2025年暑假乐园北京教育出版社八年级数学全一册人教版河南专版第15页答案
1. 设$a,b,c$为直角三角形的三边长,则$a:b:c$不可能是 ()
A. $3:5:4$
B. $5:12:13$
C. $2:3:4$
D. $8:15:17$

答案

C
2. 有六根细木棒,它们的长度分别为$2,4,6,8,10,12$(单位:$cm$),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根细木棒的长度分别为 ()
A. $2,4,8$
B. $4,8,10$
C. $6,8,10$
D. $8,10,12$

答案

C
3. 有下列命题:①如果$a,b,c$为勾股数,那么$4a,4b,4c$仍是勾股数;②含有$30^{\circ}角的直角三角形的三边长之比是3:4:5$;③如果一个三角形的三边长是$12,25,21$,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是$a,b,c(a＞b= c)$,那么$a^{2}:b^{2}:c^{2}= 2:1:1$.其中正确的是 ()
A. ①②
B. ①④
C. ①③
D. ②④

答案

B
4. [2024·南充]如图,已知线段$AB$,按以下步骤作图:①过点$B作BC\perp AB$,使$BC= \frac{1}{2}AB$,连接$AC$;②以点$C$为圆心,以$BC$长为半径画弧,交$AC于点D$;③以点$A$为圆心,以$AD$长为半径画弧,交$AB于点E$.若$AE= mAB$,则$m$的值为 ()

A. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$
C. $\sqrt{5}-1$
D. $\sqrt{5}-2$

答案

A
1. 在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$\angle A,\angle B,\angle C所对的边分别为a,b,c$.
(1)若$c= 10,a:b= 3:4$,则$a= $____,$b= $____.
(2)若$a= b,c^{2}= m$,则$a^{2}= $____.
(3)若$c= 61,a= 60$,则$b= $____.

答案

1. （1）$6$；$8$ （2）$\frac{m}{2}$ （3）$11$
2. 在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,周长为$60$,斜边与一直角边的比是$13:5$,则这个三角形的另一条直角边长为____.

答案

$24$
3. 在$Rt\triangle ABC$中,若斜边$AC= 3$,则$AB^{2}+BC^{2}+AC^{2}= $____.

答案

18