11. (1)将数轴上一点P先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,此时它表示的数是4,则原来点P表示的数是______;
(2)如图,纸面上有一数轴,折叠纸面,使表示数-2的点与表示数5的点重合,则表示数3的点与表示数______的点重合.
(2)如图,纸面上有一数轴,折叠纸面,使表示数-2的点与表示数5的点重合,则表示数3的点与表示数______的点重合.
答案
(1) 6 (2) 0
12. (2024·江西)“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为______.
答案
$2.5×10^{4}$
13. 观察如图所示的“蜂窝图”,按照这样的规律,第16个图案中的“$\begin{array}{r} \enclose{longdiv} {}\end{array}$”的个数为______.
答案
49 解析:根据题意,得第$n$个图案中的
的个数为$4+3(n-1)$,所以第 16 个图案中的
的个数为$4+3×15=49$.14. (新考向·数学文化)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为$a_{1}$,第二个三角数记为$a_{2}$,…,第n个三角数记为$a_{n}$,计算$a_{1}+a_{2},a_{2}+a_{3},a_{3}+a_{4},…$.由此推算$a_{399}+a_{400}= $______(用科学记数法表示).
答案
$1.6×10^{5}$ 解析:因为$a_{1}+a_{2}=1+3=4=2^{2},a_{2}+a_{3}=3+6=9=3^{2},a_{3}+a_{4}=6+10=16=4^{2},... $,所以$a_{n}+a_{n+1}=(n+1)^{2}$.所以$a_{399}+a_{400}=400^{2}=160000=1.6×10^{5}$.
15. 计算:
(1)$7\frac{1}{2}+(-1\frac{3}{4})-9-(-\frac{1}{4})$;
(2)$-5.3-3.2+2.5-|-5.7|$;
(3)$(-3)^{3}+5^{2}-(-4^{2})÷(-\frac{1}{2})$;
(4)$(-5)×7\frac{1}{3}+7×(-7\frac{1}{3})-12÷(-\frac{3}{22})$;
(5)$|-2\frac{1}{2}|-(-2.5)+1-|1-2\frac{1}{2}|$;
(6)$-0.25^{2}÷(-\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{8}-\frac{1}{2})×(-1)^{100}$.
(1)$7\frac{1}{2}+(-1\frac{3}{4})-9-(-\frac{1}{4})$;
(2)$-5.3-3.2+2.5-|-5.7|$;
(3)$(-3)^{3}+5^{2}-(-4^{2})÷(-\frac{1}{2})$;
(4)$(-5)×7\frac{1}{3}+7×(-7\frac{1}{3})-12÷(-\frac{3}{22})$;
(5)$|-2\frac{1}{2}|-(-2.5)+1-|1-2\frac{1}{2}|$;
(6)$-0.25^{2}÷(-\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{8}-\frac{1}{2})×(-1)^{100}$.
答案
(1)$-3$ (2)$-11.7$ (3)$-34$ (4) 0 (5)$4\frac{1}{2}$ (6)$\frac{1}{8}$
