10. 某中学七年级进行了一次数学测验，参加的总人数为400，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）

A.抽取前100名学生的数学成绩
B.抽取后100名学生的数学成绩
C.抽取其中100名女生的数学成绩
D.抽取各班学号为5的倍数的学生的数学成绩

10.D

【分析】
要解决这道题，首先要明确抽样调查选取样本的核心原则：抽取的样本必须具有代表性和广泛性，要能覆盖总体中的不同群体，不能只偏向某一类特定对象，这样才能通过样本准确反映总体的情况。接下来我们逐一分析每个选项的样本是否符合该原则，即可选出正确答案。
【解析】
抽样调查的合理样本需要具备代表性与广泛性，能够反映全体400名学生的测验成绩情况：
A. 抽取前100名学生的成绩，样本以成绩靠前的学生为主，无法反映中等、靠后学生的成绩情况，不具有代表性，不合理；
B. 抽取后100名学生的成绩，样本以成绩靠后的学生为主，无法反映中等、靠前学生的成绩情况，不具有代表性，不合理；
C. 抽取100名女生的成绩，样本仅包含女生，缺少男生成绩样本，无法覆盖全体学生群体，不具有广泛性，不合理；
D. 抽取各班学号为5的倍数的学生的成绩，属于随机抽样，覆盖了不同班级、不同成绩层次、不同性别的学生，能够较好反映全体学生的测验成绩情况，样本合理。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.抽样调查的样本要求 2.随机抽样
【点评】
本题是统计类基础题型，主要考查抽样调查中样本合理性的判断，解题的核心是牢记样本选取需满足代表性、广泛性的要求，避免选取仅针对特定群体的样本。
【难度系数】
0.9

11.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查发现,自家产品的销量占这三个大商场同类产品销量的30%.由此在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品中销售量占30%.请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠:(填“是”或“否”),理由是.
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11.否 抽样不具有广泛性

【分析】
要判断宣传数据是否可靠，首先需明确抽样调查的核心要求：要估计总体特征，抽取的样本必须具备代表性、广泛性，能反映总体的真实情况。我们先看厂家的抽样范围：仅选取了某一个城市的三个大商场，样本覆盖范围极小，既没有包含国内其他城市的销售情况，也没有覆盖除这三个商场外的其他销售渠道，无法代表国内同类产品的整体销售情况，因此可判断宣传数据不可靠。
【解析】
解：该宣传中的数据不可靠。
厂家仅对某城市的3个经销本厂产品的大商场进行调查，抽样范围非常局限，选取的样本没有覆盖国内不同地区、不同销售渠道的销售情况，不具有广泛性和代表性，无法用该样本的销售占比推断国内同类产品的整体销售占比，因此宣传数据不可靠。
【答案】
否；抽样不具有广泛性
【知识点】
抽样调查；样本的代表性；样本的广泛性
【点评】
本题结合生活场景考查统计抽样的相关知识，解题关键是明确抽样调查中样本需具备广泛性、代表性才能合理估计总体特征，能帮助学生理解统计知识在实际中的应用，避免出现以偏概全的错误。
【难度系数】
0.8

12. 为了解游客在黄山、九华山和天柱山这三个风景区旅游的满意情况，数学小组的同学们商议了四个收集数据的方案如下.
方案1:在多家旅游公司调查300名导游；
方案2:在黄山景区调查300名游客；
方案3:在九华山景区调查300名游客；
方案4:在三个景区各调查100名游客.
其中最合理的是 （）

A.方案1
B.方案2
C.方案3
D.方案4

12.D

【分析】
要判断哪个收集数据的方案最合理，首先明确本次调查的目的是了解游客在黄山、九华山、天柱山三个景区旅游的满意情况，抽样调查的样本需要满足两个要求：一是调查对象必须是对应三个景区的游客，二是样本要具有代表性和广泛性，能够覆盖三个景区的游客群体，避免样本片面。我们逐一分析四个方案是否符合上述要求，就能选出最优方案。
【解析】
我们逐个判断四个方案的合理性：
1. 方案1：调查对象是导游，不是游客，调查对象不符合要求，无法反映游客的满意情况，不合理；
2. 方案2：仅在黄山景区调查游客，样本只能反映黄山景区的游客满意度，无法代表九华山、天柱山的情况，样本不具有广泛性，不合理；
3. 方案3：仅在九华山景区调查游客，样本只能反映九华山景区的游客满意度，无法代表黄山、天柱山的情况，样本不具有广泛性，不合理；
4. 方案4：在三个景区各调查100名游客，调查对象是游客，且样本覆盖了全部三个景区的游客群体，具有代表性和广泛性，能够真实反映三个景区游客的满意情况，是最合理的方案。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
数据收集；抽样调查；样本的代表性
【点评】
本题考查数据收集过程中抽样方案的合理性判断，解题的核心是掌握抽样调查的样本需符合调查目的，同时具备代表性与广泛性，避免出现调查对象错误、样本片面的问题。
【难度系数】
0.9

13. 某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能生产出20箱产品，质检员对某日产品进行抽检.下列抽检方案中最合适的是（）

