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1. 照样子,直接写出下面分数中分子和分母的最大公因数。
例:$\frac{5}{15}$ $\ \ \ \ \ \ (5,15)=5$
$\frac{21}{42}$
$\frac{22}{33}$
$\frac{20}{50}$
例:$\frac{5}{15}$ $\ \ \ \ \ \ (5,15)=5$
$\frac{21}{42}$
$\frac{22}{33}$
$\frac{20}{50}$
答案
(21,42)=21
(22,33)=11
(20,50)=10
(22,33)=11
(20,50)=10
2. 判断，对的画“√”，错的画“×”。
(1) 一个非0自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 (
(2) 个位上是0的数一定是2,3和5的倍数。 (
(3) 一个数的因数和倍数的个数都是无限的。 (
(4) 一个数是6和7的公倍数，那么它一定是42的倍数。 (
(5) 因为78÷6＝13，所以78是倍数，13是因数。 (
(1) 一个非0自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 (
×
)(2) 个位上是0的数一定是2,3和5的倍数。 (
×
)(3) 一个数的因数和倍数的个数都是无限的。 (
×
)(4) 一个数是6和7的公倍数，那么它一定是42的倍数。 (
√
)(5) 因为78÷6＝13，所以78是倍数，13是因数。 (
×
)答案
(1) × (2) × (3) × (4) √ (5) ×
3. 关于偶数的哥德巴赫猜想可以描述为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。如：$4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3······$
请你仿照填写：$20=(\quad)+(\quad)$
请你仿照填写：$20=(\quad)+(\quad)$
答案
7+13 或 17+3
4. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归，问三女何日相会？”意思是一家有三个女儿在同一天出嫁，大女儿每5天回一次娘家，二女儿每4天回一次娘家，小女儿每3天回一次娘家。至少每(
A.15
B.12
C.30
D.60
D
)天三人能相会。A.15
B.12
C.30
D.60
答案
D
5. 一种长方形瓷砖长12厘米，宽8厘米。王叔叔要用这种瓷砖铺一块正方形的地面。（地砖不能切割）
（1）这块正方形地面的边长最小是多少厘米？
（2）至少需要多少块这样的瓷砖？
（1）这块正方形地面的边长最小是多少厘米？
（2）至少需要多少块这样的瓷砖？
答案
(1) $[12,8]=24$
答:这块正方形地面的边长最小是24厘米。
(2) $(24÷12)×(24÷8)=6$(块)
答:至少需要6块这样的瓷砖。
答:这块正方形地面的边长最小是24厘米。
(2) $(24÷12)×(24÷8)=6$(块)
答:至少需要6块这样的瓷砖。
6. 甲、乙两人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果3月12日他们在图书馆相遇，那么下一次相遇是几月几日？
答案
$[6,8]=24$
$12+24-31=5$(天)
答:下一次相遇是4月5日。
$12+24-31=5$(天)
答:下一次相遇是4月5日。