A.在该日的100箱产品中随机抽取1箱
B.抽取该日每条生产线的最后1箱产品
C.在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱
D.抽取该日其中1条生产线的20箱产品

13.C

【分析】
本题考查抽样调查的样本合理性判断，解题时首先回忆抽样调查的核心要求：抽取的样本需要同时具备代表性（覆盖总体的所有组成部分）、随机性（避免人为选择的偏差），且样本容量不能过小。我们可以对照这几个要求逐一判断四个选项是否合适。
【解析】
该日生产的所有产品来自5条不同的生产线，因此抽样时需要覆盖全部生产线，且要随机抽取：
选项A：仅随机抽取1箱，样本容量过小，无法准确反映所有产品的整体情况，不合适；
选项B：抽取每条生产线的最后1箱，不属于随机抽样，可能存在系统性偏差（如最后生产的产品可能有共性问题），不具备代表性，不合适；
选项C：在每条生产线的产品中各随机抽取1箱，既覆盖了全部5条生产线，又满足随机抽样的要求，样本具备代表性和广泛性，是最合适的方案；
选项D：仅抽取1条生产线的20箱产品，无法代表其余4条生产线的产品质量，样本不具备广泛性，不合适。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题结合实际生产场景考查数据收集中抽样方案的合理性，解题核心是掌握抽样时样本需具备广泛性、代表性、随机性的要求，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

14.[易错题]要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页进行调查，数一数该页的字数.以下说法:①这本300页书稿的字数是总体;②每页书稿是个体;③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本;④300是样本容量.其中说法正确的是.(填序号)

14.①③

【分析】
解题的核心是准确区分统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，首先明确本次调查的考察目标是书稿的字数，而非书页本身，再对照四个定义逐一判断每个说法的正误即可。
【解析】
首先明确相关统计概念：
总体：考察的全体对象；
个体：组成总体的每一个考察对象；
样本：从总体中抽取的一部分用于调查的个体；
样本容量：样本中包含的个体的数量，不带单位。
对四个说法逐一判断：
①本次考察的全体对象是这本300页书稿的总字数，因此该说法正确；
②个体是每页书稿的字数，而非每页书稿本身，因此该说法错误；
③抽取的那一页的字数是从总体中取出的一部分个体，属于总体的一个样本，因此该说法正确；
④本次调查仅抽取了1页，样本容量为1，300是书稿总页数，不是样本容量，因此该说法错误。
综上，正确的是①③。
【答案】
①③
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题属于统计概念易错题，解题的关键是找准考察的数值特征，不要和考察对象的载体混淆，同时注意样本容量是抽取的样本的数量，不要和总体的总数量混淆。
【难度系数】
0.6

15. 某中学七年级共有10个班，为了解本年级学生一周内收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，请指出调查的总体、个体和样本容量.
(3)根据他调查的结果，能反映七年级学生平均一周内收看电视节目的时间吗？

15.(1)小亮的调查是抽样调查.
(2)总体:该中学七年级学生一周内收看电视节目所用的时间;个体:该中学七年级每个学生一周内收看电视节目所用的时间;样本容量:60.
(3)这个调查结果不能反映七年级学生平均一周内收看电视节目的时间,因为抽样不具有广泛性.

【分析】
(1) 先回忆抽样调查的定义：抽样调查是从全部考察对象中抽取部分对象进行调查，进而推断整体情况的调查方式，判断小亮的调查是否符合该特征即可。
(2) 明确统计相关概念：总体是考察的全体对象，个体是总体中的每一个考察对象，样本容量是样本中个体的数目（无单位），结合本题的考察内容“学生一周收看电视节目的时间”逐一对应即可。
(3) 抽样调查的结果要能反映总体，必须保证样本具有代表性和广泛性，分析小亮的抽样范围是否满足该要求，就能判断调查结果是否有效。
【解析】
(1) 小亮没有调查七年级所有学生，仅抽取了60名七年级学生进行调查，符合抽样调查的特征，因此是抽样调查。
(2) 本题考察的全体对象是七年级所有学生一周收看电视的时间，因此总体为该中学七年级学生一周内收看电视节目所用的时间；每一个学生的相关时间是单独的考察对象，因此个体为该中学七年级每个学生一周内收看电视节目所用的时间；本次抽取的样本共有60个个体，因此样本容量是60。
(3) 小亮仅调查了他认识的同学，抽样范围有局限性，没有覆盖七年级所有班级、各类学生，样本不具备广泛性和代表性，因此无法反映七年级学生平均一周收看电视节目的时间。
【答案】
(1)小亮的调查是抽样调查.
(2)总体:该中学七年级学生一周内收看电视节目所用的时间;个体:该中学七年级每个学生一周内收看电视节目所用的时间;样本容量:60.
(3)这个调查结果不能反映七年级学生平均一周内收看电视节目的时间,因为抽样不具有广泛性.
【知识点】
抽样调查；统计基本概念；抽样合理性
【点评】
本题是数据收集板块的基础题，核心考查抽样调查的相关概念，解题时要准确区分总体、个体的考察内容，同时牢记抽样需具备代表性、广泛性才能用样本正确估计总体。
【难度系数】
0.8